2024-2025学年贵州省高一上学期其中联考数学质量检测试题

2024-2025学年贵州省高一上学期其中联考数学质量
检测试题
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列关系中：①，②
，③，④
正确的个数为（
{}
00∈{}
0∅∉πQ ∈(){}(){}1,22,1=）A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2. 命题“，一元二次方程有实数根”的否定是（ ）a ∀∈R 2
60x ax ++=A .
，一元二次方程没有实数根
a ∀∈R 2
60x ax ++=B .
，一元二次方程有实数根
a ∃∈R 2
60x ax ++≠C. ，一元二次方程有实数根a ∀∈R 2
60x ax ++≠D. ，一元二次方程没有实数根a ∃∈R 2
60x ax ++=3. 已知集合，
，则（
）
{}23A x x =-≤≤{
}2
340
B x x x =∈-->N ()A B ⋂=N
ðA. B. {}
21x x -≤<-{}
13x x -≤≤C.
D.
{}
1,0,1,2,3-{}
0,1,2,34. 方程有两个不相等的正实数根的一个充分不必要条件是（ ）2
40x mx ++=A. 或 B. 4m >4
m <-5
m <-
C. D. 4
m >4
m <-5. 已知，，则的值为（ ）
52x
=53y
=322
5
x y -
C. D. 896481
6. 已知函数
，且
，
，
，
()
y f x =x ∈R ()01
f =()
()
12
0f f =()()
22
1f f =，，则的解析式可能为（ ）()()
()()
322
21f f n f f n =⋅⋅⋅
=-*
n ∈N ()
y f x =A.
B.
C.
D.
()4x f x =()2x f x =()1
4x f x -=()1
2x f x -=7. 关于的不等式的解集为空集，则的取值范围为（ ）x 2
210mx mx +-≥m A. B. (]8,0-()
8,0-C .
D.
(][)
,80,-∞-⋃+∞()()
,80,-∞-⋃+∞8. 定义在上的函数满足：
R ()
f x ①，
，②
，，，都有
x ∀∈R ()()0f x f x --=1x ∀()20,x ∈+∞12x x ≠，③
，则不等式
的解集是（
）
()()1212
f x f x x x ->-()30
f =()()210x f x +>A.
B.
()1,3,32⎛⎫
-∞--
⎪⎝⎭
()(),30,3-∞-⋃C. D.
()13,3,2⎛⎫--+∞ ⎪⎝
⎭ ()1,3,32⎛⎫
-∞--
⎪⎝⎭
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 下列命题中，不正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则11
a b <<a b
<0a b c d >>>>a c b d
-<-
C. 若，则
D. 若，，则
0a b c >>>b c
a b a c
>
--16a -<<38b <<93
a b -<-<10. 已知函数
为定义在上的奇函数，当时，当时，
()
f x R 03x <<()f x x
=3x ≥，则下列结论中一定正确的是（ ）()()()
12f x f x f x >-+-A.
B.
C.
D.
()00f =()33
f >()58
f -<-()830
f <11. 已知函数
，则下列结论正确的有（ ）32
()1f x ax bx x =+++A. 若，则
0,0a b >=121212
()(,)
0()
f x f x x x x x -<≠-B .
若，，则
0a =0b >1212()()()
22f x f x x x
f ++≥C. 若，函数存在两个零点且，的充要条件是0a =()y f x =12,x x 10x <21x >20
b -<<D. 若，，使为奇函数0a ≠m ∃n ∈R ()y f x m n =+-三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知幂函数是上的奇函数，则实数的值为______.2()(21013)m
f x m m x =-+R m 13. 已知函数，且
，则不等式()2
33,2434,24x x m x f x x -⎧⎛⎫
-+≥⎪ ⎪⎪⎝
⎭=⎨⎪+<⎪⎩()932f =的解集为______.
()
()
2925f x x f ->-14. 已知，且
，若不等式恒成立，则
1,3x y >>()()132311x y x y --=+-20x y m +->实数的取值范围为______.
m 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.15. 集合或，，
.
{|3A x x =<-1}x >{}2B x x =≤{}
23,C x m x m =<<∈R （1）
；
()A B ⋂R
ð
（2）若，求实数的取值范围.
A C A ⋃=m 16. 已知定义域为的函数是奇函数.
R ()44x
x a f x =
-（1）求实数的值；
a （2）若，解关于的不等式.
0k ≠x 2115(())0
4f x k x k +-+>17. 人类社会发展历经四次科技革命，跨越蒸汽机时代、电气化时代和信息化时代，来到“智能化和绿色化”的新质生产力时代.新质生产力符合可持续发展的新发展理念，强调环保和可持续性，提高生产效率和降低生产成本.某公司一年需购买新材料800吨，若每次购买吨，x 运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元.
4x （1）请列出该公司一年的总运费与总存储费用之和（单位：百万元）与的函数关系式；
y x （2）求该公司一年的总运费与总存储费用之和的最小值及此时的值.x 18. 已知正整数的一个非空子集
，其中且，
（
{}
123,,,,n A x x x x =⋅⋅⋅3n ≥N ∈n 1i i x x +<）.若对任意的，（），都有
，则称集合具有
1,2,3,,1i n =⋅⋅⋅-x y A Îx y ≠xy
x y k -≥
A 性质“跨度”，其中.
k *
N k ∈（1）若集合
具有性质“跨度3”，求集合中元素
的最小值；
{}
31,2,A x =A 3x （2）集合具有性质“跨度16”，求证：
A （ⅰ）1
211116x x -≥（ⅱ）.1
11116n n x x --≥（3）集合具有性质“跨度16”，求集合中元素个数的最大值，并说明理由.
A A 19. 已知定义在上的奇函数，当时，
，定义R ()f x 0x ≥224
()max{2,4}
33f x x x x =-+-为函数的一阶差分函数，当取得最大值时，称
()(1)()F x f x f x =+-()f x |()|F x 0|)(|F x
区间
为的一阶差分骤变区间.
00[,1]x x +()f x 备注：是指取两个数中的较大者，如：，.max{,}a b ,a b max{2,3}3=max{3,2}2--=-（1）在坐标纸上作出函数的图象，并补充完整的解析式；
()f x ()f x 22,2
_________,212,11()244,12332,2
x x x x x f x x x x x x ≤-⎧⎪-<<-⎪
⎪-≤≤=⎨
⎪-+-<<⎪⎪
≥⎩（2）求的一阶差分骤变区间；
()f x （3）若，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
0x ∀≥24
()(1)01f a f x a x +
+--≥+a。