2022-2023学年广东省佛山市三水区八年级(上)期中数学试卷

2022-2023学年广东省佛山市三水区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．16的算术平方根是（）
A．4B．±4C．8D．±8
2．在下列实数中，无理数的是（）
A．0.3B．0C．D．
3．平面直角坐标系中，点P（3，﹣5）位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．下列函数中y是x的一次函数的是（）
A．B．y＝3x+1C．D．y＝3x2+1
5．在下列四组数中，不是勾股数的一组是（）
A．2，3，4B．3，4，5C．5，12，13D．7，24，25
6．若点M与点N关于x轴对称，点M的坐标为（﹣2，3），则点N的坐标为（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）
7．点P（a﹣2，a+1）在x轴上，则a的值为（）
A．2B．0C．1D．﹣1
8．估计的值在（）
A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间
9．下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
10．如图，校园内的一块草坪是长方形ABCD，已知AB＝8m，BC＝6m．从A点到C点，同学们为了抄近路，常沿线段AC走．这样做会踩坏草坪，而实际上只少走了（）
A．10m B．4m C．6m D．8m
11．如图，一圆柱高2cm，底面半径1cm，一只蚂蚂蚁从点A爬到相对的点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（）cm．
A．5B．C．D．
12．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示那么化简的结果（）
A．2a+b B．b C．2a﹣b D．3b
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．计算：＝．
14．若，则x＝，y＝．
15．在直角坐标系中，点A的坐标是（﹣3，4），则点A到x轴的距离为．
16．上学时小明骑自行车以10千米/小时速度走了x小时，这时离家y千米．写出y与x的函数表达式．17．如图，以等边△ABC的边BC的中点O为坐标原点建立平面直角坐标系，已知C（1，0），则点A的坐标为．
18．下列说法，正确的是（只写题号）．
①的平方根是±9；
②正数的立方根为正数，零的立方根为零，负数的立方根为负数；
③一个正数的两个平方根分别为a和b，则ab＞0；
④直角三角形的两边长分别为3和4，那么它第三边长一定为5；
⑤在直角坐标系中，已知AB∥x轴，且AB＝3，点A的坐标为（﹣2，1），则点B的坐标为（1，1）或
（﹣5，1）．
三、解答题（写出必要的解题步骤，共60分）
19．计算：
（1）；
（2）．
20．“某市道路交通管理条例”规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70千米/时，如图，一辆小汽车在城市道路BC上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正前方60米的C处，过了4秒后到达B处（BC⊥AC），此时测得小汽车与车速检测仪间的距离AB为100米，请问这辆小汽车是否超速？
21．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（2，3）．（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（2）在图中，若B2（﹣4，2）与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是，此时C点关于这条直线的对称点C2的坐标为；
（3）△A1B1C1的面积为；
（4）在x轴上确定一点P，使AP+BP的值最小，画出符合题意的图形并直接写出点P的坐标．
22．（1）计算（直接写结果）：＝；＝．
（2）把写成（a+b）2的形式为．
（3）已知，求代数式a2+2a+3的值．
23．如图，在长方形ABCD中，AB＝12，BC＝16，点E是BC边上一点，连接AE，将∠B沿直线AE折叠，使点B落在点B′处．
（1）直接写出AC的长度；
（2）如图1，当点E不与点C重合，且点B′在对角线AC上时，求CE的长；
（3）如图2，当点E与点C重合时，CB′与AD交于点F，求证：F A＝FC．
24．先阅读一段文字，再回答下列问题：
已知在平面内两点坐标P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间距离公式为p1p2＝．例如：点（3，2）和（4，0）的距离为．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或平行于y轴距离公式可简化成p1p2＝|x1﹣x2|或p1p2＝|y1﹣y2|．
（1）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为2，则A，B两点的距离为；
（2）已知A（3，5），B（﹣4，4），试求A，B两点的距离；
（3）已知△ABC三个顶点坐标为A（3，4），B（0，5），C（﹣1，2），请判断此三角形的形状，并说明理由．。