《一元一次方程》Ppt精品实用课件初中数学2
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
各解分：母 去的分最母小(方公程倍两数边1乘2)6)，得
33 2 1 x 2 x 1.
一解、：解 去一分元母一(方次程方两程边的乘一15般)，步得骤： 各分母的最小公倍数12)
26 3
去分母（两边同乘6），得 解各：分去 母分的母最(小方公程倍两数边1乘2)15)，得
各分母的最小公倍数12)
分解数：线 去的分作母用(方—程—两括边号乘.15)，得 解各：分去 母分的母最(小方公程倍两数边1乘2)6)，得
解方程:
1 (1 x ) 2 (3 x ) 1.
解各：分去 母分的母最(小方公程倍两数边1乘2)15)，得
2
解各：分去 母分的母最(小方公程倍两数边1乘2)6)，得
解法二: 去括号，得 各解分：母 去的分最母小(方公程倍两数边1乘2)15)，得
解一元一次方程（二）（3）
复习回顾 解方程: 2x 2 (x 3) x 3.
3
解：去括号，得 2x 2 x 2 x 3.
3
变号,不漏乘
复习回顾 解方程: 2x 2 (x 3) x 3.
3
解：去括号，得 2x 2 x 2 x 3.
3
移项，得 2x 2 x x 3 2.
解：去分母(方程两边乘4)，得 各分母的最小公倍数12)
2x 2 x 2 x 3. 3
解：去分母(方程两边乘15)，得
移项，得 解：去分母(方程两边乘15)，得
解：去分母(方程两边乘6)，得 解：去分母(方程两边乘4)，得
2x 2 x x 3 2. 3
各分母的最小公倍数12)
合并同类项，得 分数线的作用——括号.
解：去分母(方程两边乘15)，得
7 x 5. 3
复习回顾
解一元一次方程（二）（3）
2 各分母的最小公倍数12)
解方程: 2x (x 3) x 3. 去分母要方程两边同乘分母的最小公倍数.
分数线的作用——括号.
3
去分母要方程两边同乘分母的最小公倍数.
各分母的最小公倍数12)
解：去括号，得 解一元一次方程（二）（3）
各解分：母 去的分最母小(方公程倍两数边1乘2)15)，得
合并同类项，得 13x 91.
系数化1，得
x 7.
课堂小结 一、解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1. 二、注意事项：
1.去分母要方程两边同乘分母的最小公倍数. 2.分数线的作用——括号. 3.去括号时要用分配律. 4.移项要变号.
解：去分母(方程两边乘15)，得
15x 5x 5 105 3x 9.
解：一去 元分一母次(方方程程（两二边）乘（153)），得
移项，得 解分：数去 线分的母作(用方—程—两括边号乘.6)，得
解各：分去 母分的母最(小方公程倍两数边1乘2)6)，得
15x 5x 3x 105 5 9.
解一元一次方程（二）（3） 分数线的作用——括号. 解一元一次方程（二）（3）
移项，得 解：去分母(方程两边乘6)，得
解一元一次方程（二）（3） 去分母要方程两边同乘分母的最小公倍数.
3 2x 2 x x 3 2.
3
解：去分母(方程两边乘15)，得
合并同类项，得 各分母的最小公倍数12)
各分母的最小公倍数12)
不漏乘 分子 加括号
巩固练习 解方程: (1) x 3 3x 4 .
5 15
解：去分母(方程两边乘15)，得
3(x 3) 3x 4.
去括号，得
3x 9 3x 4.
移项，得
3x 3x 4 9.
合并同类项，得 系数化1，得
6x 5. x 5. 6
巩固练习
解方程: (2) y 1 1 2 y .
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
6(3x x 1) 6(3 2x 1).
2
3
18x 3(x 1) 18 2(2x 1).
去括号，得 18x 3x 3 18 4x 2. 移项，得 18x 3x 4x 18 2 3.
合并同类项，得 系数化1，得
25x 23. x 23 25.
解方程: (3)x 7 . 解：去分母(方程两边乘64)，得
解：去分母(方程两边乘165)，)，得得
3 5 解各：分去 母分的母最(小方公程倍两数边1乘2)15)，得
解：去分母(方程两边乘15)，得 解一：元 去一分次母方(方程程（两二边）乘（6)3，）得
去解分：母 去要分方母程(方两程边两同边乘乘分15母)，的得最小公倍数.
3(5x 1) 6(3x 1) 4(2 x)
去括号
15x 3 18x 6 8 4x
移项
15x 18x 4x 6 8 3
合并同类项
7x 1
系数化1
x1 7
例题讲解
解方程: (1) 3y 1 1 5y 7 .
4
6
(2)3x x 1 3 2x 1.
2
3
例题讲解
(1) 3y 1 1 5y 7 .
各分母的最小公倍数12)
解各：分去 母分的母最(小方公程倍两数边1乘2)6)，得
解各：分去 母分的母最(小方公程倍两数边1乘2)4)，得 解：去分母(方程两边乘61)5，)，得得
15x 5(x 1) 105 3(x 3).
各解分：母 去的分最母小(方公程倍两数边1乘2)15)，得
去括号，得 解：一去 元分一母次(方方程程（两二边）乘（153)），得
拓展练习
解方程: 1 (1 x ) 2 (3 x ) 1.
2 33 2
解法一: 去括号，得
1 x 2 x 1. 26 3
移项，得
x x 1 1 2. 63 2
合并同类项，得 系数化1，得
x 5. 22
x 5 ×（-2). 2
x -5.
拓展练习
各分母的最小公倍数12)
4
6
解：去分母(方程两边乘12)，得
3(3y 1) 12 2(5y 7).
去括号，得 9 y 3 12 10 y 14.
移项，得 9 y 10 y 12 14 3.
合并同类项，得 19 y 29.
系数化1，得
y 29 19.
分子 加括号
例题讲解
(2)3x x 1 3 2x 1.
3
移项变号
复习回顾
去分母要方程两边同乘分母的最小公倍数.
解方程: 解：去分母(方程两边乘6)，得
各分母的最小公倍数12)
2x 2 (x 3) x 3.
解：去分母(方程两边乘6)，得 解一元一次方程（二）（3）
3
各分母的最小公倍数12)
2 解：去分母(方程两边乘6)，得
解：去括号，得 2x x 2 x 3. 各分母的Байду номын сангаас小公倍数12)
右边= 12 (3x 1 2 x ). 23
6(3x 1) 4(2 x).
学习新知
5x 1 3x 1 2 x
4
2
3
去分母(方程两边同乘
各分母的最小公倍数12)
3(5x 1) 6(3x 1) 4(2 x)
学习新知
5x 1 3x 1 2 x
4
2
3
去分母(方程两边同乘
各分母的最小公倍数12)
2
4
解：去分母(方程两边乘4)，得
2( y 1) 4 (2 y).
去括号，得 2 y 2 4 2 y.
移项，得
2 y y 4 2 2.
合并同类项，得 y 4.
巩固练习
解 去：分去母分 要母 方(程方两程边两同边乘乘分6)母，的得最小公倍数.
x 1 x 3 各解分：母 去的分最母小(方公程倍两数边1乘2)4)，得
各分母的最小公倍数12)
7 x 5.
解：去分母(方程两边乘15)，得
3
系数化1，得
x 15 . 7
学习新知 解方程:
5x 1 3x 1 2 x
4
2
3
去分母(方程两边同乘
各分母的最小公倍数12)
3(5x 1) 6(3x 1) 4(2 x)
分析：
左边= 12 5x 1. 4
3(5x 1).
各解分：母 去的分最母小(方公程倍两数边1乘2)15)，得 各解分：母 去的分最母小(方公程倍两数边1乘2)15)，得
3 x 12 2x 6.
解去：分去 母分、母去(括方号程、两移边项乘、15合)，并得同类项、系数化1.
移项，得 各分母的最小公倍数12)
解各：分去 母分的母最(小方公程倍两数边1乘2)6)，得
x 2x 6 3 12.
解各一分元 母一的次最方小程公（倍二数）12（) 3）
合并同类项，得 解：去分母(方程两边乘15)，得
3x 15.
系数化1，得
x -5.
33 2 1 x 2 x 1.
一解、：解 去一分元母一(方次程方两程边的乘一15般)，步得骤： 各分母的最小公倍数12)
26 3
去分母（两边同乘6），得 解各：分去 母分的母最(小方公程倍两数边1乘2)15)，得
各分母的最小公倍数12)
分解数：线 去的分作母用(方—程—两括边号乘.15)，得 解各：分去 母分的母最(小方公程倍两数边1乘2)6)，得
解方程:
1 (1 x ) 2 (3 x ) 1.
解各：分去 母分的母最(小方公程倍两数边1乘2)15)，得
2
解各：分去 母分的母最(小方公程倍两数边1乘2)6)，得
解法二: 去括号，得 各解分：母 去的分最母小(方公程倍两数边1乘2)15)，得
解一元一次方程（二）（3）
复习回顾 解方程: 2x 2 (x 3) x 3.
3
解：去括号，得 2x 2 x 2 x 3.
3
变号,不漏乘
复习回顾 解方程: 2x 2 (x 3) x 3.
3
解：去括号，得 2x 2 x 2 x 3.
3
移项，得 2x 2 x x 3 2.
解：去分母(方程两边乘4)，得 各分母的最小公倍数12)
2x 2 x 2 x 3. 3
解：去分母(方程两边乘15)，得
移项，得 解：去分母(方程两边乘15)，得
解：去分母(方程两边乘6)，得 解：去分母(方程两边乘4)，得
2x 2 x x 3 2. 3
各分母的最小公倍数12)
合并同类项，得 分数线的作用——括号.
解：去分母(方程两边乘15)，得
7 x 5. 3
复习回顾
解一元一次方程（二）（3）
2 各分母的最小公倍数12)
解方程: 2x (x 3) x 3. 去分母要方程两边同乘分母的最小公倍数.
分数线的作用——括号.
3
去分母要方程两边同乘分母的最小公倍数.
各分母的最小公倍数12)
解：去括号，得 解一元一次方程（二）（3）
各解分：母 去的分最母小(方公程倍两数边1乘2)15)，得
合并同类项，得 13x 91.
系数化1，得
x 7.
课堂小结 一、解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1. 二、注意事项：
1.去分母要方程两边同乘分母的最小公倍数. 2.分数线的作用——括号. 3.去括号时要用分配律. 4.移项要变号.
解：去分母(方程两边乘15)，得
15x 5x 5 105 3x 9.
解：一去 元分一母次(方方程程（两二边）乘（153)），得
移项，得 解分：数去 线分的母作(用方—程—两括边号乘.6)，得
解各：分去 母分的母最(小方公程倍两数边1乘2)6)，得
15x 5x 3x 105 5 9.
解一元一次方程（二）（3） 分数线的作用——括号. 解一元一次方程（二）（3）
移项，得 解：去分母(方程两边乘6)，得
解一元一次方程（二）（3） 去分母要方程两边同乘分母的最小公倍数.
3 2x 2 x x 3 2.
3
解：去分母(方程两边乘15)，得
合并同类项，得 各分母的最小公倍数12)
各分母的最小公倍数12)
不漏乘 分子 加括号
巩固练习 解方程: (1) x 3 3x 4 .
5 15
解：去分母(方程两边乘15)，得
3(x 3) 3x 4.
去括号，得
3x 9 3x 4.
移项，得
3x 3x 4 9.
合并同类项，得 系数化1，得
6x 5. x 5. 6
巩固练习
解方程: (2) y 1 1 2 y .
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
6(3x x 1) 6(3 2x 1).
2
3
18x 3(x 1) 18 2(2x 1).
去括号，得 18x 3x 3 18 4x 2. 移项，得 18x 3x 4x 18 2 3.
合并同类项，得 系数化1，得
25x 23. x 23 25.
解方程: (3)x 7 . 解：去分母(方程两边乘64)，得
解：去分母(方程两边乘165)，)，得得
3 5 解各：分去 母分的母最(小方公程倍两数边1乘2)15)，得
解：去分母(方程两边乘15)，得 解一：元 去一分次母方(方程程（两二边）乘（6)3，）得
去解分：母 去要分方母程(方两程边两同边乘乘分15母)，的得最小公倍数.
3(5x 1) 6(3x 1) 4(2 x)
去括号
15x 3 18x 6 8 4x
移项
15x 18x 4x 6 8 3
合并同类项
7x 1
系数化1
x1 7
例题讲解
解方程: (1) 3y 1 1 5y 7 .
4
6
(2)3x x 1 3 2x 1.
2
3
例题讲解
(1) 3y 1 1 5y 7 .
各分母的最小公倍数12)
解各：分去 母分的母最(小方公程倍两数边1乘2)6)，得
解各：分去 母分的母最(小方公程倍两数边1乘2)4)，得 解：去分母(方程两边乘61)5，)，得得
15x 5(x 1) 105 3(x 3).
各解分：母 去的分最母小(方公程倍两数边1乘2)15)，得
去括号，得 解：一去 元分一母次(方方程程（两二边）乘（153)），得
拓展练习
解方程: 1 (1 x ) 2 (3 x ) 1.
2 33 2
解法一: 去括号，得
1 x 2 x 1. 26 3
移项，得
x x 1 1 2. 63 2
合并同类项，得 系数化1，得
x 5. 22
x 5 ×（-2). 2
x -5.
拓展练习
各分母的最小公倍数12)
4
6
解：去分母(方程两边乘12)，得
3(3y 1) 12 2(5y 7).
去括号，得 9 y 3 12 10 y 14.
移项，得 9 y 10 y 12 14 3.
合并同类项，得 19 y 29.
系数化1，得
y 29 19.
分子 加括号
例题讲解
(2)3x x 1 3 2x 1.
3
移项变号
复习回顾
去分母要方程两边同乘分母的最小公倍数.
解方程: 解：去分母(方程两边乘6)，得
各分母的最小公倍数12)
2x 2 (x 3) x 3.
解：去分母(方程两边乘6)，得 解一元一次方程（二）（3）
3
各分母的最小公倍数12)
2 解：去分母(方程两边乘6)，得
解：去括号，得 2x x 2 x 3. 各分母的Байду номын сангаас小公倍数12)
右边= 12 (3x 1 2 x ). 23
6(3x 1) 4(2 x).
学习新知
5x 1 3x 1 2 x
4
2
3
去分母(方程两边同乘
各分母的最小公倍数12)
3(5x 1) 6(3x 1) 4(2 x)
学习新知
5x 1 3x 1 2 x
4
2
3
去分母(方程两边同乘
各分母的最小公倍数12)
2
4
解：去分母(方程两边乘4)，得
2( y 1) 4 (2 y).
去括号，得 2 y 2 4 2 y.
移项，得
2 y y 4 2 2.
合并同类项，得 y 4.
巩固练习
解 去：分去母分 要母 方(程方两程边两同边乘乘分6)母，的得最小公倍数.
x 1 x 3 各解分：母 去的分最母小(方公程倍两数边1乘2)4)，得
各分母的最小公倍数12)
7 x 5.
解：去分母(方程两边乘15)，得
3
系数化1，得
x 15 . 7
学习新知 解方程:
5x 1 3x 1 2 x
4
2
3
去分母(方程两边同乘
各分母的最小公倍数12)
3(5x 1) 6(3x 1) 4(2 x)
分析：
左边= 12 5x 1. 4
3(5x 1).
各解分：母 去的分最母小(方公程倍两数边1乘2)15)，得 各解分：母 去的分最母小(方公程倍两数边1乘2)15)，得
3 x 12 2x 6.
解去：分去 母分、母去(括方号程、两移边项乘、15合)，并得同类项、系数化1.
移项，得 各分母的最小公倍数12)
解各：分去 母分的母最(小方公程倍两数边1乘2)6)，得
x 2x 6 3 12.
解各一分元 母一的次最方小程公（倍二数）12（) 3）
合并同类项，得 解：去分母(方程两边乘15)，得
3x 15.
系数化1，得
x -5.