北师大版八年级数学上册：3.2.2《特殊点的坐标特征》
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D
解析 答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5
2.如图,小手盖住的点的坐标可能是(
)
A.(5,2) C.(-4,-6)
B.(3,-4) D.(-6,3)
关闭
这个点在第四象限,给出的四个点只有点(3,-4)在第四象限.
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B
解析 答案
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3.若点N(a+5,a-2)在y轴上,则点N的坐标是
(3)线段 EC 与 y 轴平行,点 E 和点 C 的横坐标相等.
答案
基础自主导学
基础自主导学
考点梳理
自主测试
考点一 等式及方程的有关概念 1.等式及其性质 (1)用等号“=”来表示相等关系的式子,叫做等式. (2)等式的性质:等式两边加(或减)同一个数(或式子),所得结果仍 是等式;等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能是0),所得结果仍是 等式. 2.方程的有关概念 (1)含有未知数的等式叫做方程. (2)方程的解使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的 解,一元方程的解也叫做它的根. (3)解方程:求方程解的过程叫做解方程.
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考点梳理
自主测试
������ − ������
基础自主导学
考点梳理
自主测试
考点三 一次方程组的有关概念 1.二元一次方程 (1)概念:含有两个未知数,并且未知数的次数都是1,这样的方程 叫做二元一次方程. (2)一般形式:ax+by+c=0(a≠0,b≠0). (3)使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元 一次方程的解. (4)解的特点:一般地,二元一次方程有无数个解.
.
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(0,-7)
答案
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4.在平面直角坐标系中,点P(x,y)在第二象限,且|x|=1,|y|=2,则点P的坐标是
.
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第二象限的点的横坐标是负数,纵坐标是正数,所以 x=-1,y=2.
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(-1,2)
解析
答案
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5.如图所示,在直角坐标系中,六边形 ABCDEF 各个顶点的坐标分别 是什么?并思考下面的问题:
(1)图形中哪些点在坐标轴上,它们有什么特点? (2)线段 BC 与 x 轴有什么关系?点 B 和点 C 的坐标有什么特点?线段 关闭 解 :A(呢 -2,0), EF ? B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3). (1)点 A,B,D,F 在坐标轴上,x 轴上点的纵坐标为 0,y 轴上点的横坐标为 0. (3)连接 EC,线段 EC 与 y 轴有什么关系?点 E 和点 C 的坐标有什么 (2)线段 BC 与 x 轴平行,点 B 和点 C 的纵坐标相等.线段 EF 与 x 轴平行,点 E 和点 F 特点? 的纵坐标相等 .
基础自主导学
考点梳理
自主测试
2.二元一次方程组 (1)概念:方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都 是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组. ������ ������ + ������1 ������ = ������1 , (2)一般形式: 1 (a1,a2,b1,b2 均不为零). ������2 ������ + ������2 ������ = ������2 (3)二元一次方程组的解. 一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方 程组的解. 3.三元一次方程组 方程组含有三个不同的未知数,每个方程中含有未知数的项的次 数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程 组.
轻松尝试应用 1 2 3 4 5
1.(2014山东日照)将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A',则点A'的坐标是(
) A.(2,3) B.(2,-1) C.(4,1) D.(0,1)
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将点 A(2,1)向左平移 2 个单位长度得到点 A',则点 A'的坐标是(2-2,1),即(0,1).故选 D.
基础自主导学
考点梳理
自主测试
(2)用加减消元法解二个未知数的系数相同(或互为相反数),则可以直接 相减(或相加),消去一个未知数;②在二元一次方程组中,若不存在 ①中的情况,则可选一个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未 知数的系数相同(或互为相反数),再把方程两边分别相减(或相加), 消去一个未知数;③解这个一元一次方程;④将求出的一元一次方 程的解代入原方程组中系数比较简单的方程,求出另一个未知数. 2.解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入”或“加减”进行消 元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方 程组,进而再转化为解一元一次方程.
第二课时
特殊点的坐标特征
快乐预习感知
学前温故
新课早知
1.对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应 的数a,b分别叫做点P的横坐标 、纵坐标,有序数对 (a,b) 叫做点P的坐标. 2.在平面直角坐标系中,对于平面上的任意一点,都有 唯一 唯一 的一个有序实
数对(即点的坐标)与它对应;反过来,对于任意一个有序实数对,都有平面上 的一点与它对应.
基础自主导学
考点梳理
自主测试
考点四 一次方程组的解法 1.解二元一次方程组的基本思想是消元,即化二元一次方程组为 一元一次方程,主要方法有代入消元法和加减消元法. (1)用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤:①从方程组中 选定一个系数比较简单的方程进行变形,用含有x(或y)的代数式表 示出y(或x),即变成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;②将y=ax+b(或 x=ay+b)代入另一个方程,消去y(或x),得到关于x(或y)的一元一次方 程;③解这个一元一次方程,求出x(或y)的值;④把x(或y)的值代入 y=ax+b(或x=ay+b)中,求y(或x)的值.
快乐预习感知
学前温故
新课早知
点的坐标特征:(1)第一、二、三、四象限内的点的坐标符号特征分别 (-,+) 、 (+,-) ;(2)x轴上点的纵坐标是 (-, -) 为 (+,+) 、 、 0 ,y轴上点的横坐标是 纵 0 ;(3)平行于x轴的直线上的点的 横 坐标相同.
坐标相同,平行于y轴的直线上的点的
D
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2.如图,小手盖住的点的坐标可能是(
)
A.(5,2) C.(-4,-6)
B.(3,-4) D.(-6,3)
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这个点在第四象限,给出的四个点只有点(3,-4)在第四象限.
关闭
B
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3.若点N(a+5,a-2)在y轴上,则点N的坐标是
(3)线段 EC 与 y 轴平行,点 E 和点 C 的横坐标相等.
答案
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考点一 等式及方程的有关概念 1.等式及其性质 (1)用等号“=”来表示相等关系的式子,叫做等式. (2)等式的性质:等式两边加(或减)同一个数(或式子),所得结果仍 是等式;等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能是0),所得结果仍是 等式. 2.方程的有关概念 (1)含有未知数的等式叫做方程. (2)方程的解使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的 解,一元方程的解也叫做它的根. (3)解方程:求方程解的过程叫做解方程.
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������ − ������
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考点三 一次方程组的有关概念 1.二元一次方程 (1)概念:含有两个未知数,并且未知数的次数都是1,这样的方程 叫做二元一次方程. (2)一般形式:ax+by+c=0(a≠0,b≠0). (3)使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元 一次方程的解. (4)解的特点:一般地,二元一次方程有无数个解.
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(0,-7)
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4.在平面直角坐标系中,点P(x,y)在第二象限,且|x|=1,|y|=2,则点P的坐标是
.
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第二象限的点的横坐标是负数,纵坐标是正数,所以 x=-1,y=2.
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(-1,2)
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5.如图所示,在直角坐标系中,六边形 ABCDEF 各个顶点的坐标分别 是什么?并思考下面的问题:
(1)图形中哪些点在坐标轴上,它们有什么特点? (2)线段 BC 与 x 轴有什么关系?点 B 和点 C 的坐标有什么特点?线段 关闭 解 :A(呢 -2,0), EF ? B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3). (1)点 A,B,D,F 在坐标轴上,x 轴上点的纵坐标为 0,y 轴上点的横坐标为 0. (3)连接 EC,线段 EC 与 y 轴有什么关系?点 E 和点 C 的坐标有什么 (2)线段 BC 与 x 轴平行,点 B 和点 C 的纵坐标相等.线段 EF 与 x 轴平行,点 E 和点 F 特点? 的纵坐标相等 .
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自主测试
2.二元一次方程组 (1)概念:方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都 是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组. ������ ������ + ������1 ������ = ������1 , (2)一般形式: 1 (a1,a2,b1,b2 均不为零). ������2 ������ + ������2 ������ = ������2 (3)二元一次方程组的解. 一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方 程组的解. 3.三元一次方程组 方程组含有三个不同的未知数,每个方程中含有未知数的项的次 数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程 组.
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1.(2014山东日照)将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A',则点A'的坐标是(
) A.(2,3) B.(2,-1) C.(4,1) D.(0,1)
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将点 A(2,1)向左平移 2 个单位长度得到点 A',则点 A'的坐标是(2-2,1),即(0,1).故选 D.
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(2)用加减消元法解二个未知数的系数相同(或互为相反数),则可以直接 相减(或相加),消去一个未知数;②在二元一次方程组中,若不存在 ①中的情况,则可选一个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未 知数的系数相同(或互为相反数),再把方程两边分别相减(或相加), 消去一个未知数;③解这个一元一次方程;④将求出的一元一次方 程的解代入原方程组中系数比较简单的方程,求出另一个未知数. 2.解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入”或“加减”进行消 元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方 程组,进而再转化为解一元一次方程.
第二课时
特殊点的坐标特征
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学前温故
新课早知
1.对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应 的数a,b分别叫做点P的横坐标 、纵坐标,有序数对 (a,b) 叫做点P的坐标. 2.在平面直角坐标系中,对于平面上的任意一点,都有 唯一 唯一 的一个有序实
数对(即点的坐标)与它对应;反过来,对于任意一个有序实数对,都有平面上 的一点与它对应.
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考点梳理
自主测试
考点四 一次方程组的解法 1.解二元一次方程组的基本思想是消元,即化二元一次方程组为 一元一次方程,主要方法有代入消元法和加减消元法. (1)用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤:①从方程组中 选定一个系数比较简单的方程进行变形,用含有x(或y)的代数式表 示出y(或x),即变成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;②将y=ax+b(或 x=ay+b)代入另一个方程,消去y(或x),得到关于x(或y)的一元一次方 程;③解这个一元一次方程,求出x(或y)的值;④把x(或y)的值代入 y=ax+b(或x=ay+b)中,求y(或x)的值.
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点的坐标特征:(1)第一、二、三、四象限内的点的坐标符号特征分别 (-,+) 、 (+,-) ;(2)x轴上点的纵坐标是 (-, -) 为 (+,+) 、 、 0 ,y轴上点的横坐标是 纵 0 ;(3)平行于x轴的直线上的点的 横 坐标相同.
坐标相同,平行于y轴的直线上的点的