2018春人教版数学九年级下册27.2.1《相似三角形的判定》教案
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.能够运用相似三角形的判定解决实际问题。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理、数学抽象的核心素养，使其能够理解和运用相似三角形的判定方法，构建严密的数学逻辑体系。
2.培养学生空间想象和直观想象的能力，通过观察、分析相似三角形的性质，提高解决几何问题的能力。
3.培养学生数学建模的核心素养，将相似三角形的判定应用于解决实际问题，增强数学应用的意识。
此外，我觉得在课堂总结时，应该更加注重知识点的串联，帮助学生构建知识框架。相似三角形的知识不仅与之前的几何知识有关，还与之后的数学学习紧密相连。我需要在总结时强调这些联系，让学生明白每一部分内容在整个数学体系中的地位。
最后，我意识到在课堂上及时给予学生反馈非常重要。对于那些在解题过程中遇到困难的学生，我应该给予更多的一对一指导，帮助他们克服难点，增强他们的自信心。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相似三角形的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断两个三角形是否相似的情况？”（如衣服上的图案、建筑物的形状等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相似三角形的奥秘。
其次，在讲解判定定理时，我发现学生们在理解AA定理时较为吃力，因为需要额外条件才能判定相似。我考虑在下一节课中，通过更多的图形示例和练习题，来强化学生对这一点的理解。
我也注实际操作和讨论，对相似三角形的性质有了更深的认识。不过，我也观察到有些学生在讨论中不够主动，可能是因为他们对主题还不够自信。未来，我可能会设计更多的互动环节，鼓励那些比较内向的学生也参与到讨论中来。
4.培养学生团队协作和交流表达的能力，通过小组讨论、问题解答等形式，提高合作解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握相似三角形的定义及判定条件，特别是AAA、AA和SAS相似定理。
-学会运用相似三角形的判定方法解决具体问题，如计算未知边长、角度等。
-能够通过实际例子识别相似三角形，并运用判定定理进行证明。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解相似三角形的定义及判定条件。相似三角形是指两个三角形在形状上完全相同，但大小可以不同。它是解决几何问题的重要工具，可以帮助我们计算未知边长、角度等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过这个案例，展示相似三角形在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
-难点二：在实际问题中，识别出相似三角形并选择合适的判定定理进行证明。学生可能难以从复杂的图形中抽象出相似的三角形，或者在选择定理时感到困惑。
-难点三：将相似三角形的性质与勾股定理、三角函数等知识点综合运用，解决更为复杂的几何问题。
举例解释：
-难点一：例如，学生需要明白在AAA相似定理中，三个角相等是必要条件，但不足以证明两个三角形相似，除非已知它们是等腰三角形或者有一个角是直角。
2018春人教版数学九年级下册27.2.1《相似三角形的判定》教案
一、教学内容
本节课选自2018春人教版数学九年级下册第27章第2节第1课时《相似三角形的判定》。教学内容主要包括以下几部分：
1.掌握相似三角形的定义及判定条件。
2.学习并运用AAA（角-角-角）相似定理、AA（角-角）相似定理、SAS（边-角-边）相似定理进行相似三角形的判定。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“相似三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了相似三角形的定义、判定条件以及在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对相似三角形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决几何问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-难点二：在复杂的几何图形中，学生需要能够识别出相似三角形的对应角和对应边，选择正确的判定定理。如给出一个圆的内接四边形，学生需要识别出四边形中的相似三角形，并使用合适的定理进行证明。
-难点三：在综合应用中，例如，给定一个直角三角形，要求计算斜边上的某一点到一个顶点的距离，学生需要结合相似三角形的性质和勾股定理，或者运用三角函数来解决问题。
举例解释：重点在于学生需要能够准确地记住相似三角形的判定条件，并能够将这些定理应用到具体的问题中。例如，给出一个三角形ABC，学生应能够判断它是否与另一个三角形DEF相似，并运用相应的判定定理（如AAA、AA或SAS）来证明这一点。
2.教学难点
-难点一：理解并区分AAA、AA和SAS相似定理的使用场景和条件。学生可能会混淆这些定理，或者在应用时忽略某些必要的条件。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调AAA、AA和SAS相似定理这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相似三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如利用三角板制作相似三角形，并观察其性质。
五、教学反思
在今天的相似三角形判定教学中，我发现学生们对于AAA、AA和SAS判定定理的理解和应用存在一些困难。在课堂上，我尽量用简单明了的语言解释这些定理，并通过具体的例子来展示它们在实际问题中的应用。然而，从学生的反馈来看，我觉得在以下几个方面可以做一些改进：
首先，对于相似三角形的定义，我意识到需要更加形象直观地进行讲解，让学生能够更好地理解“形状相同，大小可以不同”的概念。或许可以通过更多的生活实例，比如放大或缩小的图片，来让学生感受相似的概念。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理、数学抽象的核心素养，使其能够理解和运用相似三角形的判定方法，构建严密的数学逻辑体系。
2.培养学生空间想象和直观想象的能力，通过观察、分析相似三角形的性质，提高解决几何问题的能力。
3.培养学生数学建模的核心素养，将相似三角形的判定应用于解决实际问题，增强数学应用的意识。
此外，我觉得在课堂总结时，应该更加注重知识点的串联，帮助学生构建知识框架。相似三角形的知识不仅与之前的几何知识有关，还与之后的数学学习紧密相连。我需要在总结时强调这些联系，让学生明白每一部分内容在整个数学体系中的地位。
最后，我意识到在课堂上及时给予学生反馈非常重要。对于那些在解题过程中遇到困难的学生，我应该给予更多的一对一指导，帮助他们克服难点，增强他们的自信心。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相似三角形的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断两个三角形是否相似的情况？”（如衣服上的图案、建筑物的形状等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相似三角形的奥秘。
其次，在讲解判定定理时，我发现学生们在理解AA定理时较为吃力，因为需要额外条件才能判定相似。我考虑在下一节课中，通过更多的图形示例和练习题，来强化学生对这一点的理解。
我也注实际操作和讨论，对相似三角形的性质有了更深的认识。不过，我也观察到有些学生在讨论中不够主动，可能是因为他们对主题还不够自信。未来，我可能会设计更多的互动环节，鼓励那些比较内向的学生也参与到讨论中来。
4.培养学生团队协作和交流表达的能力，通过小组讨论、问题解答等形式，提高合作解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握相似三角形的定义及判定条件，特别是AAA、AA和SAS相似定理。
-学会运用相似三角形的判定方法解决具体问题，如计算未知边长、角度等。
-能够通过实际例子识别相似三角形，并运用判定定理进行证明。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解相似三角形的定义及判定条件。相似三角形是指两个三角形在形状上完全相同，但大小可以不同。它是解决几何问题的重要工具，可以帮助我们计算未知边长、角度等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过这个案例，展示相似三角形在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
-难点二：在实际问题中，识别出相似三角形并选择合适的判定定理进行证明。学生可能难以从复杂的图形中抽象出相似的三角形，或者在选择定理时感到困惑。
-难点三：将相似三角形的性质与勾股定理、三角函数等知识点综合运用，解决更为复杂的几何问题。
举例解释：
-难点一：例如，学生需要明白在AAA相似定理中，三个角相等是必要条件，但不足以证明两个三角形相似，除非已知它们是等腰三角形或者有一个角是直角。
2018春人教版数学九年级下册27.2.1《相似三角形的判定》教案
一、教学内容
本节课选自2018春人教版数学九年级下册第27章第2节第1课时《相似三角形的判定》。教学内容主要包括以下几部分：
1.掌握相似三角形的定义及判定条件。
2.学习并运用AAA（角-角-角）相似定理、AA（角-角）相似定理、SAS（边-角-边）相似定理进行相似三角形的判定。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“相似三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了相似三角形的定义、判定条件以及在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对相似三角形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决几何问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-难点二：在复杂的几何图形中，学生需要能够识别出相似三角形的对应角和对应边，选择正确的判定定理。如给出一个圆的内接四边形，学生需要识别出四边形中的相似三角形，并使用合适的定理进行证明。
-难点三：在综合应用中，例如，给定一个直角三角形，要求计算斜边上的某一点到一个顶点的距离，学生需要结合相似三角形的性质和勾股定理，或者运用三角函数来解决问题。
举例解释：重点在于学生需要能够准确地记住相似三角形的判定条件，并能够将这些定理应用到具体的问题中。例如，给出一个三角形ABC，学生应能够判断它是否与另一个三角形DEF相似，并运用相应的判定定理（如AAA、AA或SAS）来证明这一点。
2.教学难点
-难点一：理解并区分AAA、AA和SAS相似定理的使用场景和条件。学生可能会混淆这些定理，或者在应用时忽略某些必要的条件。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调AAA、AA和SAS相似定理这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相似三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如利用三角板制作相似三角形，并观察其性质。
五、教学反思
在今天的相似三角形判定教学中，我发现学生们对于AAA、AA和SAS判定定理的理解和应用存在一些困难。在课堂上，我尽量用简单明了的语言解释这些定理，并通过具体的例子来展示它们在实际问题中的应用。然而，从学生的反馈来看，我觉得在以下几个方面可以做一些改进：
首先，对于相似三角形的定义，我意识到需要更加形象直观地进行讲解，让学生能够更好地理解“形状相同，大小可以不同”的概念。或许可以通过更多的生活实例，比如放大或缩小的图片，来让学生感受相似的概念。