集合的基本关系高一数学精讲课件(人教B版2019)

2真子集 A B
性质
性质
真子集：一般地，如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个
元素不属于A，那么集合A称为集合B的真子集.
记作 A B 或（ B A ）读作“A真包含于B”(或“B真包含A”).
A B
规定：空集是任何非 空集合的真c 子集.
探究点3 集合的相等与子集的关系
=
如何才能一个不漏 地写出所有子集呢？
①，②，③中集合Ａ中的每一个元素都是集合Ｂ中的元素, 即集合Ａ与集合Ｂ有包含关系.
子集
一般地，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A 称为集合B的子集，记作 A B (或B A )
读作：“A含于B”(或“B包含A”). 符号语言：任意x A，有x B, 则 A B
如果A不是B的子集，则记作 读作：“A不含于B”(或“B不包含A”).
【总结提升】
①写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多 的顺序写出来，一直到集合本身. ②写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集.
填写下表，回答后面的问题：
集集合合 元元素素个个数数
所所有有子子集集
1
,
2
,,,
3
,,
4
,,,,,,,,,,,,,,
想一想
子集个数 2 4 8 16
思考1：你能用更直观的方式表示两集合的包含关系吗？
维恩图：在数学中，我们经常用平面上一条封闭曲线的 内部代表集合，这种图称为维恩图.
“大” 集合
A B B A
“小” 集合
探究点2 真子集
A是B的子集,
A={1,2,3}, B={1,2,3}，C={1,2,3,4,5}. A是C的真c子集
思考1：集合A是B的子集吗？集合A是C的子集吗？有什么不同？ 【解析】集合A中的元素和集合B中的元素相同，集合C中含有不属 于集合A的元素.
集合的基本关系
左图中有很多可爱的小猫咪.如 果橘色的猫咪组成集合A,所有的猫咪 组成集合B,那么集合Ａ与集合Ｂ的关 系是怎样的？怎样来表示这种关系？
1.理解子集、真子集的概念,了解集合间包含关系的意义.(重点） 2.会判断简单集合的包含关系.（难点） 3.会区分属于和包含关系.（难点）
探究点1 子集 观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？ ①A={1,3}, B={1,3,5,6};