塔峪镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

塔峪镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）二元一次方程x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：二元一次方程x-2y=1 ，
当时，，故A. 是方程 x-2y=1 的解；
当时，，故B不是方程x-2y=1 的解；故C. 是方程x-2y=1的解；
当x=-1 时，y=-1 ，故 D. 是方程 x-2y=1 的解，
故答案为：B
【分析】分别将各选项中的x、y的值代入方程x-2y=1，去判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断。

2、（2分）如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（）
A. a＜0
B. a＜﹣1
C. a＞﹣1
D. a是任意有理数
【答案】B
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：如果（a+1）x<a+1的解集是x>1，得a+1<0，a<-1.
故答案为：B.
【分析】由（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，可知，将未知数的系数化为1时，不等号的方向改变，因此a+1＜0，求解即可。

3、（2分）下列说法中，不正确的是（）．
A. 3是（﹣3）2的算术平方根
B. ±3是（﹣3）2的平方根
C. ﹣3是（﹣3）2的算术平方根
D. ﹣3是（﹣3）3的立方根
【答案】C
【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：A. （﹣3）2=9的算术平方根是3，故说法正确，故A不符合题意；
B. （﹣3）2=9的平方根是±3，故说法正确，故B不符合题意；
C. （﹣3）2=9的算术平方根是3，故说法错误，故C符合题意；
D. （﹣3）3的立方根是-3，故说法正确，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】一个正数的平方根有两个，且这两个数互为相反数.先计算（﹣3）2的得数，再得出平方根，且算术平方根是正的那个数；一个数的立方根，即表示这个立方根的立方得原数.
4、（2分）用加减法解方程组时，下列解法错误的是（）
A. ①×3－②×2，消去x
B. ①×2－②×3，消去y
C. ①×（－3）＋②×2，消去x
D. ①×2－②×（－3），消去y
【答案】D
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：A、①×3－②×2，可消去x，故不符合题意；
B、①×2－②×3，可消去y，故不符合题意；
C、①×（－3）＋②×2，可消去x，故不符合题意；
D、①×2－②×（－3），得13x－12y＝31，不能消去y，符合题意．
故答案为：D
【分析】若要消去x，可将①×3－②×2或①×（－3）＋②×2；若消去y，可将①×2－②×3，观察各选项，就可得出解法错误的选项。

的
5、（2分）如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（）
A.4对
B.6对
C.8对
D.9对
【答案】D
【考点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解答不等式组可得，由整数解仅有7，8，9，可得，解得
，则整数a可为：15、16、17；整数b可为：21、22、23.则整数a，b的有序数对（a，b）共有3×3=9对。

【分析】先求出不等式组的解集，根据整数解仅有7，8，9，再得出关于a、b的不等式组，求出a、b的值，
即渴求的答案.
6、（2分）-64的立方根是（）
A. ±8
B. 4
C. -4
D. 16
【答案】C
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】∵（-4）3=-64，∴-64的立方根是-4．故答案为：C．
【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。

根据立方根的意义可得-64的立方根是-4．
7、（2分）若方程组的解为x，y，且x+y＞0，则k的取值范围是（）
A. k＞4
B. k＞﹣4
C. k＜4
D. k＜﹣4
【答案】B
【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：两式相加得：4x+4y=k+4
∵x+y＞0
∴4x+4y=4（x+y）＞0
即k+4＞0
k＞﹣4
故答案为：B．
【分析】先观察x，y的系数，系数之和都是4，所以两式相加得x+y=（k+4）÷4，再让k+4＞0，解得k＞﹣4 8、（2分）三元一次方程组的解为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：
②×4−①得2x−y=5④
②×3+③得5x−2y=11⑤
④⑤组成二元一次方程组得，
解得，
代入②得z=−2.
故原方程组的解为.
故答案为：C.
【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：z的系数分别为：4，1、-3，存在倍数关系，因此由②×4−①；②×3+③分别消去z，就可得到关于x、y的二元一次方程组，利用加减消元法求出二元一次方程组的解，然后将x、y的值代入方程②求出z的值，就可得出方程组的解。

9、（2分）对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（）
A. 1
B. 3
C. 4
D. 5
【答案】A
【考点】代数式求值，三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：将x=-1，x=0，x=3,分别代入代数式，
可得，计算得出a=b=-，c=-1，
代数式为-x2+x+1，
将x=2代入求出代数式，得-×4+×2+1=1.
故答案为：A.
【分析】将x值代入代数式，得出三元一次方程组，求出a、b、c的值，再将x=2代入代数式求解。

10、（2分）下面是两个学校男生和女生的统计图。

甲校和乙校的女生人数相比，下面选项正确的是
（）。

A. 甲校多
B. 乙校多
C. 无法比较
D. 一样多
【答案】C
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：当甲校学生=乙校学生时，甲校和乙校的女生人数比=50％40％= ；当甲校学生≠乙校学生时，无法比较。

故答案为：C。

【分析】因为甲、乙两校的学生数不明确，也就是单位“1”不统一，分率标准不一致，所以无法进行比较。

11、（2分）用加减法解方程组中，消x用法，消y用法（）
A. 加，加
B. 加，减
C. 减，加
D. 减，减
【答案】C
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：用加减法解方程组中，消x用减法，消y用加法，
故答案为：C．
【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：x的系数相等，因此可将两方程相减消去x；而y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可以消去y。

12、（2分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】D
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设可买x支笔
则有：3x+4×2≤21
即3x+8≤21
3x≤13
x≤
所以x取最大的整数为4，
她最多可买4支笔．故答案为：D
【分析】设出可买笔的数量，根据花费小于21元可列出一元一次不等式，解不等式即可求得买笔的最大数.
二、填空题
13、（1分）如图所示，能与∠1构成同位角的角有________个．
【答案】3
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：由同位角的定义知，能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3、∠4，共3个．
【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁，
14、（1分）如图，已知直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是________°．
【答案】60
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：如图：
∵∠1=120°，
∴∠3=180°﹣120°=60°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=60°，
【分析】根据∠1和∠3互补，得出∠3=60°，根据两直线平行，同位角相等，得出∠2=60°，
15、（1分）某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为________人．
【答案】120
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：1500×（1﹣48%﹣44%）
=1500×8%
=120．
故答案为：120．
【分析】主要考察扇形图中各部分所占百分比之和等于1
16、（1分）不等式组的所有整数解的和为________
【答案】-2
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：由①得：3x≥-6，解之：x≥-2
由②得：-2x＞-4，解之：x＜2
不等式组的解集为：-2≤x＜2
∴不等式组的整数解为：-2，-1，0，1
∴-2-1+0+1=-2
故答案为：-2
【分析】先求出不等式组的解集，再求出其整数解，然后求出整数解的和即可。

17、（1分）根据预测，21世纪中叶我国第一、二、三产业劳动者的构成比例2：4：4，接近当今世界中等发达国家水平，画扇形统计图时，第一产业对应的扇形的圆心角应该是________度．
【答案】72
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：第一产业的劳动者占总劳动者的比例=2÷10=20%，
∴第一产业对应的扇形的圆心角=20%×360°=72°
故答案为：72
【分析】先计算第一产业的劳动者占总劳动者的比例，然后乘以360°即可得出对应的圆心角的度数.
18、（3分）扇形统计图是利用圆和________表示________和部分的关系，圆代表的是总体，即100%，扇形代表________。

【答案】扇形；总量；部分量
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】扇形统计图是利用圆和扇形表示总量和部分的关系，圆代表的是总体，即100%，扇形代表部分量. 故答案为：扇形；总量；部分量.
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.
三、解答题
19、（5分）如图，∠ABE+ ∠DEB=180°，∠1= ∠2．求证：∠F= ∠G．
【答案】证明：∵∠ABE+ ∠DEB=180°，
∴AC∥DE，
∴∠CBO=∠DEO，
又∵∠1= ∠2，
∴∠FBO=∠GEO，
在△BFO中，∠FBO+∠BOF+∠F=180°，
在△GEO中，∠GEO+∠GOE+∠G=180°，
∴∠F=∠G.
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据平行线的判定得AC∥DE，再由平行线的性质内错角∠CBO=∠DEO，结合已知条件得∠FBO=∠GEO，在△BFO和△GEO中，由三角形内角和定理即可得证.
20、（5分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．
【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，
∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°,
∴∠DOB=∠3=50°
∴∠AOD=180°-∠BOD=130°
∵OE平分∠AOD
∴∠2=∠AOD=×130°=65°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出∠3的度数，根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50°，再根据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°，再根据角平分线的定义即可得出答案。

21、（5分）如图，DB∥FG∥EC，点A在FG上，∠ABD=60°，∠GAC=∠ACE=36°，AP平分∠BAC．求∠PAG 的度数．
【答案】解：∵DB∥FG∥EC，
∴∠BAG=∠ABD=60°，∠CAG=∠ACE=36°，
∴∠BAC=∠BAG+∠CAG=96°；
∵AP为∠BAC的平分线，
∴∠BAP=∠CAP=48°，
∴∠PAG=∠CAP﹣∠GAC=12°
【考点】角平分线的定义，平行线的性质
【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等，和角平分线的定义，求出∠PAG的度数．
22、（10分）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：原式=7-3+ =
（2）解：原式= =3
【考点】实数的运算
【解析】【分析】（1）根据算术平方根和立方根的定义，先算开方，再算加减法即可。

（2）利用绝对值的意义及算术平方根的定义，先去绝对值及括号，再合并即可。

23、（10分）如图，已知直线AB与CD相交于点0，OE⊥AB，OF⊥CD，OM是∠BOF的角平分线
（1）若∠AOC=25°，求∠BOD和∠COE的度数．
（2）若∠AOC=a，求∠EOM的度数（用含a的代数式表示）【答案】（1）解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
又∵∠AOC=25°，
∴∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-25°=65°，∠BOD=∠AOC=25°，（2）解：∵∠AOC=α，
∴∠BOD=∠AOC=α，
∵OF⊥CD，
∴∠DOF=90°，
∴∠BOF=∠DOF-∠DOB=90°-α，
又∵OM平分∠BOF，
∴∠BOM=∠BOF=（90°-α）=45°-α，
∵OE⊥AB，
∴∠BOE=90°，
∴∠EOM=∠BOE-∠BOM，
=90°-（45°-α），
=45°+α.
【考点】角的平分线，角的运算，垂线
【解析】【分析】（1）根据垂直的定义可知∠AOE=90°，根据对顶角相等可得∠BOD度数，由∠COE=∠AOE-∠AOC计算即可得出答案.
（2）根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=α，由垂直的定义和角的运算可得∠BOF=90°-α，根据角平分线的定义得∠BOM=45°-α，再由垂直定义即可求得答案.
24、（10分）解不等式，并在数轴上表示出不等式的解集：
（1）
（2）．
【答案】（1）解：去括号，得3x-3>2x-2，
移项、合并，得
将解集表示在数轴如下，
（2）解：去分母，得5（3x+1）-3（7x-3）≤30+2（x-2），
去括号，得15x+5-21x+9≤30+2x-4，
移项，得15x-21x-2x≤30-4-5-9,
合并同类项，得-8x≤12，
系数化为1,得x≥-1.5，
将解集表示在数轴上如下，
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式
【解析】【分析】（1）根据以下步骤进行：①去括号，②移项，合并同类项。

即可求出。

再把解集表示在数轴上。

（2）根据以下步骤进行：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1；再把解集表示在数轴上。

（注意实心的圆点和空心的圆圈的区别）
25、（5分）已知|2a＋b|与互为相反数．求2a－3b的平方根
【答案】解：由题意得：2a+b=0，3a+12=0，解得：b=﹣4，a=2．
∵2a﹣3b=2×2﹣3×（﹣4）=16，∴2a﹣3b的平方根为±4．
【考点】实数的运算
【解析】【分析】两个非负数互反，那么它们都为0，所以，，即可求出a、b 的值，再带入到2a-3b 中，求出它的平方根.
26、（5分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．
【答案】解：，
解①得：x≥﹣3，
解②得：x＜2．
不等式组的解集是：﹣3≤x＜2
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组
【解析】【分析】先分别求得两个不等式的解集，再在数轴上表示出两个解集，两个解集的公共部分即为不等式组的解集.。