高中物理 第7章 机械能守恒定律 第7节 动能和动能定理练习(含解析)新人教版必修2-新人教版高一必

第7节 动能和动能定理
一、选择题
1．下面有关动能的说法正确的答案是( ) A ．物体只有做匀速运动时，动能才不变
B ．物体做平抛运动时，水平方向速度不变，物体的动能也不变
C ．物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加
D ．物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化
解析：选C 物体只要速率不变，动能就不变，A 错误；做平抛运动的物体动能逐渐增大，B 错误；物体做自由落体运动时，其合力等于重力，重力做正功，物体的动能增加，故C 正确；物体的动能变化时，速度的大小一定变化，故D 错误．
2．质量为2 kg 的物体A 以5 m/s 的速度向北运动，另一个质量为0.5 kg 的物体B 以10 m/s 的速度向西运动，如此如下说法正确的答案是( )
A ．E k A ＝E k
B B ．E k A >E k B
C ．E k A <E k B
D ．因运动方向不同，无法比拟动能
解析：选A 根据E k ＝12mv 2
知，E k A ＝25 J ，E k B ＝25 J ，而且动能是标量，所以E k A ＝E k B ，
A 选项正确．
3．(多项选择)一物体在运动过程中，重力做了－2 J 的功，合力做了4 J 的功，如此( ) A ．该物体动能减少，减少量等于4 J B ．该物体动能增加，增加量等于4 J C ．该物体重力势能减少，减少量等于2 J D ．该物体重力势能增加，增加量等于2 J
解析：选BD 重力做负功，重力势能增加，增加量等于抑制重力做的功，选项C 错误，选项D 正确；根据动能定理得该物体动能增加，增加量为4 J ，选项A 错误，选项B 正确．
4．(多项选择)质点在恒力作用下，从静止开始做匀加速直线运动，如此质点的动能( )
A ．与它通过的位移成正比
B ．与它通过的位移的平方成正比
C ．与它运动的时间成正比
D ．与它运动的时间的平方成正比
解析：选AD 由动能定理得Fs ＝12mv 2，运动的位移s ＝12
at 2
，质点的动能在恒力F 一定
的条件下与质点的位移成正比，与物体运动的时间的平方成正比．
5．(多项选择)(2019·吉林实验中学检测)物体在合外力作用下做直线运动的v ­t 图象如下列图，如下表述正确的答案是( )
A ．在0～1 s 内，合外力做正功
B ．在1～3 s 内，合外力做功为零
C ．在3～7 s 内，合外力做负功
D ．在5～7 s 内，合外力做负功
解析：选AB 在0～1 s 内，物体做匀加速运动，合外力方向与位移方向一样，故合外力做正功，A 正确；在1～3 s 内，物体做匀速运动，合外力为零，故合外力总是不做功，B 正确；在3～7 s 内，根据动能定理可以知道W 合＝12mv 2－12mv 2
＝0，合外力做功为零，C 错误；
在5～7 s 内，物体做反方向的匀加速直线运动，位移方向和合外力方向一样，故合外力做正功，D 错误．
6．有一质量为m 的木块，从半径为r 的圆弧曲面上的a 点滑向b 点，如下列图，如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，如此以下表示正确的答案是( )
A ．木块所受的合外力为零
B ．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力的功为零
C ．重力和摩擦力的总功为零
D ．重力和摩擦力的合力为零
解析：选C 物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合外力不为零，A 错；速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与阻力做的功代数和为零，但重力和阻力的合力不为零，C 对，B 、D 错．
7．某同学用200 N 的力将质量为0.44 kg 的足球踢出，足球以10 m/s 的初速度沿水平草坪滚出60 m 后静止，如此足球在水平草坪上滚动过程中抑制阻力做的功是( )
A ．4.4 J
B ．22 J
C ．132 J
D ．12 000 J
解析：选B 根据动能定理，足球抑制阻力做的功，W ＝12mv 2＝12×0.44×102
J ＝22 J ，
应当选项B 正确．
8．人骑自行车下坡，坡长l ＝500 m ，坡高h ＝8 m ，人和车的总质量为100 kg ，下坡时初速度为4 m/s ，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s ，g 取10 m/s 2
，如此下坡过程中阻力所做的功为( )
A ．－4 000 J
B ．－3 800 J
C ．－5 000 J
D ．－4 200 J
解析：选B 由动能定理可得mgh ＋W 阻＝12m (v c 2－v 02)，解得W 阻＝－mgh ＋12m (v c 2－v 02
)
＝－3 800 J ，应当选项B 正确．
9．(多项选择)(2019·济南高一期末)某人用手将1 kg 的物体由静止向上提起1 m ，这时物体的速度为2 m/s(g 取10 m/s 2
)，如此如下说法正确的答案是( )
A ．手对物体做功12 J
B ．合力做功2 J
C ．合力做功12 J
D ．物体抑制重力做功10 J
解析：选ABD W G ＝－mgh ＝－10 J ，D 对；由动能定理W 合＝ΔE k ＝12mv 2
－0＝2 J ，B 对，
C 错；又因W 合＝W 手＋W G ，故W 手＝W 合－W G ＝12 J ，A 对．
10．如下列图，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为
h ，如此从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是( )
A ．mgh －12mv 2
B ．12mv 2
－mgh C ．－mgh
D ．－⎝
⎛⎭⎪⎫mgh ＋12mv 2 解析：选A 由A 到C 的过程运用动能定理可得－mgh ＋W ＝0－12mv 2，所以W ＝mgh －12mv 2
，
所以A 正确．
二、非选择题
11．粗糙的1/4圆弧的半径为0.45 m ，有一质量为0.2 kg 的物体自最高点A 从静止开
始下滑到圆弧最低点B .然后沿水平面前进0.4 m 到达C 点停止．设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5(取g ＝10 m/s 2
)，求：
(1)物体到达B 点时的速度大小；
(2)物体在圆弧轨道上抑制摩擦力所做的功．
解析：(1)物体从B 运动到C 的过程，由动能定理得－μmgx ＝0－12mv B 2
，
解得v B ＝2 m/s.
(2)物体从A 运动到B 的过程，由动能定理得mgR －W f ＝12mv B 2
－0，
解得W f ＝0.5 J.
答案：(1)2 m/s (2)0.5 J
12．(2019·邯郸高一联考)如下列图，质量m ＝1 kg 的木块静止在高h ＝1.2 m 的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F ＝20 N ，使木块产生位移l 1＝3 m 时撤去，木块又滑行l 2＝1 m 时飞出平台，求木块落地时速度的大小？(g 取10 m/s 2
)
解析：解法一：取木块为研究对象．其运动分三个过程，先匀加速运动l 1，后匀减速运动l 2，再做平抛运动，对每一个过程，分别列动能定理方程得：
Fl 1－μmgl 1＝12
mv 12，
－μmgl 2＝12mv 22－12
mv 12
，
mgh ＝12mv 32－12
mv 22，
解得v 3＝8 2 m/s.
解法二：对全过程由动能定理得：
Fl 1－μmg (l 1＋l 2)＋mgh ＝12
mv 2－0，
代入数据得v ＝8 2 m/s. 答案：8 2 m/s
13．(2019·青岛高一期末)如下列图，是运动员驾驶摩托车训练表演的简化图，AB 段是水平路面，BC 是一段坡面，运动员驾驶的摩托车从A 点由静止开始以P ＝10 kW 的恒定功
率启动，经t ＝4 s 的时间到达B 点，此时关闭发动机，摩托车依靠惯性冲向坡顶，人和车的总质量m ＝160 kg ，AB 段长度s ＝100 m ，摩托车在AB 段受地面阻力f 恒为人和车总重力的0.05倍，坡顶高度h ＝5 m ，摩托车在BC 段抑制地面摩擦阻力做功为8×103
J ，重力加速度g ＝10 m/s 2
，全程空气阻力不计，求：
(1)摩托车牵引力做的功W ；
(2)摩托车到达B 点时受到大小为v 1； (3)摩托车冲到坡顶C 点时的速度大小v 2.
解析：(1)摩托车牵引力做的功W ＝Pt ＝10×103
×4 J ＝4×104
J.
(2)以摩托车为研究对象，对车从A 点到B 点应用动能定理得：W ＋(－fs )＝12mv 12
－0，
又f ＝0.05mg ， 联立解得：v 1＝20 m/s.
(3)以摩托车为研究对象，对车从B 点到C 点应用动能定理得：－mgh ＋Wf 2＝12mv 22－12mv 12
，
又Wf 2＝－W 克f 2＝－8×103
J ， 代入数据解得： v 2＝10 2 m/s.
答案：(1)4 ×104
J (2)20 m/s (3)10 2 m/s。