东莞市水霖学校2014届北师大九年级上期中考试数学试题

2013-2014学年度第一学期水霖学校期中考试卷
九年级数学
考试时间：90分钟；满分100分，
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1是同类二次根式的是（ ） A
B
C
D 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B
C ．
D 3、如图，A B C ，，为⊙O 上三点，60A B C ∠=°，则A O C
∠的度数为（ ）
Ａ、30° Ｂ、60° Ｃ、100° Ｄ、120°
4、已知⊙O 和⊙O ＇的半径分别为5 cm 和7 cm ，且⊙O 和⊙O ＇相切，则圆心距OO ＇为（ ） A 、2 cm B 、7 cm C 、12 cm D 、2 cm 或12 cm 5．关于x 的一元二次方程02
=+k x 有实数根，则（ ）
（A ）k ＜0 （B ）k ＞0 （C ）k ≥0 （D ）k ≤0 6．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）
A ．
2
3a
B ．3
1 C ．
153
D ．
143
7.如图，PA 、PB 是⊙O 是切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，若∠BAC=20°，则∠P 的度数为（ ） A 、 20° B 、80° C 、 40° D 、160° 8．方程02
=x
的解的个数为（ ）
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）1或2
9、关于x 的一元二次方程()2
2
110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（ ） A 、1 B 、1- C 、1或1- D 、
12
10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题
（第3题图） P
D
C B
O
A
意列方程应为( )
A.200(1+x )2
=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2
]=1000
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11.函数1
1+=
x y 中自变量x 的取值范围是 .
12. 如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AC =8， AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则BD 的长为 . 13.如果2x 2
+1与4x 2
-2x-5互为相反数,则x 的值为________. 14．与点P （3，4）关于中心对称的点的坐标为___________；
15.如图，以边长为1的正方形ABCD 的对角线AC 为边，作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去．若正方形ABCD 的边长记为a 1，按上述方法所作的正方形的边长依次记为a 2、a 3、a 4、…、a n ，则a n ＝ ．
三、解答题： 16、计算：（每小题5分，共15分）
（1）（248－327）÷6 （2）212×4
3÷（52）
(3)先化简，再求值：2
3111a
a a a a a -⎛⎫- ⎪
-+⎝⎭
·，其中a=2－2
17、解方程：每小题5分，共10分）
（1）4x 2
－4x ＋1=x 2
＋6x ＋9 (2)2
(4)5(4)x x +=+)
18、(7分)如图，△ABC 各顶点的坐标
分别为 A （4、4），B （－2，2），C （3，0）， （1）画出它的以原点O 为对称中心的△A ˊB ˊC ˊ
（2）写出 A ˊ，B ˊ，C ˊ三点的坐标。

19.如图所示，在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m 2
，道路应为多宽？(8分)
20、如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的点，AC=6cm, BC=8cm, ∠ACB 的平分线交⊙O 于点D ，求AB 和BD 的长；（8分）
21、已知如图，CD 平分∠ACB ，CB ⊥AB 于B ，O 点在AC 上， 圆O 过D 点，求证：AB 与圆O 相切(7分)
A
A B C D
O。