林肯指数法和去除采样法

Lincoln指数法、去除取样法
估计种群数量大小
姓名：
学号：
系别：生命科学学院生物科学专业
班号：2
实验日期：5月4日
同组同学:
一、Lincoln指数法估计种群数量大小实验目的
(1)通过Ｌincoln指数法估计种群数量，掌握标记重捕技术.
(2)理解Ｌincoln指数法在统计种群数量中的作用.
实验原理
标记重捕法：用于估计在一个有比较明显界限的区域内的动物种群数量大小．
原理：标记动物在第二次抽样样品所占的比例与所有标记动物在整个种群中所占的比例相同．即: 种群总数/最初标记数=取样总数/样本中标记个体数
标记重捕法的假设条件：
1标记方法不能影响个体的正常活动
2标记保留时间不能短于实验时间
3取样前标记个体的混合要充分
4个体间相等的被捕概率
5种群是相对封闭的
6实验期间没有出生和死亡
实验器材
黑、白棋子，80ml烧杯，黑色布袋，托盘等.
方法与步骤
1. 每一小组取一个黑布袋，袋中装入白色围棋子
2. 每组装入黑色棋子50个左右,将数值添入表中,并与白棋子
混合均匀
3. 用80ml烧杯随机取一烧杯棋子，记录其中的总棋子数和黑
棋子数.将取出的棋子倒回袋中再次混合．重复此过程5次,
并填于下表
4. 据表得出５个p值，求平均值p,比较总数估计值p和总数实
际值Ｐ
n：每次取出的棋子数
r：每次取出的黑棋子数
p：棋子总数
a：黑棋总数
实验结果
Ｌincoln指数法实验记录
实验分析：此次实验测得的p值为222，而实际p值为223，相对误差=（223-222）
/223=0.45%，乍看，做得非常好，但是事实上每次取出算出的p值的标准偏差却很高，达到30.1358，所以综合来说，这组实验不是很成功的。

相对误差=（184-181）/184=1.63%
实验分析：此次实验测得的p值为181，而实际p值为184，相对误差=（184-181）
/184=0.45%，乍看，做得非常好，但是事实上每次取出算出的p值的标准偏差却很高，达到23.31，所以综合来说，这组实验不是很成功的。

相对误差=（188-187）/188=0.53%
实验分析：此次实验测得的p值为187，而实际p值为188，相对误差=（188-187）
/188=0.53%，乍看，做得非常好，但是事实上每次取出算出的p值的标准偏差却很高，达到28.38，所以综合来说，这组实验不是很成功的。

实验分析：此次实验测得的p值为159，而实际p值为171，相对误差=（159-171）
/171=12.86%，而且每次取出算出的p值的标准偏差却很高，达到22.51，所以综合来说，这组实验不是很成功的。

实验讨论
标记重捕法的假设条件是什么？
A标记方法不能影响个体的正常活动
B标记保留时间不能短于实验时间
C取样前标记个体的混合要充分
D个体间相等的被捕概率
E种群是相对封闭的
F实验期间没有出生和死亡
2.在实际的标记重捕法使用过程中，应该注意什么？
A选择的区域必须随机，不能有太多的主观选择。

B对生物的标记不能对其正常生命活动及其行为产生任何干扰。

C标记不会在短时间内损坏，也不会对此生物再次被捕捉产生任何影响。

D重捕的空间与方法必须同上次一样。

E标记个体与自然个体的混合所需时间需要正确估计。

F对生物的标记不能对它的捕食者有吸引性。

二、去除取样法估计种群数量大小
实验目的
通过去除取样法估计种群数量大小，理解去除取样法的基本原理，掌握去除取样法估计种群数量大小的技术．
实验原理
去除取样法:
去除取样法又称移动诱捕法，是用相对估计法估计种群的绝对量。

假定在调查期间种群内个体没有出生、死亡、迁入和迁出；每次捕捉时，所有动物被捕几率相等。

随着连续地捕捉，种群数量逐渐减少，因而花同样的捕捉力量所取得效益、捕获数就逐渐降低。

同时随着连续地捕捉，逐次捕捉的数增大。

因此将逐次捕捉数(作为y坐标轴)对每天捕捉累计数(作为x 坐标轴)作图，就可以得到一条回归线(图1)。

回归线与x轴的交点(y=0)表示原种群大小，回归线的斜率代表捕捉的概率。

回归方程：y ＝a ＋bx （Excel ）
根据一元线性回归方程的统计方法， 求出a ，b ，得出回归方程． 种群大小的估计值 x ＝－a ／b
去除取样法的假设条件：
1.每次捕捉时动物受捕概率相等
2.种群是封闭的,即没有迁入和迁出
3. 调查期间种群内没有出生和死亡
实验器材
黑白棋子若干，80ml 烧杯，黑色布袋，托盘，计算器等
方法与步骤
1. 每一小组取一个黑布袋，袋中装入白色围棋子。

2. 用80ml 烧杯随机取一烧杯棋子，记录烧杯中的总棋子数．用黑棋代替取出的白棋再放入布袋中.
3．重复步骤2 四次,将记录的棋子数填于表格中.
4．通过回归分析的方法计算出种群的数量大小。

实验结果
每次取出棋子的数量与累计取出棋子数量的统计分析
已经综合了其他实验组的数据 第一组
实际值=121，估测值=118，相对误差=2.48%
实验分析：每次取出的白棋子数与先前累计白棋子数大致呈直线关系，R^2=0.9765，直
线拟合的
,很好，a=40.219，b=-0.3452，种群数量估测值=-a/b=118 与实际很接近，相对误差仅为2.48%，这组整体做得不错！
第二组
实际值=167，估测值=189，相对误差=10.76%
实验分析：每次取出的白棋子数与先前累计白棋子数大致呈直线关系，R^2=0.9196，直
线拟合的,较好，a=36.937，b=-0.219，种群数量估测值=-a/b=189与实际很接近，相对误差为10.76%，做得不是很好，可能原因是实验时没有混合均匀。

第三组
实际值=167，估测值=172，相对误差=2.994%
实验分析：每次取出的白棋子数与先前累计白棋子数大致呈直线关系，R^2=0.9897，直
线拟合的,很好，a=36.963，b=-0.2135，种群数量估测值=-a/b=172
与实际很接近，相对误差仅为2.994%，这组整体做得不错！
第四组
实际值=184，估测值=171，相对误差=7.06%
实验分析：每次取出的白棋子数与先前累计白棋子数大致呈直线关系，R^2=0.9778，直
线拟合的,较好，a=35.62，b=-0.2087，种群数量估测值=-a/b=171，与实际很接近，相对误差,为7.06%，做得不是很好，可能原因是实验时没有混合均匀。

实验讨论
1.采用什么取样方法可以使每次取样时每个棋子被取到的概率相等？
答:每次都用80ml烧杯装取大致相等的量的棋子，倒出来后，数白棋，记录数据，并把与白起等量的黑棋及倒出来的黑棋放回袋子里，然后混合均匀，这样就能保证每个棋子被取到的概率相同
2.如果所得到的数据不能进行线性回归，原因是什么？
A可能是因为黑棋放进去后，没有混合均匀，不能保证每个棋子被取到的概率相同
B也可能是每次取样时的方法或者力度不相同，有误差，譬如说同一个实验，每一次取样都是不同的人取
3.实验过程中，必须要满足怎样的假设，去除取样法才能被使用？
A每次捕捉时动物受捕概率相等B种群是封闭的,即没有迁入和迁出
C调查期间种群内没有出生和死亡
4.本次实验只是在模拟情况下进行，很多因素都可以得到较好的控制，可是在实际的应用中却要面临很多问题。

那如何去解决这些问题呢？
答：去除取样法要求在调查期间，没有迁入迁出，没有死亡和出生，但是又必须取样几次，用时较长，意味着迁入迁出、死亡和出生的可能性提高，如何克服这样的问题呢？我觉得应该尽量压缩调查时间，使死亡和出生减少。

至于迁入迁出，这就涉及到调查对象了，一般而言我们选择这样的方法调查，应该要求种群封闭的，例如我们可以调查一个池塘里的青鱼的数量等。

4.什么样的种群适合采用去除取样法，什么种群不适合？
答：一般而言，调查种群数量优先考虑标志重捕法，因为标志重捕法只需捕捉2次，对捕捉
的力度没有严格要求，而去除取样法要捕捉多次，并且要求每次的捕捉力度相同，要求比较严格，比较难完成。

但是在一些特殊情况下，比如说对于标记困难及捕捉行为会明显影响动物健康的种群（如某些昆虫、小型啮齿类动物等），标志重捕法难以应用时，去除取样法就成为种群密度调查的首选。

当然这个种群必须还得是封闭的，而且活动能力也要强，不然就不能充分混合，不满足实验假设的条件。

综合实验讨论
标记重捕法（Ｌincoln指数法是其中较为常用的一种）和去除取样法的比较
经过讨论，我们组认为，两种方法主要存在以下区别
1.调查过程的差异：去除取样法要对动物进行多次捕捉，同时要求每次捕捉的方法和捕捉努力度都相同；标志重捕法只需2 次捕捉，对捕捉的方法和捕捉努力度没有特殊的要求，但对2 次捕捉的间隔时间有严格要求，即第2 次捕捉必须在被标记个体在自然种群中充分混合之后。

标志重捕法需要同时计数标记个体和未标记个体，而去除取样法只需计数未标记个体，不需计数已标记个体。

2.影响因素的差异：分析两种方法的原理可知，任何会造成未标记个体数量改变的因素，都能影响去除取样法的调查结果；任何会改变标记个体在种群中所占比例的因素，都能影响标志重捕法的调查结果。

3. 适用范围的差异：由于去除取样法的假设要求比标志重捕法严格，自然种群更难满足去除取样法的假设，故调查效果一般不如标志重捕法好。

对于标记困难及捕捉行为会明显影响动物健康的种群（如某些昆虫、小型啮齿类动物等），标志重捕法难以应用时，去除取样法就成为种群密度调查的首选；而大型野生动物（如巨蜥、藏羚羊等）、生境气候条件多变的野生动物等的种群密度调查通常都选择标志重捕法。