2022年精品解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第九章变量之间的关系章节测试练习题(无超纲)

六年级数学下册第九章变量之间的关系章节测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有( )
A．C，πB．C，r C．C，π，r D．C，2π，r
2、李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用加油机上的显示屏所显示的内容，其中的常量是（）
A．金额B．数量C．单价D．金额和数量
3、小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（）
A．时间B．小明C．80元D．红包里的钱
4、甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程S(km)与时间t（h）之间可用公式s＝20t来表示，则下列说法正确的是（）
A ．数20和s ，t 都是变量
B ．s 是常量，数20和t 是变量
C ．数20是常量，s 和t 是变量
D ．t 是常量，数20和s 是变量
5、小明到加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（ ）
A ．金额
B ．金额和加油量
C ．单价
D ．加油量 6、2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度v 为110千米/时，若用s (千米)表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用t (小时)表示，下列说法正确的是（ ）
A ．s 是自变量， t 是因变量
B ．s 是自变量， v 是因变量
C ．t 是自变量， s 是因变量
D ．v 是自变量， t 是因变量
7、一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
下列说法正确的是（ ）A ．h 每增加10 cm ，t 减小1.23 s
B ．随着h 逐渐升高，t 逐渐变大
C ．当h ＝50 cm 时，t ＝1.89 s
D ．t 是自变量，h 是因变量
8、如图，李大爷用24米长的篱笆靠墙围成一个矩形()ABCD 菜园，若菜园靠墙的一边()AD 长为x （米），那么菜园的面积y （平方米）与x 的关系式为（ ）
A ．(12)2x x y -=
B ．(12)y x x =-
C ．(24)2x x y -=
D ．(24)y x x =-
9、一辆汽车以50/km h 的速度行驶,行驶的路程()s km 与行驶的时间t(h)之间的关系式为50s t =,其中变量是（ ）
A ．速度与路程
B ．速度与时间
C ．路程与时间
D ．速度
10、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是
( )
A ．沙漠
B ．体温
C ．时间
D ．骆驼
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）
1、汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油5升，那么油箱中的剩余油量y (升)和工作时间x (时)之间的函数关系式是____，自变量的取值范围____．
2、声音在空气中传播的速度y （米/秒）（简称音速）与气温x （℃）之间的关系如下：
从表中可知音速y 随温度x 的升高而_____.在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米.
3、函数y ＝的自变量x 的取值范围是______．
4、每度生活用电的电费为0.53元，某用户5月份所交电费y(元)与这个月用电量x(度)之间的关系式为___________，若通过查电表知道x ＝80度，那么该用户应付电费____元．
5、邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如表所示，当输入数据是正整数n 时，输出的数据
是________．
6、在面积为120m²的长方形中，它的长y（m）与宽x（m）的函数解析式是______.
7、函数的定义域是________.
8、一个弹簧，不挂物体时长为10厘米，挂上物体后弹簧会变长，每挂上1千克物体，弹簧就会伸长1.5cm．如果挂上的物体的总质量为x千克时，弹簧的长度为为ycm，那么y与x的关系可表示为y＝______．
三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）
1、将长为40cm、宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为5cm．
（1）根据图，将表格补充完整：
y，则y与x之间的关系式是什么？
（2）设x张白纸黏合后的总长度为cm
（3）你认为白纸黏合起来总长度可能为2020cm吗？为什么？
2、某路公交车每月有x人次乘坐，每月的收入为y元，每人次乘坐的票价相同，下面的表格是y与x 的部分数据．
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）请将表格补充完整．
（3）若该路公交车每月的支出费用为4000元，如果该路公交车每月的利润要达到10000元，则每月乘坐该路公交车要达到多少人次？（利润=收入-支出费用）
3、如图，是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米，设铁环间处于最大限度的拉伸状态．
求：（1）2个、3个、4个铁环组成的链条长分别有多少．
（2）设n 个铁环长为y 厘米，请用含n 的式子表示y ；
（3）若要组成2.09米长的链条，需要多少个铁环？
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．
【详解】
圆的周长计算公式是2C r π=，C 和r 是变量，2和π是常量
故选：B．
【点睛】
本题考查了常量和变量的概念，掌握理解相关概念是解题关键．
2、C
【解析】
【分析】
根据常量与变量的概念可直接进行求解．
【详解】
解：∵在一个变化过程中，数值始终不变的量是常量，
∴其中的常量是单价；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了常量与变量，熟练掌握“在一个变化过程中，数值始终不变的量称为常量，数值发生变化的量称为变量”是解题的关键．
3、A
【解析】
【分析】
根据自变量、因变量的定义回答即可.
【详解】
因为红包里的钱随着时间的变化而变化，故时间是自变量，红包里的钱是因变量.
故选A
【点睛】
本题考查的是自变量和因变量的定义，正确的区分自变量和因变量是关键.
4、C
【解析】
【详解】
根据常量和变量定义即可求解：因为在运动过程中,s、t都变化,所以s和t是变量. 故选C.
5、B
【解析】
【分析】
根据常量与变量的定义即可判断．
【详解】
解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，
单价是不变的量，而金额是随着加油量的变化而变化，
故选：B．
【点睛】
本题考查了常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．
6、C
【解析】
【分析】
根据题意可知路程s是随着时间t的变化而变化的,联系因变量和自变量的概念解答即可【详解】
题中有两个变量:t、s,
由于变量路程s随着变量时间t的变化而变化,
所以t是自变量,s是因变量.
故选C.
【点睛】
本题主要考查了自变量和因变量的判定,回忆自变量和因变量的概念:在一个不断变化的数量中,如果一个变量y随着另一个变量x的变化而变化,那么我们把x叫做自变量,y叫因变量.
7、C
【解析】
【分析】
根据函数的表示方法——列表法，可得答案．
【详解】
解：A、h每增加10 cm，t减小的值不一定，故A错误；
B、随着h逐渐升高，t逐渐减小，故B错误；
C、当h＝50 cm时，t＝1.89 s，故C正确；
D、因为t随着h的变化而变化，即h是自变量，t是因变量，故D错误．
故选：C
【点睛】
本题考查了函数的表示方法，观察表格获得信息是解题的关键．
8、C
【解析】
【分析】
根据篱笆长可得2AB+x=24，先表示出矩形的长，再由矩形的面积公式就可以得出结论．
【详解】
解：由题意得：2AB+x=24，
∴AB=24
2x
-
；
∴
()
24
2
-=
x x y
故选：C
【点睛】
此题考查了根据实际问题列函数关系式的知识，属于基础题，解答本题关键是根据三边总长应恰好为24米，列出等式．
9、C
【解析】
【分析】
在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断．
【详解】
解：由题意的：s=50t，路程随时间的变化而变化，则行驶时间是自变量，行驶路程是因变量；
故选C．
【点睛】
此题主要考查了自变量和因变量，正确理解自变量与因变量的定义，是需要熟记的内容．
10、B
【解析】
【分析】
根据自变量和因变量的概念，即可得到答案．
【详解】
∵骆驼的体温随时间的变化而变化，
∴自变量是时间，因变量是体温，
故选B．
【点睛】
本题主要考查函数的因变量和自变量的概念，掌握因变量是随着自变量的变化而变化的，是解题的关键．
二、填空题
1、 y=30-5x 0≤x≤6
【解析】
【分析】
油箱内剩余油量=原有的油量-x小时消耗的油量，可列出函数关系式；根据每小时耗油量可求出可行驶的时间，即可得出自变量的取值范围．
【详解】
∵油箱中有油30升，每小时耗油5升，工作时间为x，
∴油箱内剩余油量y=30-5x，
30÷5=6，
∴可行驶6小时，
∴自变量的取值范围为0≤x≤6，
故答案为：y=30-5x，0≤x≤6
【点睛】
本题主要考查了由实际问题抽象出一次函数，本题关键是明确油箱内余油量，原有的油量，t小时消耗的油量，三者之间的数量关系，根据数量关系可列出函数关系式．
2、增大； 68.6.
【解析】
【分析】
从表格可以看到y随x的增大而增大；20℃时，音速为343米/秒，距离为343×0.2=68.6米.
【详解】
从表格可以看到y随x的增大而增大；
20℃时，音速为343米/秒，343×0.2=68.6米，
这个人距离发令点68.6米；
故答案为：增大；68.6.
【点睛】
本题考查变量之间的关系，函数的表示方法；能够通过表格观察出变量的变化关系，利用表格的数据计算距离是解题的关键．
3、x≥－2
【解析】
【详解】
由题意得
x+≥，
20
∴≥-
2
x
4、 y＝0.53x 42.4
【解析】
【详解】
【分析】根据：电费y（元）=单价×数量，得y=0.53x；把x=80代入所列函数关系式y=0.53x，即可求解．
【详解】根据：电费y（元）=单价×数量，可知，某用户5月份交电费y（元）与这个月用电量x （度）之间的关系式为：y=0.53x，
当自变量x=80时，直接代入函数解析式得：
y=0.53×80=42.4元．
故答案为(1)y ＝0.53x ，(2)42.4.
【点睛】找到所求量的等量关系是解决问题的关键；当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值．
5、31
n n - 【解析】
【分析】
观察表格中的数据可得：各个式子的分子是输入的数字，分母是输入数字的3倍减1，据此解答即可．
【详解】
解：因为各个式子的分子是输入的数字，分母是输入数字的3倍减1，所以当输入数据是正整数n 时，输出的数据是：
31n n -． 故答案为：
31n n -． 【点睛】
本题考查了利用表格表示变量之间的关系和数据规律的探求，分别找出式子的分子与分母的规律是解本题的关键．
6、120y x
= 【解析】
【分析】
根据长方形的面积公式可得120xy
，进而变形即可得y 关于x 的函数解析式.
【详解】
∵长方形的面积=长×宽，
∴120xy
， ∴120y x
=. 【点睛】
本题考查用关系式法表示变量之间的关系. 能利用矩形的面积公式中的等量关系列出关系式是解决此题的关键.
7、x≥-3且x≠2
【解析】
【详解】
由题意可得x+3≥0且x-2≠0，即x≥-3且x≠2.
8、10+1.5x
【解析】
【分析】
根据所挂物体与弹簧长度之间的关系得出函数解析式即可,根据函数的定义判断自变量及因变量.弹簧的总长度y(cm)可以表示为y=10+1.5x
【详解】
y=10+1.5x,所挂物体总质量x,弹簧的总长度y
【点睛】
此题考查二元一次函数的应用，难度不大
三、解答题
1、（1）75 ，180 ；（2）355y x =+；（3）不可能，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）理解题意分别求得白纸张数为2和5时的长度即可；
（2）根据题意，找到等量关系，列出式子即可；
（3）将2020y =代入，求解x ，判断是否为正整数，即可求解．
【详解】
解：（1）由题意可得，白纸张数为2时，长度为4040575cm +-=
当白纸张数为5时，长度为40545180cm ⨯-⨯=
故答案为：75，180；
（2）当白纸张数为x 张时，长度()4051355y x x x =--=+
故答案为355y x =+
()3不可能．
理由：将2020y =代入355y x =+，得2020355x =+，
解得57.6x ≈．
因为x 为整数，
所以总长度不可能为2020cm ．
【点睛】
本题主要考查了函数关系式的知识，解答本题的关键在于熟读题意发现题目中纸张长度的变化规律，并求出正确的函数关系式．
2、（1）反映了收入y 与人次x 两个变量之间的关系，其中x 是自变量，y 是因变量；（2）表格见解析；（3）7000人次．
【解析】
【分析】
（1）根据表格即可得出结论；
（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，即可得出结论；
（3）先求出每增加1人次乘坐，每月的收入就增加2元，然后求出总收入即可求出结论；
【详解】
解：（1）反映了收入y 与人次x 两个变量之间的关系，其中x 是自变量，y 是因变量．
（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，
表格补充如下：
（3）10005002÷=（元）
()4000+100002=7000÷（人次）
答：每月乘坐该路公交车要达到7000人次
【点睛】
此题考查的是变量与常量的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
3、（1）2个铁环组成的链条长8.4cm ，3个铁环组成的链条长为11.8cm ，4个铁环组成的链条长15.2cm ；（2） 3.4 1.6y n =+；（3）需要61个铁环
【解析】
【分析】
(1)根据铁环粗0.8厘米,每个铁环长5厘米,进而得出2个、3个、4个铁环组成的链条长;
(2)根据铁环与环长之间的关系进而得出y 与n 的关系式;
(3)由(2)得，3.4n ＋1.6＝209，进而求出即可.
【详解】
解：(1)由题意可得：2520.810 1.68.4()cm ⨯-⨯=-=，
3540.815 3.211.8()cm ⨯-⨯=-=，
4560.820 4.815.2()cm ⨯-⨯=-=．
故2个铁环组成的链条长8.4cm ，3个铁环组成的链条长为11.8cm ，4个铁环组成的链条长15.2cm ；
(2)由题意得：n 个铁环一共有n －1个相接的地方，
∴52(1)0.8y n n =--⨯，
即 3.4 1.6y n =+；
(3)∵2.09米=209cm
∴据题意有3.4 1.6209n +=，
解得：61n =，
答：需要61个铁环.
【点睛】
本题主要考查了用关系式表示的变量之间的关系，利用链条结构得出链条长的变化规律是解题的关键.。