湘教版八年级数学下册《2章 四边形 2.2 平行四边形 2.2.2平行四边形的判定》公开课教案_3

课题：18.1.2平行四边形的判定
教学时间：
教学目标：
知识与技能
1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法。

2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。

3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题。

过程与方法
1、经历探索平行四边形的判别的过程，进一步体平行四边形的判别的运用。

2、理解平行四边形的判别，能解决一些实际问题。

情感、态度与价值观
1、经历探索平行四边形的判别发展推理能力和有条理的表达能力。

2、学习平行四边形的判别，提高解决问题的能力。

教学重点：
1、平行四边形的判定方法及应用。

教学难点：
1、平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。

教学方法、手段、准备、课型等：
1、启发引导式、问题探究式、合作交流式；
2、多媒体教学；
3、备教材和备学生；
4、新授课。

教学时数：
2课时
教学过程：
第一课时
教学内容及步骤：
一、导入新课
活动1：
平行四边形的性质有哪些？
(学生回答或展示)
教师点评：
平行四边形的性质：两边平行且相等，对角相等，对角线相互平分。

二、讲解新课
探究一：
活动1：
小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？
让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：
（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？
（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？
（3）你能说出你的做法及其道理吗？
（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？
（5）你还能找出其他方法吗？
(学生回答或展示)
教师点评：
平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法3 对角线互相平分的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

活动2：例题讲解
例3已知：如图ABCD 的对角线AC 、BD 交于点
O ，E 、F 是AC 上的两点，并且AE=CF 。

求证：四边形BFDE 是平行四边形。

证明：是平行四边形，四边形ABCD。

，DO BO CO AO ==∴
，CF AE =∴。

，即FO EO CF CO AE AO =-=-∴
又BO=DO ，
是平行四边形。

四边形BFDE ∴
例4已知：如图ABCD 中，E ，F 分别是AB,CD 的中点。

求证：四边形EBFD 是平行四边形。

D F C 证明：是平行四边形，四边形ABCD。

，FD EB CD AB ==∴
A E B。

FD EB =∴
是平行四边形。

四边形EBFD
三、课堂练习
教科书47页练习1，2。

四、作业布置
教科书47页练习4。

,2
1,21CD FD AB EB ==又
第二课时
教学内容及步骤：
一、导入新课
活动1：平行四边形的判定有哪些？
（学生回答或展示）
教师点评：
平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法3 对角线互相平分的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

活动2：平行四边形中线的性质
如图，△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，连接DE 。

像DE 这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

看一看，量一量，猜一猜：DE 与BC 之间有什么位置关系和数量关系？
（学生回答或展示）
教师点评： 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。

在△ABC 中，
∵ D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，
∴ DE ∥BC ，且DE BC 。

活动2：证明平行四边形中线的性质
延长DE 至F ，使EF=DE ，连接FC 、DC 、AF 。

∵ AE=CE ，
2
1
∴四边形ADCF 是平行四边形，
∴四边形DBCF 是平行四边形.
三、课堂练习
教科书49页练习1，2。

CF//DA,
CF//BD.∴1DE=DF,2又DF//BC 。

BC DE BC DE 21,//=∴ D E B C A。