人教A版高中数学必修5精选优课课件 2.1 数列的概念与简单表示法

远的影响。
第二页，编辑于星期日：五点 三十四分。
斐波那契数列问题的提出
• 如果一对兔子每月能生一对小兔子，（一雌一雄），而每 一对小兔子在它出生后的第三个月里又能生出一对小兔子， 假定在不发生死亡的情况下，由一对初生的小兔子开始， 12个月后会有多少对兔子？
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1月 1对
5 4 3 2
1
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小结
• 本节课通过探究斐波那契数列的特征，加深 了同学们对数列的理解和认识，提高了学习 数列的兴趣，为下一步学习等差、等比数列 奠定基础。
• 通过一系列探究活动，培养了同学们的探索 精神和团结协作的意识。
第二十九页，编辑于星期日：五点 三十四分。
谢谢
第三十页，编辑于星期日：五点 三十四分。
影视作品中的斐波那契数列
• 《达芬奇密码》 • 《魔法玩具城》 • 《Fringe》 • 同学们有兴趣去看看吧。
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1 2 3 5 8 13 21 34 55 + 89 ??
十秒钟加数
• 请用十秒，计出左边 一条加数的答案。
时间到！
• 答案是 231。
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8
13
• 所以右式的答案是：
21
21 11 = 231
34
55
+ 89
??
第二十三页，编辑于星期日：五点 三十四分。
「十秒钟加数」的秘密
34 55
• 又例如：
89
144
• 右式的答案是：
233
377
610 11 = 6710
610
987
1597
+ 2584
????
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解答
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1月 1对 2月 1对
3月 2对 4月 3对 5月 5对 6月 8对
解答
第九页，编辑于星期日：五点 三十四分。
1月 1对
2月 1对 3月 2对
4月 3对
5月 5对
6月 8对 7 月 13 对
解答
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斐波那契数列的定义及通项公式
第二十五页，编辑于星期日：五点 三十四分。
5
3
11
2
单位: cm
8
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斐波那契数列的数字特征
1 2
3 4 5 6 7
第二十七页，编辑于星期日：五点 三十四分。
思考：一步一级台阶或一步两级台阶，走到五层一
共有多少种走法？(列举各种可能联想与斐波那契数列
的关系
意思呀！
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兰 花
1 2
3
第十五页，编辑于星期日：五点 三十四分。
12
5
3
4
苹果花
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格桑花
8 12
7
3
6 54
第十七页，编辑于星期日：五点 三十四分。
34
第十八页，编辑于星期日：五点 三十四分。
3
5
8
13
21
34
第十九页，编辑于星期日：五点 三十四分。
34 55 89 144 233 377 610 987 1597 + 2584 ????
十秒钟加数
• 再來一次！
时间到！
• 答案是 6710。
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「十秒钟加数」的秘密1源自2• 数学家又发现：连续 10 个斐
3
波那契数之和，必定等于第 7
5
个数的 11 倍！
• 定义：前两项都等于1，从第三项开始的每一项都 等于其前两项的和，这样的数列叫做斐波那契列
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• 树丫的数目（树的分杈）
七 13
六
8
五
5
四
3
三
2
二
1
一
1
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种子的排列
8
13
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向日葵花盘上的螺旋线条，顺时针数２ １条；反向再数就变成了３４条．是不是很有
解答
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1月 1对
2月 1对
解答
第五页，编辑于星期日：五点 三十四分。
1月 1对
2月 1对
3月 2对
解答
第六页，编辑于星期日：五点 三十四分。
1月 1对
2月 1对
3月 2对
4月 3对
解答
第七页，编辑于星期日：五点 三十四分。
1月 1对 2月 1对 3月 2对 4月 3对 5月 5对
斐波那契数列
肖亚 定州市实验中学
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斐波那契数列
• 斐波那契（Leonardo Pisano Fibonacci ; 1170 1250 ）
• 意大利商人兼数学家
• 他在著作《算盘书》中，
首先引入阿拉伯数字， 將「十进制记数法」 介绍给欧洲人认识， 对欧洲的数学发展有深