2020—2021年人教版九年级数学上册月考模拟考试【加答案】

2020—2021年人教版九年级数学上册月考模拟考试【加答案】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣3的绝对值是（ ）
A ．﹣3
B ．3
C ．-13
D ．13
2．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余
都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13
，则a 等于（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．已知α、β是方程x 2﹣2x ﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（ ）
A ．﹣1
B ．2
C ．22
D ．30
4．用配方法解方程2680x x --=时，配方结果正确的是（ ）
A ．2(3)17x -=
B ．2(3)14x -=
C ．2(6)44x -=
D ．2(3)1x -=
5．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）
A ．1，1，2
B ．1，2，4
C ．2，3，4
D ．2，3，5
6．已知12
a b +=，则代数式223a b +﹣的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．-4 D ．132
- 7．如图，在OAB 和OCD 中，
,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
8．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）
A．11
m n
==
，B．10
m n
==
，C．12
m n
==
，D．21
m n
==
，
9．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM DN
=，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（）
A．
1
2
OM AC
=B．MB MO
=C．BD AC
⊥D．AMB CND
∠=∠
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以2cm/s 的速度沿AB方向运动到点B．动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB方向运动到点B．设△APQ的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），则
下列图象能反映y与x之间关系的是（）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．2的相反数是__________．
2．分解因式：2x+xy=_______．
3．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____．4．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=__________厘米．
5．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为__________米．
6．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A
处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为___________cm．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
11
3 22
x
x x
-
=---
2．先化简再求值：（a﹣
2
2ab b
a
-
）÷
22
a b
a
-
，其中a=1+2，b=1﹣2．
3．如图，在ABC中，ACB90
∠=，AC BC
=，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．
1
（）求证：ACD≌BCE；
2
（）当AD BF
=时，求BEF
∠的度数．
4．如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF和AD．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，∠EAC＝60°，求AD的长．
5．胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人”选拔赛，现将36名参赛选手的成绩(单位：分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：
请根据统计图的信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数；
(2)成绩在D区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．
6．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、A
3、D
4、A
5、C
6、B
7、B
8、D
9、A
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、﹣2
2、()x x+y ．
3、0或1
4、3
5、5
6、15.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、无解
2、原式=a b a b -=+
3、()1略；()2BEF 67.5∠=.
4、（1）略；（2）AD ＝
5、(1)补图见解析；50°；(2)35
. 6、(1) 4800元；(2) 降价60元.。