湖北省黄石市八年级下学期数学第一次月考试卷

湖北省黄石市八年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018八上·江汉期末) 由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（）
A . a＝3，b＝4，c＝5
B . a＝12，b＝13，c＝5
C . a＝15，b＝8，c＝17
D . a＝13，b＝14，c＝15
3. （2分） (2017八下·庆云期末) 下列计算正确的是（）
A . + =
B . ﹣3 =1
C . ÷ =3
D . 3 ×2 =6
4. （2分） (2019八下·埇桥期末) 如图，平行四边形中，的平分线交于，
，，则的长
A . 1
B . 1.5
C . 2
D . 3
5. （2分） (2017八下·莒县期中) 如果一个四边形的两条对角线互相平分且相等，那么它一定是（）
A . 矩形
B . 菱形
C . 正方形
D . 梯形
6. （2分） (2015九上·新泰竞赛) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB 方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿QC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（）
A .
B . 2
C .
D . 3
7. （2分）如图，矩形台球桌ABCD，其中A，B，C，D处有球洞，已知DE=4，CE=2，BC=6 ，球从E点出发，与DC夹角为α，经过BC，AB，AD三次反弹后回到E点，求tanα的取值范围（）
A . ≤tanα＜
B . ＜tanα＜
C . tanα=
D . ＜tanα＜3
8. （2分） (2020八下·邯郸月考) 有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（）
A . 5
B .
C .
D . 5或
9. （2分）如图，在△ABC中，∠C=，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
10. （2分） (2020九下·江岸月考) 如图，MN为⊙OD的直径，PM为⊙O的切线，PM=MN=4，点A在⊙O上，AB⊥PA交MN于B.若B为ON的中点，则AB的长为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）(2018·湖州) 二次根式中字母x的取值范围是________．
12. （1分） (2020七上·西安期末) 若|a-2|+( -b)2=0，则-ba=________。

13. （1分）(2017·茂县模拟) 已知一个菱形的周长为24cm，有一个内角为60°，则这个菱形较短的一条对角线长为________．
14. （1分） (2020八上·张掖期末) 如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD=________°．
15. （1分） (2019七上·北京期中) 按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=﹣6，则最后输出的结果是________．
三、解答题 (共6题；共31分)
16. （1分）(2012·朝阳) 如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=4，EF=8，FC=12，则正方形与其外接圆形成的阴影部分的面积为________．
17. （10分） (2020八下·南丹期末) 计算
（1）
（2）
18. （2分）如图，已知△ABC中，AB=AC，D为△ABC所在平面内的一点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC、直线AB于点E、F．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，通过观察分析线段DE、DF、AB之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，当点D在直线BC上，其它条件不变时，试猜想线段DE、DF、AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）；
（3）如图3，当点D是△ABC内一点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC、直线AB和直线BC于E、F和G．试猜想线段DE、DF、DG与AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）．
19. （2分）在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．以点A为圆心，AC长为半径画弧交CB的延长线与点D，
求CD的长．
20. （6分） (2020·潜江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(m，0)，m＜0，点B与点A 关于原点对称，直线与双曲线交于C，D两点.
（1）直接判断后填空：四边形ACBD的形状一定是________；
（2）若点D(1，t)，求双曲线的解析式；
（3）在(2)的前提下，四边形ACBD为矩形时，求m的值.
21. （10分）(2017·广州模拟) 如图，在△ABC中，AC=5，AB=3．
（1）利用尺规在AC上找到一点D，使得DA=DC（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）连接DB，若DA=DC=DB，试判断△ABC的形状，说明理由，并求出△ABC的面积．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共6题；共31分)
16-1、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、20-3、21-1、
21-2、。