高中数学课件——两角和与差的正弦

探究1：
两角和与差的正弦公式：
探究1：
两角和与差的正弦公式：
sin( ) cos[ ( )] cos[( ) ] 2 2


探究1：
两角和与差的正弦公式：
sin( ) cos[ ( )] cos[( ) ] 2 2 cos( ) cos sin( ) sin 2 2
tan tan( ) 1 tan tan( )
tan tan 1 tan tan
和角公式、差角公式:
将S( )、C( )、T( )称为 和角公式. 将S( )、C( )、T( )称为 差角公式.
讲解范例：
3 例1. 已知sin , 是第四象限角 , 5 求 sin , cos , tan 4 4 4 的值.
讲解范例：
思考：
在本题中 , sin cos , 4 4
tan( ) tan[ ( )]
探究4：
两角差的正切公式：
tan( ) tan[ ( )]
tan tan( ) 1 tan tan( )
探究4：
两角差的正切公式：
tan( ) tan[ ( )]
和角公式（2）
复习引入
1. 两角差的余弦公式：
cos( ) cos cos sin sin
复习引入
1. 两角差的余弦公式：
cos( ) cos cos sin sin
2. sin cos?
讲授新课
问题：
由两角差的余弦公式，怎样得到 两角差的正弦公式呢？
探究2：
两角和的正切公式：
探究2：
两角和的正切公式：
sin( ) tan( ) cos( )
探究2：
两角和的正切公式：
sin( ) tan( ) cos( ) sin cos cos sin cos cos sin sin
sin( ) sin[ ( )]
sin cos( ) cos sin( ) sin cos cos sin
探究1：
两角和与差的正弦公式：
S( ) : sin( ) sin cos cos sin S( ) : sin( ) sin cos正弦公式：
探究1：
两角和与差的正弦公式：
sin( ) sin[ ( )]
探究1：
两角和与差的正弦公式：
sin( ) sin[ ( )]
sin cos( ) cos sin( )
探究1：
两角和与差的正弦公式：


探究1：
两角和与差的正弦公式：
sin( ) cos[ ( )] cos[( ) ] 2 2 cos( ) cos sin( ) sin 2 2
sin cos cos sin


探究1：
那么对任意角 , 此等式成立吗？若成 立你能否证明？
练习：
教材P.131第1、2、3、4题.
讲解范例：
2 1 例2. 已知 tan( ) , tan , 5 4 4 求 tan 的值. 4
讲解范例：
例3. 利用和(差)角公式计算下列各式的值.
探究3：
通过什么途径可以把上面的式子 化成只含有tan、 tan 的形式呢？
探究3：
通过什么途径可以把上面的式子 化成只含有tan、 tan 的形式呢？
tan tan tan( ) 1 tan tan
探究4：
两角差的正切公式：
探究4：
两角差的正切公式：
o o o o
(2) cos 20 cos 70 sin 20 sin 70 ;
o o o o
1 tan 15 ( 3) . o 1 tan 15
o
练习.教材P.131第5题.
课堂小结
本节我们学习了两角和与差正弦、
余弦和正切公式，我们要熟记公式，
学会灵活运用.
(1) sin 72 cos 42 cos 72 sin 42 ;
o o o o
(2) cos 20 cos 70 sin 20 sin 70 ;
o o o o
1 tan 15 ( 3) . o 1 tan 15
o
讲解范例：
例3. 利用和(差)角公式计算下列各式的值.
(1) sin 72 cos 42 cos 72 sin 42 ;