机械设计课后习题第5章作业要点

机械设计课后习题第5章作业要点
第5章作业
5-l 眼镜⽤⼩螺钉(Ml x 0．25与其他尺⼨螺钉(例如M8 x 1．25相⽐，为什么更易发⽣⾃动松脱现象(§纹中径=螺纹⼤径-O．65 x螺距?
答：因为螺纹升⾓：
⽽眼镜⽤⼩螺钉的螺纹升⾓⽐其他尺⼨螺钉⼤，⾃锁性差，所以更易发⽣⾃动松脱现象。

5-2 当作⽤在转动副中轴颈上的外⼒为⼀单⼒，并分别作⽤在其摩擦圆之内、之外或相切时，轴颈将作种运动?当作⽤在转动副中轴颈上的外⼒为⼀⼒偶矩时，也会发⽣⾃锁吗?
答：当作⽤在转动副中轴颈上的外⼒为⼀单⼒，并分别作⽤在其摩擦圆之内发⽣⾃锁，轴不能运动；作⽤在其摩擦圆之外或相切时，轴颈将转动。

当作⽤在转动副中轴颈上的外⼒为⼀⼒偶矩时，不会发⽣⾃锁。

5-3 ⾃锁机械根本不能运动，对吗?试举2,-3个利⽤⾃锁的实例。

答：不对，因为⾃锁机械对应于⼀定的外⼒条件和⽅向才⾃锁。

5-4 通过对串联机组及并联机组的效率计算，对设计机械传动系统有何重要启⽰? 答：应尽可能的提⾼串联机组中任意机构，减少的效率串联机组中机构的数⽬。

在并联机组部分着重提⾼传递功率⼤的传动路线的效率。

5-5 图⽰曲柄滑块机构中，曲柄1在驱动⼒矩M1作⽤下等速转动。

设已知各转动副的轴颈半径r=10mm，当量摩擦系数f
v=0.1，移动副中的滑块摩擦系数f=0.15，l AB=100 mm，l BC=350 mm。

各构件的质量和转动惯量略⽽不计。

当M1=20 N.m 时，试求机构在图⽰位置所能克服的有效阻⼒F3及机械效率。

解：（1）根据已知条件fvr=0.1ⅹ10=1mm
φ=arctanf=8.53o
计算可得图⽰位置α=45.67o, β=14.33o
（2）考虑摩擦时，运动副中反⼒如图（a）所⽰
（3）构件1的平衡条件为：F R21(l AB sinα+2ρ=M1
F R21=F R23=M1/[(l AB sinα+2ρ]
构件3的平衡条件为：F R23+F R43+f3=0
作⼒的多边形图（b）有：
（4）
（5）机械效率：
5-6图⽰为⼀带式运输机, 由电动机1经平带传动及⼀个两级齿轮减速器带动运输带8。

设已知运输带8所需的曳引⼒F=5 500 N，运送速度v=1.2 m/s。

平带传动(包括轴承的效率η1=0.95，每对齿轮(包括其轴承的效率η2=0.97，运输带8的机械效率
η3=0.92(包括其⽀承和联轴器。

试求该系统的总效率η及电动机所需的功率。

解：该系统的总效率为：η=η1.η22.η3=0.95ⅹ0.972ⅹ0.92=0.822
电机所需功率：N=Pv/η=5500ⅹ1.2ⅹ10-3/0.822=8.029kW
5-7如图所⽰，电动机通过v带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动⼯作机A及B。

设每对齿轮的效率可η1=0.97(包括轴承的效率在内，带传动的效率η3=0.92，⼯作机A、B的功率分别为PA=5 kW、PB=1kW，效率分别为ηA=0.8、ηB=0.5，试求电动机所需的功率。

解：:输⼊功率 P A`=P A/(ηAη12η2=7.22kW
P B`=P B/(ηBη12η2=2.31kW
电机所需功率 P电=PA`+PB`=9.53kW
5-8图(a⽰为⼀焊接⽤的楔形夹具。

利⽤这个夹具把两块要焊接的⼯件1及1’预先夹妥，以便焊接。

图中2为夹具体，3为楔块。

试确定其⾃锁条件(即当夹紧后，楔块3不会⾃动松脱出来的条件。

解⼀：根据反⾏程时η`≤0的条件确定
反⾏程时（楔块3退出）取楔块3为脱离体，其受⼯件1, 1`和夹具2作⽤的总反⼒FR13和以及⽀持⼒P。

各⼒⽅向如图(a(b所⽰，根据楔块3的平衡条件，作⽮量三⾓形如图（c）.由正弦定理可得FR23=Pcosφ/sin(α-2φ , φ=0,FR230=P/sinα
于是此机构反⾏程的效率为
令η`≤0, 可得⾃锁条件为α≤2φ
解⼆：根据反⾏程⽣产阻⼒⼩于或等于零的条件来确定
根据楔块3的⼒多边形图(c由正弦定理可得P=FR23sin(α-2φ/cosφ
若滑块不⾃动松脱，则应使P≤0，即得⾃锁条件为α≤2φ
解三：根据运动副的⾃锁条件确定。

由于⼯件被夹紧后P⼒就被撤消，故楔块3受⼒如图（b）楔块3就如同受到F R23（此时为驱动⼒）作⽤⽽沿⽔平⾯移动的滑块。

故只要作⽤在摩擦⾓φ内，楔块3即发⽣⾃锁。

即α-φ≤φ因此可得⾃锁条件为α≤2φ
图b为⼀颚式破碎机，在破碎矿⽯时要求矿⽯不致被向上挤出，试问α⾓应满⾜什么条件?经分析可得出什么结论?
解：设矿⽯的重量为Q，矿⽯与鄂板间的摩擦系数为f，则摩擦⾓为：φ=arctanf
(b
矿⽯有向上挤出趋势时，其受⼒如图（b）所⽰，由⼒平衡条件知：
2F R sin(α/2-φ-Q=0
F R=Q/[2FRsin(α/2-φ]
η`=F R0/F R=sin(α/2-φ/sin(α/2
当η`≤0时，即α/2-φ≤0矿⽯将不被挤出，即⾃锁条件为α≤2φ
5-9图⽰为⼀超越离合器，当星轮1沿顺时针⽅向转动时，滚柱2将被楔紧在楔形间隙中，从⽽带动外圈3也沿顺时针⽅向转动。

设已知摩擦系数f=0.08，R=50 mm，h=40 mm。

为保证机构能正常⼯作，试确定滚柱直径d的合适范围。

提⽰：在解此题时，要⽤到上题的结论。

(答：9.424 mm 。

解：解如图所⽰，过滚柱2与外圈3的接触线的公切⾯．将形成夹⾓α的楔形⾯。

由题的结论知。

凡具有楔形⾯或楔形块的机构其楔紧不松脱条件为: α≤2g，。

此时α=arcos[(h+d/2/(R⼀+d/2]
φ==arctanf=arctan0.08=4o34`26``
由此可得
d≥2(Rcos2φ⼀h/(1+cos2φ=9.42 mm
为了保证机构能正常⼯作，滚柱的最⼤直径不得超过R-h，即d≤R-h=10 mm，故滚柱直径的取值范围为9.42～10mm。

5-10对于图4—3所⽰斜⾯机构以及图4—5所⽰的螺旋机构，当其反⾏程⾃锁时，其正⾏程的效率⼀定为η≤1／2，试问这是不是⼀个普遍规律?试分析图⽰斜⾯机构当其处于临界⾃锁时的情况，由此可得出什么重要的结论(设f=0.2?
解：（1）不是普遍规律。

（2）图(c反⾏程的⾃锁条件：在反⾏程根据滑块的⼒平衡条件，作⼒的多边形图，由此得：
G=Fcos(β-α+φ/sin(α-φ
G0=Fcos(β-α/sinα
η’=G0/G=cos(β-αsin(α-φ/[sinαcos(β-α+φ]
令η’≤0，得α≤φ=arctanf=11.3o时滑块⾃锁。

α=φ=11.31o时，滑块临界⾃锁。

正⾏程的效率：因滑块的正⾏程的效率与反⾏程的运动⽅向相反，摩擦⼒要反向，固由式①中φ反号，即可得正⾏程时驱动⼒F与⽣产阻⼒G的关系为
F=Gsin(α+φ/cos(β-α-φ
F0=Gsinα/cos(β-α
则正⾏程的效率
η=F0／F=sinαcos(β-α-φ／[cos(β-αsin(α+φ] ②
滑块反⾏程临界⾃锁时．其正⾏程的效率
结沦：由式②可知，β加⼤η提⾼．所以⾃锁机构的效率η≤1／2未必成⽴，它随驱动⼒的⽅向在变化，合理地安排⼯作⾏程驱
动⼒的⽅向，可提⾼机械效率。

5-11在图5—9所⽰的偏⼼夹具中，设已知夹具中⼼⾼H=100 mm，偏⼼盘外径
D=120 mm，偏⼼距e=15mm，轴颈摩擦圆半径ρ=5mm，摩擦系数f=0.15。

求所能夹持的⼯件的最⼤、最⼩厚度h max和h min。

(答：h min=25 mm，h max=36．49 mm。

解：要偏⼼夹具发⾏程⾃锁。

总反⼒F R23应穿过摩擦圆，即应满⾜条件
s—s1≤ρ (1
由直⾓三⾓形△ABC及△O AE有: s l=AC=(DsinΦ/2 (2
s=OE=esin(δ-Φ (3
由式（2）（3）得：0≤esin(δ-Φ(DsinΦ/2≤ρ (4
Φ=arctanf=8.53o
将(4式代⼊(1式得：0≤sin(δ-Φ≤0.9267 (5
δ≤76.4564o
cosδ=(H-h-D/2/e=(40-h/15 (6
将(5式代⼊(6式得：25mm≤h≤36.49mm
即：h min=25mm, h max=36.49mm
5-12图⽰为⼀提升装置，6为被提升的重物，设各接触⾯间的摩擦系数为f(不计铰链中的摩擦，为了能可靠提起重物，试确定连杆2(3、4杆长的取值范围。

解：在使⽤该装置时，先将构件1，5并拢插⼊被提升重物的孔中，然后再按下5并稍加
压紧，只要构件5不⾃动松脱，便能可靠地提起该重物。

取整个装置作为研究对象分析受
⼒，如下图所⽰，根据平衡条件N1= N2=N, F fl=F f2=F f，P=2F f, 要构件5不⾃松脱，则:
∑M A=0
有:
5-13图⽰为直流伺服电机的特性曲线，图中M为输出转矩，P1为输⼊功率，P2为输出功率，I a为电枢电流，n为转速，η为效率。

由于印刷错误，误将η也印为n 了，试判断哪⼀条曲线才是真正的效率曲线，并说明理由。

解：输出功率P2=0时, η=0下⾯⼀条曲线作为η符合，且输⼊功率P1≠0时．电枢电流I a≠0，转速n≠0，上⾯⼀条曲线作为n符合。