安徽省宿州市九年级上学期数学10月月考试卷

安徽省宿州市九年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）
A . 3x2-2xy-5y2=0
B . ax2+bx+c=0
C . x2+＝0
D . （x-1）（x+2）=1
2. （2分）方程x2=2x的解为（）
A . x=2
B . x=0
C . x1=0，x2=2
D . x1=0，x2=-2
3. （2分） (2017九上·和平期末) 对于二次函数y=2（x+1）（x﹣3），下列说法正确的是（）
A . 图象的开口向下
B . 当x＞1时，y随x的增大而减小
C . 当x＜1时，y随x的增大而减小
D . 图象的对称轴是直线x=﹣1
4. （2分）下列结论正确的是（）
A . 2﹣1=﹣2
B . 单项式﹣x2的系数是﹣1
C . 使式子有意义的x的取值范围是x＜2
D . 若分式的值等于0，则a=﹣1
5. （2分） (2020九上·东台期末) 已知抛物线y=x2﹣x﹣2经过点（m，5），则m2﹣m+2的值为（）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
6. （2分）(2019·巴中) 二次函数的图象如图所示，下列结论① ，②
，③ ，④ ．其中正确的是（）
A . ①④
B . ②④
C . ②③
D . ①②③④
7. （2分）在国务院房地产调控政策影响下，建德市区房价逐步下降，2012年10月份的房价平均每平方米为11000元，预计2014年10月的房价平均每平方米回落到7800元，假设这两年我市房价的平均下跌率均为，则关于的方程为（）
A . 11000(1＋x)2＝7800
B . 11000(1－x)2＝7800
C . 11000(1－x)2＝3200
D . 3200(1－x)2＝7800
8. （2分）(2017·西安模拟) 定义符号min{a，b}的含义为：当a＞b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，-3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4，则min{﹣x2+2，﹣x}的最大值是（）
A . ﹣1
B . ﹣2
C . 1
D . 0
9. （2分）(2018·井研模拟) 若关于x的一元二次方程有实数根，且，有下列结论：① ；② ；③二次函数的图象与x轴的交点坐标分别为（2，0）和（3，0）.其中正确的个数有（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
10. （2分） (2016九上·呼和浩特期中) 已知抛物线y=x2+2x上三点A（﹣5，y1），B（1，y2），C（12，y3），则y1 ， y2 ， y3满足的关系式为（）
A . y1＜y2＜y3
B . y3＜y2＜y1
C . y2＜y1＜y3
D . y3＜y1＜y2
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017九上·钦州月考) 若是一元二次方程的两个实数根，则
________
12. （1分） (2018九上·南京月考) 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48．6元，设平均每次降价的百分率是x，则可列出方程________．
13. （1分）(2017·瑞安模拟) 如图，在矩形OABC中，点A在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴．抛物线y= x2﹣ x+4经过点B，C，连接OB，D是OB上的动点，过D作DE∥OA交抛物线于点E（在对称轴右侧），过E作EF⊥OB于F，以ED，EF为邻边构造▱DEFG，则▱DEFG周长的最大值为________．
14. （1分）分解因式：x2+x﹣2=________ ．
15. （1分） (2019九上·句容期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），其中自变量x与函数值y之间满足下面的对应关系：
x……357……
y……3.53.5-2……
则a+b+c=________.
16. （1分） (2017九上·福州期末) 二次函数y=（x﹣2m）2+m2 ，当m＜x＜m+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．
三、解答题 (共9题；共87分)
17. （20分）解方程：①2x2+1=3x②（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0．
18. （5分）(2017·泰州模拟) 先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为
a的值代入求值．
19. （10分）设x1、x2是一元二次方程2x2﹣7x+5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值．
（1） x12x2+x1x22；
（2）（x1﹣x2）2
20. （10分） (2019九上·凤山期中) 某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给x 人：
（1）第一轮后患病的人数为________；（用含x的代数式表示）
（2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由.
21. （5分）如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．
（1）求证：AC=CD；
（2）如果OD=1，tan∠OCA=，求AC的长．
22. （5分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点A（， 0）和点B（1，2），与x轴的另一个交点为C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点D在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且∠BDA=∠DAC，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，交抛物线对称轴于点E，连接AE．
①判断四边形OAEB的形状，并说明理由；
②点F是OB的中点，点M是直线BD的一个动点，且点M与点B不重合，当∠BMF=∠MFO时，请直接写出线段BM的长．
23. （2分）在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙工程队每天修公路多少米？
（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．
（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？
24. （15分） (2018九上·长兴月考) 如图1，已知Rt△ABC和Rt△DEF．点C与点E重合，点A，C(E)，D 在同一条直线上，且∠ACB=∠EDF=90°,AC=BC=20，DE=20，DF=15.如图2，△DEF从图1的位置出发．以每秒4个单位的速度沿CA佝△ABC运动，同时，点P从点B出发，以每秒2 个单位沿BA向点A运动，当点E与点A重合时。

△DEF与点P都停止运动，EF与BC交于点Q，连接PQ,PE,设移动时间为t秒。

（1）求BP和BQ；(用含t的代数式表示)
（2）当△BPQ为直角三角形时，求t的值；
（3）四边形BPEQ的面积能否达到100?若能,请求出此时t的值；若不能，请说明理由·
25. （15分） (2019九上·凤山期末) 如图，直线y=x+3与两坐标轴交于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C。

（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；
（3）在抛物线上是否存在点P，使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共87分)
17-1、
18-1、19-1、19-2、20-1、
20-2、
21-1、
23-1、
23-2、23-3、24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、
25-3、。