石家庄市复兴中学第一学期期中考试

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4石家庄市复兴中学2015-2016学年度第一学期期中考试
高三（文）数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．
1．若集合A={x ∈R |x +1＞0 }，集合B=={x ∈R |（x -1）（x +2）＜0 }，则A ∩B=
A ．（-1,1）
B ．（-2，-1）
C ．（-∞，-2）
D ．（1，+∞）,
2．函数y =sin x sin(
)2x π+的最小正周期是 A ．π2 B ．2π C ．π D ．4π
3．若a ＋i 1－i （a ∈R ）是纯虚数，则|a ＋i 1－i
|= A ．i B ．1 C ． 2 D ．2
4．已知平面向量→a , →b 满足|→a |=1，|→b |=2，且（→a +→b ）⊥→a ，则→a ，→b 的夹角为
A ．2π3
B ．π2
C ．π3
D ．π6
5．若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m ，n ，m +n=5的概率是
A ．112
B ．19
C ．16
D ．13
6．设l 为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是
A ．若l ∥α，l ∥β,则α∥β
B ．若l ⊥α，l ⊥β,则α∥β
C. 若l ⊥α，l ∥β,则α∥β
D. 若α⊥β，l ∥α,则l ⊥β
7．设变量,x y 满足不等式组⎩⎨⎧0≤x ＋y ≤201≤y ≤10
，则2x +3y 的最大值等于 A ．1
B ．10 C. 41 D ．50 8．已知数列{}n a 中，1125,447()n n a a a n N *+==-∈，若其前n 项和为
S n ，则S n 的最大值为
A ．15
B ．750
C ．7654
D ．7052 9．给出以下命题：①∀x ∈R, sin x +cos x ＞1；②∃ x ∈R, 2x -x +1＜0；③
“x ＞1”是“|x |＞1
”的充分不必要条件；④若→a ·→b =0, 则|→a |=|→b |=0.其中假命题的个数是 A ．0 B ．1 C ．2
D ．3 10．已知四棱锥P-ABCD 是三视图如图所示，则围成四棱锥P-ABCD 的五
个面中的最大面积是。