【配套K12】2018-2019学年数学高考一轮复习(文科)训练题：周周测 6 Word版含解析

周周测6 解三角形与平面向量综合测试
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若AB →＝i ＋2j ，DC →＝(3－x )i ＋(4－y )j (其中i 、j 的方向分别与x 、y 轴正方向相同且为单位向量). AB
→与DC →共线，则x 、y 的值可能分别为( )
A ．1,2
B ．2,2
C ．3,2
D ．2,4 答案：B
解析：AB →＝(1,2)，DC →＝(3－x,4－y )，代入比较． 2．如图，向量e 1，e 2，a 的起点与终点均在正方形网格的格点上，
则向量a 可用基底e 1，e 2表示为( )
A ．e 1＋e 2
B ．－2e 1＋e 2
C ．2e 1－e 2
D ．2e 1＋e 2 答案：B
解析：由题意可取e 1＝(1,0)，e 2＝(－1,1)，a ＝(－3,1)，设a ＝x e 1
＋y e 2＝x (1,0)＋y (－1,1)＝(x －y ，y )，则⎩⎪⎨⎪⎧ x －y ＝－3，y ＝1，解得⎩⎪⎨
⎪⎧
x ＝－2，
y ＝1，
故a ＝－2e 1＋e 2.
3．已知向量a ＝(－1,2)，b ＝(3，m )，m ∈R ，则“m ＝－6”是“a ∥(a ＋b )”的( )
A ．充要条件
B ．充分不必要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要条件 答案：A
解析：由题意得a ＋b ＝(2,2＋m )，由a ∥(a ＋b )，得－1×(2＋m )＝2×2，解得m ＝－6，当m ＝－6时，a ＝(－1,2)，a ＋b ＝(2，－4)，所以a ∥(a ＋b )，则“m ＝－6”是“a ∥(a ＋b )”的充要条件，故选A.
4．(2018·兰州一模)△ABC 中，内角A ，B ，C 对应的边分别为a ，
如图，在平面四边形
30°，求△ABC
的中点，G为△
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所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角．
y)．。