安徽省蚌埠三中2020学年高二数学上学期12月月考 文(无答案)

2020年度蚌埠三中高二第二次质量检测数学试卷（文科）
（满分：150 时间：120分钟）
一、选择题（每题5分，共10题）
1、过点()2,1-P 且方向向量为()2,1-=a 的直线方程为： （ ）
（A ）．02=+y x （B ）052=+-y x (C)．02=-y x (D)．052=-+y x 2、已知a,b,l 表示三条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面，有下列四个命题：①若α∩β＝a ，β∩γ＝b 且a ∥b ，则α∥γ；
②若a 、b 相交，且都在α、β外，a ∥α，a ∥β，b ∥α，b ∥β，则α∥β； ③若α⊥β，α∩β＝a ，b ⊂β，a ⊥b ，则b ⊥α；
④若a ⊂α，b ⊂α，l ⊥a ，l ⊥b ，则l ⊥α.其中正确的是 ( )
（A ）．①② （B ）．②③ （C ）．①④
（D ）．③④
3、点M ，N 在圆x 2
＋y 2
＋kx ＋2y －4＝0上，且点M ，N 关于直线l ：x －y ＋1＝0对称，则该圆
的半径为 ( ) (A)．2 2
(B). 2 (C)．3
(D)．1
4、直线y x m =-+与圆2
2
1x y +=在第一象限内有两个不同交点，则m 的取值范围是
()A 02m << ()B 12m << ()C 12m ≤≤ ()D 22m -<< （ ）
5、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 （ ）
（A ）283π-
（B ）83π- （C ）82π- （D ）23
π
6、若直线x －y ＝2被圆(x －a )2
＋y 2
＝4所截得的弦长为22，则实数a 的值为 （A ）．－1或 3 （B ）．1或3 (C)．－2或6 (D)．0或4 （ ）
7、如图，A —BCDE 是一个四棱锥，AB ⊥平面BCDE ，且四边形BCDE 为矩形，则图中互相垂直的平面共有 （ ）
(A)．4组 (B)．5组 (C)．6组 (D)．7组
8、过点(0,1)的直线与x 2＋y 2
＝4相交于A 、B 两点，则|AB |的最小值为 ( )
（A ）．2 （B ）．2 3 (C)．3
(D)．2 5
9、如上图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点E 、F ，且EF ＝1
2，则下
列结论中错误的是 ( )
(A)．AC ⊥BE (B)．EF ∥平面ABCD (C)．三棱锥A －BEF 的体积为定值
(D)．△AEF 的面积与△BEF 的面积相等
10、已知点P (a ，b )(ab ≠0)是圆x 2
＋y 2
＝r 2
内的一点，直线m 是以P 为中点的弦所在直线，直线l 的方程为ax ＋by ＝r 2
，那么 ( )
(A)．m ∥l ，且l 与圆相交 (B)．m ⊥l ，且l 与圆相切 （C)．m ∥l ，且l 与圆相离
(D)．m ⊥l ，且l 与圆相离
2020年度蚌埠三中高二第二次质量检测
数学试卷（文科） 答题卷
二．填空题（每小题5分，共5题，计25分）
11、若变量,x y 满足约束条件329,
69,x y x y ≤+≤⎧⎨≤-≤⎩
则2z x y =+的最小值为 。

12、圆心在x 轴上，经过原点，并且与直线y ＝4相切的圆的标准方程是________________． 13、已知a 、b 为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a 、b 在α上的射影可能是：①两条
平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．则在上面的结论中，正确结论的编号是________(写出所有正确结论的编号)．
14、圆x 2＋y 2
＋2x －4y ＋1＝0关于直线2ax －by ＋2＝0(a ，b ∈R)对称，则ab 的取值范围是
15、在平面直角坐标系xOy 中，已知圆x 2
＋y 2
＝4上有且只有四个点到直线12x －5y ＋c ＝0的距离为1，则实数c 的取值范围是________．
三、解答题(共有6题，共75分)
16、如图，在四棱锥ABCD P -中，平面PAD ⊥平面ABCD ， AB=AD ，∠BAD=60°，E 、F 分别是AP 、AD 的中点 .求证：（1）直线EF ∥平面PCD ；（2）平面BEF ⊥平面PAD
17、已知圆08222
2
1=-+++y x y x C ：与圆0241022
2
2=-+-+y x y x C ：相交于,A B 两点，（1）求公共弦AB 所在的直线方程；（2）求圆心在直线y x =-上，且经过,A B 两点的圆的方程。

18、如图组合体中，三棱柱111ABC A B C -的侧面11ABB A 是圆柱的轴截面，C 是圆柱底面圆周上不与A 、B 重合一个点.（Ⅰ）求证：无论点C 如何运动，平面1A BC ⊥平面1A AC ； （Ⅱ）当点C 是弧AB 的中点时，求四棱锥111A BCC B -与圆柱的体积比．
F
E
A
C
D
P
19、已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
20、如图，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B沿棱柱侧面经过棱C C1到点A1的最短路线长为25设这条最短路线与CC1的交点为D．（1）在平面A1BD 内是否存在过点D的直线与平面ABC平行？证明你的判断；
（2）证明：平面A1BD⊥平面A1ABB1
（3）求三棱锥B1-A1BD的体积
、
21、如图，在平面直角坐标系x O y中，平行于x轴且过点A(33，2)的入射光线l1被直线l：
y=
3
3
x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1, l2都相切.
(1)求l2所在直线的方程和圆C的方程；
(2)设P，Q分别是直线l和圆C上的动点，求PB+PQ的最小值及此时点P的坐标．。