苏教版小学数学六年级上册《比的基本性质》课件

前项和后项不 是互质数
前项和后项不 是整数
前项不是整数
探究新知
p r e s e ntat io n
10 把下面各比化成最简单的整数比。 ⑴ 12∶18
=(12÷6)∶(18÷6)
= 2∶3 为什么要同时除以6？ 怎样化简整数比？
比的前后项同时除以它们的最大公因数
想一想？ ⑴ 12∶18
=(12÷3） ∶（ 18÷
4∶6
=(4÷2） ∶（ 6÷2）
=2∶3
探究新知
presentation
（2） :
6和4的最小公倍数是12。
5 6
:
3 4
＝（56×12）:（
= 10 : 9
×12）
为什么要同 时乘12？
化简分数比：前项和后项同时乘分母的最小公倍数， 化为整数比。
。 探究新知
p r e s e ntat io n
4∶5 ＝ 4
16∶20 ＝ 50∶40 ＝ 40∶50 ＝
5
16
20
40
50
视察上面的等式，联系分数的基本 性质想一想，比会有什么性质？
探究新知
p r e s e ntat io n
在括号里填上适当的数。
8×4=32,所以前项后项同时乘4
8∶5 = 8×（4 ）： 5×（4 ）=32∶( 20)
正方形的面积比等于对应边的平方比。
。 达标练习
p ractice
6．（ 202X秋.江苏镇江.期末） 实验小学一年级与二年级的人数比是7∶6，二年 级与三年级的人数比是5∶4，写出三个年级人数的最简整数比。
【 】因为 “7∶6”和 “5∶4”中都含有二 年级的人数，所以把这两个比改写成连比的 关键是使两个比中二年级的人数所占的比例 相同。求出6和5的最小公倍数是30，根据
02. 重点难点 Leaning points
学习重点
进一步提高类比迁移和概括归纳的能力，以及灵活 运用知识解决问题的能力。
学习难点 掌握比的基本性质，能正确化简比。
核心素养
灵活运用比的基质快速化简比。
课前导入
Lead
in
知识链接
kno
d g e li n k
想一想
唐僧师徒四人得到了一个 西瓜，猪八戒把它平均分 成了4份，自己拿了一块 就吃，沙僧把剩下的西瓜 平均分成了6份，他们三 人每人吃了2块，猪八戒 看见了，说沙僧多吃了西 瓜，他说的对吗？
比值 20
探究新知
p r e s e ntat io n
化简比和求比值的区分
求比值
意义
比的前项除以 后项所得的商
方法 结果
前项 ÷后项 是一个数
化简比
把一个比化成最简单 的整数比的过程
前、后项同时乘或除 以一个不为0的数
是一个比
学习任务三
达标检测，巩固练习
达标练习
p ractice
练一练
1、在括号里填上合适的数。 8 ∶ 5 = 32 ∶ （ 20）
上面三个相等的比，哪个比的前项 和后项只有公因数1？它有什么特 点？
比的前项和后项都是整数。
比的前项后项除了1之外没有别的公因数。
前项和后项是互质数
这样的比叫着最简整数比
应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比
探究新知
p r e s e ntat io n
下面哪些比是最简整数比，并说明理由。
3:4 18:12 19:10 : 0.75:2
25 ∶ 15 =（ 5 ） ∶ 3×4×4÷5÷5×6 1.8
∶
×6
达标练习
p ractice
⒉. 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 = ( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
：
= ( ×18） ： (
= 15：8
×18）
1.25∶2
) =（ 1.25×4）：（ 2×4）
= 5：8
p ractice
5. 分别写出每组正方形边长的比，再写出它们面积的比，并
化简。
⑴
⑵
3cm 6cm
8m
12m
① 边长比 3 : 6 ＝ 1 : 2 面积比 32:62 ＝9:36＝1:4
② 边长比 8 : 1 2 ＝ 2 : 3
面积比 82:122＝64:144＝4:9
视察一下边长比 和面积比，看看 有什么发现？
化简比的方法
整数比
——比的前后项都除以它们的最大因数 →最简比。
分数比
——比的前后项都乘分母的最小公倍数 →整数比→最简比。
小数比 ——比的前后项都扩大相同的倍数 →整数比→最简比。
探究新知
p r e s e ntat io n
化简比并求比值 比
12∶18
1.8∶0.09
最简单的整数比 2∶3 10∶9 20:1
第7课时 比的基本性质
小学数学·六年级（上） ·SJ
01. 学习目标 L e a n i n g o bj e ctiv e s
1 掌握比的意义、基本性质，能正确迅速地化 简比和求比值。
使学生在探究比的基本性质及其应用的过程
2
中，体会数学知识之间的内在联系。
3 使学生在学习活动中体验数学知识间的密切联 系，激发学生学习数学的自信心和创新意识。
（3）1.8∶0.09
1.8∶0.09 ＝（1.8×100） : （0.09×100）
= 180∶9 = （180÷9） ∶（9÷9） = 20 ∶ 1
为什么要同 时乘100？
化简小数比：先将前项和后项化成整数比， 如果得到的不是最 简整数比，再按整数比化简。
探究新知
p r e s e ntat io n
15∶25 = 15 ÷（5 ） ∶25÷（5 ）= （3） ∶5
25÷5=5,所以前项后项同时除以5
0.3
0.3 ×（ 10 ）
3
= =
0.5
0.5 ×（ 10 ） 5
扩大10倍
学习任务二
化简比
探究新知
p r e s e ntat io n
4
5
16
4： 5中前项和后项只有 公因数1
20 40
50
同学们再见
THANKS FOR WATCHING
)
6.3∶0.9
= (6.3×10 )∶( 0.9×10 ) = 63∶9 = (63÷9 )∶( 9÷9 )
= 7 ∶1
。 达标练习
p ractice
3. 《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的通用规格有以下五种。
写出每种规格国旗长与宽的比，并化简。
288 ∶192＝3∶2 240 ∶160＝3∶2 192 ∶128＝3∶2 144 ∶96 ＝3∶2 96 ∶64 ＝3∶2
知识链接
k n o w l e d g e li n k
说一说这 些比表示
的意义！
西瓜与草莓的比是2： 3
红花与黄花的比是7：4
女生与男生人数比为3： 5
甲数与乙数的的比为3： 1
学习任务一
比的基本性质
探究新知
p r e s e ntat io n
9 求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。
比的基本性质，写出三个年级的最简整数比。
【 】7∶6＝（7×5） ∶
（6×5）＝ 35∶30 5∶4
=（ 5×6） ∶（4×6）= 30∶24一年级 ∶二年级 ∶ 三年级＝35∶30∶24答： 三个年级的最简整数比是 35∶30∶24。
知识总结
su m ma ry
这节课你有什么收获？
1 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 2 利用比的基本性质可以化简比。 2 前项和后项是互质数的比是最简整数比。
所有的国旗都是按长宽比3：2的规格制作的。
。 达标练习
p ractice
4.判断。 4:1
（1） 16 ︰4的最简比是4。
(×)
（2） 5︰2.5 的比值是2。
(√ )
/ （3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰ 1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。( )
（0除外）
达标练习