三年级下册数学试题-提升爬坡题(全册) (含答案解析)

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三年级下册数学试题-提升爬坡题｜苏教版2014秋(含解析)

一、两位数乘两位数1、在□里填上合适的数。

解析：先看第一个乘数的个位，□×3=9，可以得出第一个乘数的个位上是3，然后用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数十位上的数，从而算出第一部分的积是69；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，因为第二部分积的末位是3，可以确定第二个乘数的十位上是1，第二部分的积是230；最后把两部分的积相加，求出结果是299。

解答：2、一个三位数与7相乘的积等于35与24的积，这个三位数是多少？解析：首先求出35与24的积，35×24=840,840也是三位数与7的积，也就是（）×7=840，推算出三位数是840÷7=120。

解答： 1203、一座15层的高楼，每两层之间的楼梯台阶数都是18级，乐乐从一层走到最高层要走多少级台阶？解析：这里是从1开始数，而不是从0开始，所以从1层到15层共走了14层的楼梯，一层是18级，14层就是14个18。

解答：（15-1）×18=252（级）答：乐乐从一层走到最高层要走252级台阶。

4、小玲估算一个两位数乘31，结果在1500～2400之间，这个两位数最大是（），最小是（）。

解析：想31乘80的积比2400大，然后递减依次是79、78、77，通过计算，发现31×77=2387，小于2400，所以这个两位数最大是77；想31×50的积比1500大，然后依次递增是49、48、47，通过计算发现31×49=1519，在1500～2400之间，符合题意，所以这个两位数最小是49。

解答：77 495、在下面的○中填上适当的运算符合（每个运算符合只能用一次），使算式成立。

（1）16○12○7=100 （2）20○63○9=13解析：观察上面的算式，算式（1）的右边是100，远远大于左边的16、12、7，所以其中有一个圆圈中肯定填“×”，另一个圆圈中根据情况可以填“+”或“-”。

三年级下册数学试题-提升爬坡题青岛版(六三制)(含解析)

青六制3数下-爬坡题一、采访果蔬会1. 4□8÷4，要使商中间有0，且没有余数，那么□里最大应填（）。

解析：解答这道题的时候要注意认真审题，□里填的数必须同时符合三个条件：一是使商中间有0；二是商没有余数；三是填的数是最大的。

综合以上三个条件，我们可以这样思考：被除数首位4正好除尽，要使商中间有0，那么被除数十位上的数必须小于4，能填的数有0、1、2、3；要使商没有余数，那么十位余下的数和个位8合起来必须除尽，能填的数有0和2；这个数最大应填2。

解答：2。

2.明明去游泳池游泳，他在泳道内游了2个来回，共游了200米，这个游泳池的泳道有多长呢？解析：解答此题的关键是确定2个来回是4个单趟，可以用200除以4进行计算即可得出这个游泳池泳道的长度。

解答：200÷（2×2）=50（米）答：这个游泳池的泳道有50米长。

3.超市进了20袋面粉，每袋面粉的重量相等，如果从每袋中取出18千克面粉，剩下的面粉正好与原来的14袋面粉的重量相等，原来每袋面粉重多少千克？解析：本题的关键是取出的面粉的重量是原来（20-14）袋面粉的重量。

由已知条件知，20袋面粉共取出（18×20）千克，由于剩下面粉正好与原来14袋面粉的重量相等，可以推出原来（20-14）袋面粉的重量是（18×20）千克。

解答：18×20÷（20-14）=18×20÷6=60（千克）答：原来每袋面粉重60千克。

4.在□里填上适当的数，使等式成立。

解析：已知除数和商的个位上的数，求被除数，可以先熊商个位上的数与除数相乘的积想起，4×8=32，可知被除数的个位是2，再想商的十位上的数与4的积为一位数，这个数可能是1或2，但如果十位上的商是2,2×4=8，被除数十位上的数去掉8后不可能得3，所以商的十位上只能是1，被除数十位上的数是4+3=7。

解答：5.星期天，王老师为幼儿园买下面玩具中的一种，用去192元；买下面文具中的一种，用去144元。

北京课改版三年级数学下册第四单元解决问题爬坡题

第四单元解决问题【例1】李伯伯家养了7头奶牛，平均每头奶牛每天产20千克牛奶，这些奶牛9月份一共能产多少千克牛奶？解析：我们可以先求出7头奶牛每天产奶多少千克，根据提议，平均每头奶牛每天产奶28千克，7头奶牛可以产奶：20×7=140（千克），9月份是小月，只有30天，要求9月份一共能产多少千克牛奶，就是求这些奶牛30天可以产奶多少千克140×30=4200（千克）解答：20×7×30= 140×30= 4200（千克）答：这些奶牛9月份一共能产4200千克奶。

【例2】学校操场有一段跑道长80米，东东每天在这段跑道上跑4个来回，他每天跑多少米？解析：解答本题的关键在于理解1个来回是分来和回两个80米，4个来回就是在跑道上跑4个2次，4×2=8（次），跑道长80米，则4个来回是80×8=640（米）解答：80×4×2= 320×2= 640（米）答：东东每天跑640米。

【例3】我们每天可以吃掉28只害虫。

4只青蛙一星期可以吃掉多少只害虫？解析：两只青蛙每天可以吃掉28只害虫，根据这个条件，我们可以计算出每只青蛙每天吃多少只害虫：58÷2=29（只），然后可以求出4只青蛙每天吃掉多少只害虫：29×4=116（只），一星期是7天，116×7=812（只）解答：58÷2=29（只）29×4×7= 116×7= 812（只）答：4只青蛙一星期可以吃掉812只害虫。

【例4】小猴子小松鼠和小熊猫分苹果。

你知道原来一共有多少个苹果吗？解析：小松鼠分得剩下的一半多一个，小熊猫得到6个，也就是剩下的一半少一个，那么6+1=7（个），剩下的一半也就是7个，我们可以求出分给小猴子后剩下的有多少个：7×2=14（个）。

小猴子分得总数的一半多一个，那么剩下的14个也就是总数的一半少一个，我们可以求出总数的一半为14+1=15（个），然后可以用15×2=30（个）计算出原来一共有30个苹果。

小学数学三年级下册《提升精选》练习(附参考答案和解析)

三年级数学下册提升练习班级考号姓名总分一、单选题（共10题；共20分）1、下面算式中，积的末尾只有两个0的算式是（）。

A、50×20B、35×40C、52×402、2＋2＋2＋2＋2＝2×5＝( )A、15B、10C、53、楼房高498米，约是（）A、500米B、400米C、900米4、800×4＋300＝（）A、3300B、3500C、3230D、36005、当两位数的两个数字（）时，不必重复相乘，可以直接写出后面的积。

A、任意数B、相异C、相同6、有3只青蛙吃42只害虫，平均每只青蛙吃( )只害虫。

A、12B、13C、147、一个数十分位上是3，千分位上是4，十位上是4，千位上是3，其余各位上都是0，这个数是（）。

A、304.304B、340.34C、3040.304D、3400.3048、把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（）A、比原来大B、比原来小C、与原来一样大9、看图所示，计算教室面积的正确列式是（）A、（250+18）÷4B、250÷4﹣18C、（250﹣18）×4D、（250﹣18）÷410、一个数除以18，商是108，余数是17，这个数是（）。

A、1944B、1927C、1961二、应用题（共5题；共25分）11、李叔叔把一根3米长的竹竿竖直插入水中，竹竿入泥部分是0.5米，露出水面部分是0.2米，水深多少米？12、在每个图里涂色，表示它右边的小数。

13、（2019•长沙）参加运动会的女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人．参加运动会的男运动员有多少人？14、一堆煤，原来每次运8吨需要14次才能运完，现在每次运7吨需要多少次才能运完？15、张叔叔在书店买了两本书一本28.5元，另一本14.4元。

他付了50元，应找回多少钱?三、计算题（共5题；共25分）16、现在有饼干42块，平均分给6个小朋友，请问每个小朋友可以分到几块？17、12条鱼平均分给4只小花猫，每只小花猫分到几只？18、有一串珠子，按照“四绿，三粉，二黄”的规律串起来，那么第35颗珠子是什么颜色？19、用竖式计算：（带△的验算）507×46=265×68=840÷35=△762÷19=20、口算下列各式．9.2﹣7.3= 8.5÷0.5= 1.2×0.6=350+160=+ = ﹣= × = ÷6=四、填空题（共3题；共5分）21、7.83与2.37的和与差分别是________和________22、星期天妈妈用3.8元买了一包饼干，4.6元买了一袋薯片，薯片比饼干贵________元。

北师大版三年级下册数学第6单元认识分数(爬坡题)

2021——2022学年度第二学期北师大版三年级数学
第6单元认识分数（爬坡题）
例1 小明吃了苹果的31，小兰吃了桃子的3
1，那么（）吃的多。

【详解】小明吃的是苹果的31，是把苹果看作单位“1”；小兰吃了桃子的3
1，是把桃子看作单位“1”。

单位“1”不同，3
1表示的意义也不同，所以无法比较大小。

【答案】小明和小兰吃的多少无法确定。

例2 比一比。

51○53 61○41 85○83 112○9
2 【详解】同分母分数比较，分子大的分数大。

同分子分数比较，分母小的分数大。

因为51和53是同分母分数，1<3，所以51<53；61和41是同分子分数，6>4，所以61<41；85和83是同分母分数，5>3，所以85>83；112和9
2是同分子分数，11>9，所以112<9
2。

【答案】> < > <
例3 红红和琳琳做作业,红红用了94小时，琳琳用了9
5小时。

两人谁写得快?快多少小时？【详解】本题关键在理解用间越少写得越快，用时越多写得越慢。

因为94<9
5，红红用的时间少，所以红红写得快。

用琳琳用的时间减去红红用的时间就是琳琳比红红多用的时间。

【答案】9
19495=-（小时）答：红红写得快，快9
1小时。

【精品试卷】新人教部编版小学数学三年级下册：人教版3年级数学下-爬坡题

第一单元位置与方向（一）【例1】早晨，面对太阳升起的方向，你的前面是（）方，你的后面是（）方，左面是（）方，右面是（）方。

晚上，面向北极星的方向，你的后面是（）方，左面是（）方，右面是（）方。

解析:本题考查的知识点是根据已知条件用相对的方法确定方向，解答时抓住给出的可以判断已知方向的条件找到标准方向是解答此类问题的关键。

早晨，面对太阳升起的方向，前面应是东方，和东相对的是西，所以后面是西；这时左面应是北，右面是南。

晚上，面向北极星的方向应是北方，这时后面应是和北相对的方向南方，左面应是西方，右面是东方。

解答：东西北南南西东【例2】按要求画图形。

（1）▲在▓的西南面；（2）◎在▓的东南面；（3）◆在▓的西北面；（4）●在▓的东北面。

解析：本题考查的知识点是用对应法按要求画出图形指定的位置。

解答时先找到给出的标准方向北，然后根据“上北下南、左西右东”来确定出“东北、西北、东南和西南”四个方向（如下图），最后再画出图形。

解答：【例3】小强在小林的什么方向？小林在小强的什么方向？解析：本题考查的知识点是根据不同的参照物确定物体的相对方向。

解答时先找到给出的已知方向，然后再确定其它方向。

站在小强位置看小林，小林在东北方向；站在小林位置看小强，小强在西南方向。

解答：小强在小林的西南方向，小林在小强的东北方向。

【例4】小红说：“我在小芳的南面．”小刚说：“我在小红的东北方向．”小丽说：“我在小刚的西北方向”．小明说：“我在小芳的西面”．他们的位置是（）解析：本题考查的知识点是用推理分析的方法判断每个人的位置。

解答时要根据每人的描述，以描述人为观察点来确定方向。

先以小红为观察起点，小红在小芳的南方，以小红为观察点小刚在小红的东北方向；以小刚为观察点，小丽在小刚的西北方向；以小芳为观察点，小明在小芳的西面。

（如下图）解答：A【例5】看下面的条件，然后在图中的括号内填上合适名称所对应的序号：（1）凉亭在喷水池的西北方；（2）大树在喷水池的西方；（3）矮树在长椅的南方；（4）喷水池在长椅的西南方；（5）长椅在花圃的东方；（6）花圃在喷水池的北方。

人教版小学数学三年级下册-爬坡题课时练试卷习题

解答：A 【例 5】看下面的条件，然后在图中的括号内填上合适名称所对应的序号：（1）凉亭在喷水池的西北方；（2）大树在喷水池的西方；（3）矮树在长椅的南方；（4）喷水池在长椅的西南方；（5）长椅在花圃的东方；（6）花圃在喷水池的北方。
解析：本题考查的知识点是根据图示方向标和方向的相对性来解答确定图形位置问题，解答此类问题常用的方法是综合分析法、对应法和推理法等。（1）根据凉亭在喷水池的西北方结合给出的西北方向的唯一性，可确定喷水池的位置是下面中间括号位置，凉亭在上面一行最左边括号位置；（2）根据大树在喷水池的西方，可确定大树的位置是下面一行最左边括号；（3）根据矮树在长椅的南方，需要先确定长椅在哪，由（4）确定长椅位置后可确定矮树位置。结合喷水池--在长椅的西南方可确定长椅位置是上面一行最右边的括号，所以下面一行最右边括号是矮树；（4）根据长椅在花圃的东方，可确定花圃位置在上面一行中间的括号；这样花
礼盒进行销售。超市中的存货最多可制成多少个礼盒?
超市存货单
商品名称
洗手液
肥皂
数量
180 瓶
280 块
解析：本题考查的知识点是利用比较法解答有余数除法的实际问题。解答时，
先求出洗手液和肥皂分别可以制作多少包，然后再比较，在两者中选取较小的
数，就是可以制成的礼包的数量。
解答：180÷2= 90(个) 280÷3=93（个）……1（个）
TB 小初高题库
圃在喷水池的北方，和前面正好对应起来。解答：
人教小学数学
【例 6】从少年宫出发，可以沿着怎样的路线去电视台参观？
解析：本题考查的知识点是按顺序描述运动路线，解答此类问题的关键是按照路线的行走顺序描述运动的方向。描述时，每到一个方向变化的节点位置，都要构建方位，才能描述运动方向。如，上图中，出发时向东走，到公园后向东北，到居民区后向东南走，到菜场后向东，到电信大楼后向西南方向走。解答：从少年宫出发向东走到达公园后向东北方向走到居民区，接着向东南走到菜场，再向东走到电信大楼，然后向西南走就到电视台。

三年级下册数学试题提升爬坡题_苏教版(含解析)

一、两位数乘两位数要练说，得练看。

看与说是统一的，看不准就难以说得好。

练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。

在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。

1、在□里填上合适的数。

观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。

我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观察过程中指导。

我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。

有的孩子说“乌云跑得飞快。

”我加以肯定说“这是乌云滚滚。

”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。

”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。

”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。

雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。

”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。

我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。

通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。

20春苏教版数学3下--爬坡题--第7单元分数的初步认识(二)--(附答案)

七、分数的初步认识（二）1、丽丽有100元钱，花了14买科幻书，明明有120元钱，也花了14买童话故事。

他俩谁花的钱多？多多少元？丽丽花了100元钱的14，就是把100元平均分成4份，花了其中的1份，列式为100÷4×1=25（元）；明明花了120的14，就是把120元平均分成4份，花了其中的1份，列式为120÷4×1=30（元）。

所以明明花的多，多30-25=5（元）。

解答：100÷4×1=25（元） 120÷4×1=30（元） 30-25=5（元）答：明明花的钱多，多5元。

2、把一根木料平均锯成10段，每锯一次的时间相同。

锯2次的时间是总时间的几分之几？解析：锯一次能把木料锯成2段，锯2次能锯成3段，以此类推，锯9次能锯成10段。

每次锯的时间相同，也就是把总时间平均分成9份，锯一次的时间占一份，锯2次的时间占2份，即：29。

解答：29 3、下图有4个正方形，边长分别是1米、2米、3米、4米，白色部分的面积是阴影部分的面积的几分之几？解析：根据已知条件分别求出白色部分的面积和阴影部分面积，再计算出白色部分的面积是阴影部分面积的几分之几？解答：白色部分的面积：3×3-2×2+1×1=6（平方米）阴影部分的面积:4×4-6=10（平方米）答：白色部分的面积是阴影部分的面积的610。

4、下图中，涂色部分是两个图形的重叠部分。

（1）涂色部分的面积是正方形面积的几分之几？（2）涂色部分的面积是长方形面积的几分之几？（3）涂色部分的面积是整个图形面积的几分之几？解析：（1）涂色部分是1个小正方形，正方形是4个小正方形，所以涂色；（2）涂色部分是1个小正方形，长方形是6个小部分的面积是正方形面积的14；（3）涂色部分是1个小正方形，正方形，所以涂色部分的面积是长方形面积的16整个图形的面积是9个小正方形，所以涂色部分的面积是整个图形面积的1。

北师大版三年级数学下册第1单元除法提升爬坡练习

第1单元除法例1 玩具批发市场某种玩具的价格如下表：甲、乙两人都准备购买这种商品，甲有240元，乙有720元。

（1）甲可以买多少件这种玩具？（2）如果甲、乙合在一起买，他们最多各可以买多少件这种玩具？【详解】（1）甲有240元，按单价至少的，最多可以买240÷8=30（件），所以只能按每件10元的，这样可以买240÷10=24（件）；（2）甲、乙一共有240+720=960（元）钱，如果按单价至少的买960÷8=120（件），超过100件，所以可以按批发价格最低的价钱购买，这样甲可以买240÷8=30（件），乙可以买720÷8=90（件）。

【答案】（1）240÷10=24（件）答：甲可以买24件这种玩具。

（2）240÷8=30（件）720÷8=90（件）答：甲最多可以买30件这种玩具，乙最多可以买90件这种玩具。

例2 苗苗从学校图书馆借来一本书，开始每天看6页，15天只看了全书的一半，为了按时还书，以后每天需要多看3页，还要几天看完？【详解】15天只看了全书的一半，说明后面看的页数和前面看的同样多，即15×6=90（页），以后每天多看3页，就是比6页多3页，即6+3=9（页），还要几天看完，就是求90页里面有多少个9页，列式为90÷9=10（天）。

【答案】（15×6）÷（6+3）=90÷9=10（天）答：还要10天看完。

例3 一本书的最后两页的页码和是387，这本书有多少页？【详解】根据自然数的排列规律，相邻的两个自然数相差1，相邻的两个页码是相邻的两个自然数。

根据和差问题的特点，已知这两个页码的和是387，差是1，先按两个页码都是较大数计算，和就增加1，这时两个较大页码的和就是387+1=388，较大页码就是388÷2=194，较小页码就是194-1=193；还可以利用两个较小页码的和计算，即387-1=386,386÷2=193,193+1=194。

北京课改版三年级数学下册第六单元分数的初步认识爬坡题

第六单元分数的初步认识【例1】两条同样长的绳子，第一条剪去了31，第二条剪去了41，哪一条剪去的长一些？解析：两条绳子同样长，第一条剪去了31，第二条剪去了41，我们可以通过比较这两个分数的大小来判断哪一条绳子剪去的长一些，31和41分子相同，分母不同，比较分子相同的分数大小，分母越小，分数越大，所以31＞41，第一条绳子剪去的更长一些。

解答：31＞41，第一条绳子剪去的更长一些。

【例2】小兔子和小猴子摘了一个大西瓜，平均切成了九块。

这个西瓜吃完了吗？解析：（一）小猴子吃了西瓜的96，小兔子吃了西瓜的93，我们可以求出它们一共吃了这个西瓜的几分之几，96+93=99，当分子分母相同时这个分数等于1，所以，这个西瓜吃完了。

（二）我们还可以这样想，这个西瓜平均切成了9块，小猴子吃掉了这个西瓜的96，也就是吃掉了6块，小兔子吃掉了这个西瓜的93，也就是吃掉了3块，它们一共吃掉了6+3=9（块），这个西瓜正好吃完。

我吃了这些西瓜的96。

我吃了这些西瓜的93。

解答：96+93=99=1 答：这个西瓜吃完了。

【例3】写出下面阴影部分表示的分数。

（1）（2）（） ( )解析：（1）这个图形的整体也就是“单位1”是大正方形，我们可以看做把大正方形平均分成9个小正方形，阴影部分由一个小正方形和两个三角形组成，两个小三角形可以拼成一个小正方形，如图：那么，阴影部分也就是两个小正方形，也就是大正方形的92。

（2）整个图形由两个圆组成，阴影部分又分为两块，大的半圆相当于把大圆平均分成2份，占其中的一份，小的半圆相当于把小圆平均分成2份，占其中的一份，那么阴影部分就等于把这两个圆平均分成2份，占其中的一份，也就是21。

解答：（1）92 （2）21。

北京课改版三年级数学下册第三单元吨的认识爬坡题

第三单元吨的认识【例1】这几辆卡车能同时通过这座大桥吗？解析：要判断这三辆卡车能不能同时通过这座大桥，我们需要将三辆卡车的总重量计算出来，第一辆车重量为2吨500千克，第二辆车重1吨350千克，第三辆车重1吨700千克，三辆车共重：2吨500千克+1吨350千克+1吨700千克=5吨550千克，所以，这三辆车不能同时通过这座大桥。

解答：2吨500千克+1吨350千克+1吨700千克=5吨550千克，答：这三辆车不能同时通过这座大桥。

【例2】森林里有一头野猪，一头大象，一头犀牛，一共重12吨。

已知一头野猪和一头犀牛共重7吨;一犀牛和一头大象共重9吨，问：野猪、大象和犀牛各重多少吨? 解析：因为根据一头野猪和一头犀牛共重7吨，即野猪+犀牛=7吨，一头犀牛和一头大象共重9吨，即大象+犀牛=9吨，所以就可以知道：野猪+2只犀牛+大象的重量是7+9=16(吨)，再根据一头野猪，一头大象，一头犀牛，一共重12吨(野猪+犀牛+大象=12吨)，就可以知道一头犀牛重 16—12=4(吨)；犀牛和野猪共重7吨，那么野猪的重量是7—4=3(吨)；同理，根据大象+犀牛=9吨，可以求出大象的重量为9-4=5(吨)。

解答：7+9=16（吨）16-12=4（吨）7-4=3（吨）限重5吨 2吨500千克 1吨350千克 1吨700千克9-4=5（吨）答：野猪重3吨，犀牛重4吨，大象重5吨。

【例3】果园收获了18箱苹果和25箱梨，每箱苹果50千克，每箱梨42千克，这些水果用一辆载重1吨的汽车两次能运完吗？解析：我们首先应该求出水果的总重量，根据题意，苹果是18箱，每箱50千克，则苹果的重量为50×18=900（千克），梨有25箱，每箱42千克，则梨的重量为42×25=1050（千克），苹果和梨共重900+1050=1950（千克）载重1吨的汽车两次可以运2吨，2吨=2000千克，2000﹥1950，所以用一辆载重1吨的汽车两次可以运完。

北师大版三年级数学下册《面积》爬坡提升练习

第5单元面积
例1 手工课上，乐乐要将一块长15厘米、宽6厘米的布剪成两块，然后拼成一块长10厘米、宽9厘米的布粘在她的布艺画上，你知道她是怎么剪的吗？（在下图中表示出来）
【详解】如图，将长15厘米、宽6厘米的布剪成两块，把长方形的长平均分成3份，每份是15÷3=5（厘米），从一边5厘米处向对边剪，剪到宽的一半处，即3厘米时转90°向两份的方向剪，当剪到5厘米时再转90°向对边剪，一直剪开，这样原长方形就被剪成了两部分，通过平移，即可拼成一个长为10厘米，宽为9厘米的长方形。

【答案】
例2 李伯伯想用30米长的金属网靠墙建一个长方形鸡舍（如图）。

要使所建的鸡舍的面积最大，长方形鸡舍的长应该是多少米？
【详解】观察发现：李伯伯只需要用30米金属网围成长方形鸡舍的两个宽和一个长即可。

也就是两个宽和1个长的和是30，可以用例举法推导：
宽1米，长28米，面积28平方米；宽2米，长26米，面积52平方米；
宽3米，长24米，面积72平方米；宽4米，长22米，面积88平方米；
宽5米；长20米，面积100平方米；宽6米，长18米，米108平方米；
宽7米，长16米，面积112平方米；宽8米，长14米，面积112平方米；
宽9米，长12米，面积108平方米……
当长16米，宽7米或长14米宽8米时围成的长方形鸡舍的面积最大。

【答案】长方形鸡舍的长应该是16米或14米。

人教版3年级数学下-爬坡题

第一单元位置与方向（一）【例1】早晨，面对太阳升起的方向，你的前面是（）方，你的后面是（）方，左面是（）方，右面是（）方晚上，面向北极星的方向，你的后面是（）方，左面是（）方，右面是（）方解析:本题考查的知识点是根据已知条件用相对的方法确定方向，解答时抓住给出的可以判断已知方向的条件找到标准方向是解答此类问题的关键早晨，面对太阳升起的方向，前面应是东方，和东相对的是西，所以后面是西；这时左面应是北，右面是南晚上，面向北极星的方向应是北方，这时后面应是和北相对的方向南方，左面应是西方，右面是东方解答：东西北南南西东【例2】按要求画图形（1）▲在▓的西南面；（2）◎在▓的东南面；（3）◆在▓的西北面；（4）●在▓的东北面解析：本题考查的知识点是用对应法按要求画出图形指定的位置解答时先找到给出的标准方向北，然后根据“上北下南、左西右东”来确定出“东北、西北、东南和西南”四个方向（如下图），最后再画出图形解答：【例3】小强在小林的什么方向？小林在小强的什么方向？解析：本题考查的知识点是根据不同的参照物确定物体的相对方向解答时先找到给出的已知方向，然后再确定其它方向站在小强位置看小林，小林在东北方向；站在小林位置看小强，小强在西南方向解答：小强在小林的西南方向，小林在小强的东北方向【例4】小红说：“我在小芳的南面．”小刚说：“我在小红的东北方向．”小丽说：“我在小刚的西北方向”．小明说：“我在小芳的西面”．他们的位置是（）解析：本题考查的知识点是用推理分析的方法判断每个人的位置解答时要根据每人的描述，以描述人为观察点来确定方向先以小红为观察起点，小红在小芳的南方，以小红为观察点小刚在小红的东北方向；以小刚为观察点，小丽在小刚的西北方向；以小芳为观察点，小明在小芳的西面（如下图）解答：A【例5】看下面的条件，然后在图中的括号内填上合适名称所对应的序号：（1）凉亭在喷水池的西北方；（2）大树在喷水池的西方；（3）矮树在长椅的南方；（4）喷水池在长椅的西南方；（5）长椅在花圃的东方；（6）花圃在喷水池的北方解析：本题考查的知识点是根据图示方向标和方向的相对性来解答确定图形位置问题，解答此类问题常用的方法是综合分析法、对应法和推理法等（1）根据凉亭在喷水池的西北方结合给出的西北方向的唯一性，可确定喷水池的位置是下面中间括号位置，凉亭在上面一行最左边括号位置；（2）根据大树在喷水池的西方，可确定大树的位置是下面一行最左边括号；（3）根据矮树在长椅的南方，需要先确定长椅在哪，由（4）确定长椅位置后可确定矮树位置结合喷水池--在长椅的西南方可确定长椅位置是上面一行最右边的括号，所以下面一行最右边括号是矮树；（4）根据长椅在花圃的东方，可确定花圃位置在上面一行中间的括号；这样花圃在喷水池的北方，和前面正好对应起来解答：【例6】从少年宫出发，可以沿着怎样的路线去电视台参观？解析：本题考查的知识点是按顺序描述运动路线，解答此类问题的关键是按照路线的行走顺序描述运动的方向描述时，每到一个方向变化的节点位置，都要构建方位，才能描述运动方向如，上图中，出发时向东走，到公园后向东北，到居民区后向东南走，到菜场后向东，到电信大楼后向西南方向走解答：从少年宫出发向东走到达公园后向东北方向走到居民区，接着向东南走到菜场，再向东走到电信大楼，然后向西南走就到电视台第二单元除数是一位数的除法【例1】4□6÷4，要使商的中间有0，且没有余数，□里可填（）解析：本题考查的知识点是用分情况讨论结合排除法来确定□里可以填的数解答此类问题时，要先确定□里里填的数的取值范围，然后再分类讨论，排除掉不符合题意的备选数除数是4，要使商的中间有0，□里要填的数应比4 小，也就是说可以是0、1、2、3，然后我们再看填哪些或哪个数时，除法算式没有余数，经过尝试发现填1 或3 时，没有余数，这样排除掉了0 和2解答：1 或93【例2】一个三位数除以5 的商还是三位数，这个三位数的最高位不可能是（）A 6B 5C 4解析：本题考查的知识点是利用分析法和排除法解答商的位数问题解答时，先利用分析法确定商还是三位数时被除数可以取哪些数，然后再排除掉不符合题意的数除数是5，商还是三位数，说明被除数的最高位数应比5 大，这样备选答案A 和B 都符合题意，只有C 选项是不可能的解答：C【例3】花店新进了95 朵花，每6 朵扎成一束，最多可以扎成( )束A．15 B．16 C．17解析：本题考查的知识点是利用“去尾法”解答有余数的除法问题解答时，先计算95÷6，商15 还余5，也就是说可以扎乘15 束花，还余下5 朵，这5 朵花是不能扎成一束的，要舍去解答：B【例4】超市为了吸引顾客，准备用“2瓶洗手液，3 块肥皂”进行包装，制成礼盒进行销售超市中的存货最多可制成多少个礼盒?超市存货单商品名称洗手液肥皂数量180 瓶280 块求出洗手液和肥皂分别可以制作多少包，然后再比较，在两者中选取较小的数，就是可以制成的礼包的数量解答：180÷2= 90(个) 280÷3=93（个）……1（个）90＜93，可以制成90 个礼盒【例5】李佳计算一除法算式时，把被除数3600 后面的一个0 漏掉了，结果得到的商是90，正确的商是（）解析：本题考查的知识点用还原法“错中求解”问题解答时，先利用漏掉0 后的360 除以商90 得出除数是4，这样在用3600÷4求出正确的商是900 解答：900【例6】在□里填上合适的数字，使得等式成立解析:本题考查的知识点是用分析法、推理法解答除法竖式谜问题解答时，先从已知数4 开始思考，余数是0，就是说试商时，7 与个位上商的积的个位数是4，想7 的乘法口诀，只有2 与7 相乘的积的个位上是4，这就是说商的个位是2；个位上商2 与除数7 的积是14，这说明十位试商后的差是1，这样得出被除数十位上的数是8，商的十位上是1解答:【例7】□÷13=8……△，△的最大值是（），这时□里可以填（）解析：本题考查的知识点有余数与除数的关系、被除数、除数、商与余数的关系解答时，先根据余数与商的关系：余数要比除数小，可以确定最大的余数是12；然后根据被除数=商×除数+余数求出□里可以填的最大的数是12+13×8=116.解答：12 116【例8】3 棵树上一共停着24 只鸟，如果从第一棵树上飞走4 只到第二棵树，再从第二棵树上飞走5 只到第三棵树上，这时三棵树上的鸟的只数都相等，问原来三棵树上各有几只鸟？解析：本题考查的知识点是用逆推还原的方法解答除法简单的实际问题解答时，先求出平均每棵树上鸟的只数，然后用逆推还原法求出原来每棵树上鸟的只数解答：24÷3=8（只）第一棵树：8+4=12（只）第二棵树：8+5-4=9（只）第三棵树：8-5=3（只）答：三棵树上原来分别有12 只、9 只和3 只【例9】甲、乙两个数的和是126，甲数是乙数的2 倍，甲、乙两数各是多少？解析：本题考查的知识点是数学的“和倍问题”，解答时可以采用画“线段图”的方法根据“甲数是乙数的2 倍”这一已知条件，画线段图时，可以先画乙数，也就是说以乙数为一倍量的数，然后以这个一倍量的数为标准，再画出乙数的2 倍---甲数（如下图），这时，观察线段图就会发现：甲乙两数把126 平均分成了3 份，其中甲数占2 份，乙数占1 份，所以乙数就是126÷3=42 甲数是42×2=84 或126-42=84乙数：126甲数：解答：2+1=3 乙数：126÷3=42甲数：42×2=84或126-42=84答：甲乙两数分别是84 和42【例10】甲乙两个数的和是166，甲比乙多12，甲乙两数分别是多少？解析：本题考查的知识点是数学的“和差问题”，解答时可以采用“画线段图”的方法根据题意，线段图如下：方法一：乙数：166多12甲数：从图中可以看出，如果甲数减去12，也就和166-12 后，剩下的就是2 个乙数，除以2 就可以求出乙数，然后用乙数加上12 或用和减去乙数后就是甲数方法二：？12乙数：166多12甲数：从图中可以读出，如果乙数加上12 后就和甲数相等，也就是说和166 加上12 后就是2 个甲数，除以2 后就可以求出甲数，用甲数减去12 或用166 减去甲数后就可以求出乙数解答：方法一：166-12=154 154÷2=7777+12=89方法二：166+12=178 178÷2=8989-12=77【例11】甲数是乙数的5 倍，甲数比乙数多108，甲乙两数分别是多少？解析：本题考查的知识点是用除法解决“和差问题”，解答此类问题时，可以采用“画线段图”的方法根据题意可以画出如下的线段图：乙数：1 份多108甲数：从图中可以读出，甲数比乙数多 4 份，多108，根据一份数=多的数量÷多的份数，列式计算得108÷4=27，就可以求出其中的一份是多少，也就是乙数；然后用27×5，或者用27+108 就可以求出甲数解答：5-1=4 108÷4=2727×5=135或27+108=135答：甲数是135，乙数是27【例11】幼儿园买下面玩具中的一种，用去192 元；买下面文具中的一种，用去144 元买了哪种玩具，哪种文具？各买了多少个？解析：本题考查的知识点是用除数是一位数除法的笔算知识解决现实生活问题解答时，可以排除逐一尝试的方法，根据已学乘除法的知识，通过分析和推理解决如144 的个位是4，判断文具的单价不可能是5 元，所以不需要计算144 除以5，可直接列式144÷8=18（个）解答：皮球：192÷6=32（个）文具盒：144÷8=18（个）答：皮球买了32 个，文具盒买了18 个【例12】一台复印机每分钟能复印48 张纸要复印一份265 页的书稿，5 分钟能印完吗？解析：本题考查的知识点是解题策略的多样化，通过分析问题“5分钟能印完吗？”知道这道题可以估算解决：一把48 看作50，用50×5=250（张），把48 估成50，估大了相乘的积还不到265，说明5 分钟不能印完；二根据数量关系“‘总页数÷时间=每分钟复印的页数”列出除法算式：265÷5，通过判断商的最高位在十位上，是5，就可以推断出265÷5﹥50，因此，5 分钟不能印完第三种方法是通过精确计算进行比较，得出结论解答：第一种方法：48×5≈250（张） 250﹤265 答：5 分钟不能印完第二种方法：265÷5﹥50 50﹥48 答：5 分钟不能印完第三种方法：48×5=240（张） 240﹤265 答：5 分钟不能印完第三单元复式统计表【例1】三年级一班同学1 分钟仰卧起坐成绩如下（单位：个）你能根据下面的成绩完成统计表吗？解析：本题考查的知识点是用合适的方法统计数据，解答时可以利用画“正”字的方法来进行统计解答此类问题的关键是根据题中提供的数据，能准确找出各次数段的人数解答：【例2】下面是某工厂三个车间的工人人数统计表第一车间第二车间第三车间把上面的统计表合编成一个统计表并回答问题（1）三个车间一共有工人（）人，其中男工（）人，女工（）人（2）人数最少的车间是第（）车间，男工人数最多的车间是第（）车间，女工人数最多的车间是第（）车间解析：本题考查的知识点是把单式统计表改写成复式统计表，解答时，可以采用对应法、分析法等方法来解答先确定复式统计表的表头、已知信息，横树栏的数据与单式统计表中哪些数据对应改写成复式统计表后再回答提出的问题（1）三个车间的总人数：56+63+60=179（人）；男工人共有：32+45+29=106 （人）；女工人共有：24+18+31=73（人）；（2）56＜60＜63，人数最少的第一车间；45＞32＞29，男工人最多的是第二车间；31＞24＞18，女工人最多的第三车间解答：（1）179 106 73（2）第一车间第二车间第三车间第四单元两位数乘两位数【例 1】□5×21，当□里填（）时，这个算式的积是三位数，要是积是四位数，□里可以填（）解析：本题考查的知识点是用列举法讨论积的位数解答时，可以先尝试着算出 1-9 每个数的乘积，然后再进行选择当 □ 里填 1-4 的时候，积是三位数： 15× 21=315、 25×21=525、 35×21=735、45×21=945 当□里填 5-9 的时候，积是四位数：55×21=1155、65×21=1365、75×21=1575、85×21=1785、95×21=1995解答：1 2 3 4；5 6 7 8 9【例2】下面的算式中，乘积小于1500 的是（）A．31×53B．48×29C．42×41解析：本题考查的知识点是估算两位数乘两位数积的大小解答时，要先估算出每个算式的积，然后再比较，确定答案31＞30，53＞50，所以31×53＞1500；48＜50，29＜30，所以48×29＜1500；1600＞1500，所以42×41＞1500解答：B【例3】在括号里填上最大的数（6 分）40×()＜2800 60×()＜3600 ( )×15＜150解析：本题考查的知识点是乘法的估算知识，解答时可以使用尝试分析法来确定答案（1）想，4×7=28，40 乘一个数小于2800，所以括号里最大填69（2）想，6×6=36,60乘一个数小于3600，所以括号里最大填59（3）想，3×5=15,15乘一个数小于1500，所以括号里最大填9解答：69 59 9【例4】一个排球38 元，一个篮球62 元，如果每种球各买15 个，一共需要花多少钱？解析：本题考查的知识点是利用乘加混合计算解答实际问题，解答时先尝试解决，再通过比较不同的方法，可以先求出购买排球需要的钱数，购买篮球需要的钱数，然后再求和；还可以先求出一个篮球和一个排球的单价和，再求出分别购买15 个的总价，这样理解了算法的多样化，也渗透了简算的意识解答：方法一：38×15＝570（元）62×15＝930（元） 570＋930＝1500（元）答：一共需要花1500 元方法二：（38＋62）×15＝1500（元）答：一共需要花1500 元【例5】在一个圆形跑道的周围每隔13 米种一棵树，一共种了16 棵，这个跑道有多长？解析：本题考查的知识点是在圆形跑道四周植树问题，解答此类问题时可以使用“图示法”来帮助分析解答观察上图会发现，16 棵数有16 个间隔，也就是说这16 个间隔把跑道分成了16 份，已知其中的一份的长是13 米，求跑道有多长就是求16 个13 是多少，根据乘法的意义列式为13×16解答：13×16=208（米）答：这个跑道的周长是208 米【例6】李玲在计算两位数乘两位数时，把第2 个因数个位上的1 看成了7，结果比正确的积多了72，正确的积是多少？解析：本题考查的知识点是利用“错中求解”的方法求出因数后再计算出正确的两位数乘两位数的积把一个因数个位上的1 看成7，就多看了7-1=6，这样计算的积多72，所以另一个因数是72÷6=12，最后再计算12×21的积就是正确的结果解答:7-1=6 72÷6=1212×21=252答：正确的积是252【例7】请你想一想，下面的字母分别代表几？AB×BAABB 425 B解析：本题考查的知识点是利用分析法、排除法解答乘法数字谜问题解答时，先从已知数4 开始分析，想：B×B=4,满足这样条件的数,有2×2=4，8×8积的个位上是4，但是8×8不满足条件百位上还是B,排除B=8 的可能，只有B=2；当B=2 时，A 只能是1，因为A×A还等于A，所以A 排除其他数的可能只能是1解答：A=1 B=2【例8】按要求完成问题（1）先计算写出得数后，观察因数与积的规律11×11=12×11=21×11=35×11=24×11=26×11=32×11=42×11=（2）根据你的发现，直接写出下面算式的得数36×11=45×11=27×11=72×11=解析：本题考查的知识点是用归纳法总结一个两位数乘11 的速算方法，解答时先计算出（1）题中算式的得数，然后总结出规律，再利用规律直接写出（2）中的得数计算11×11=12112×11=13221×11=23135×11=38524×11=26426×11=28632×11=35242×11=462发现一个两位数乘11 的积就是：把这个两位数向两边一拉，然后把这个两位数十位和个位上的数相加的和放在中间，可以简称为“两边一拉，中间相加”如12×11就是把1+2 的和3 放在1 和2 中间，结果就是132；再如：21 ×11的积就是把2+1=3 的和放在2 和1 中间得231，所以21×11=231利用此规律，就可以直接写出（2）中的得数解答：（1）11×11=12112×11=13221×11=23135×11=38524×11=26426×11=28632×11=35242×11=462（2）36×11=39645×11=49527×11=29772×11=792【例9】不计算，你能很快算出下面各个算式的积吗？（1）53×57 （2）31×39解析：上面的两个算式有一共同的特点：两个因数的十位上的数字相同，个位上的数字的和都是 10，这样的算式可以称为：“头同尾合十”的两位数乘两位数的乘法“头同尾合十”算式的计算方法：53 × 57=3 0（1）53×57=3021 （2）31×39=1209【例10】棉纺厂5 天织布250 千米，照这样计算，16 天一共能织布多少千米？解析：本题考查的知识点是利用“抓不变量的方法”解答归一、归总问题解答织布米数（千米）250 ？织布时间（天） 5 16前5 天平均每天织布的米数，再用这个织布的米数乘16，就可以求出16 天织布的米数解答：250÷5×16=800（米）答：16 天一共织布800 米第五单元面积【例 1】下图中（每个□代表 1 平方厘米），面积最大的是（），面积最小的是（）解析：本题考查的知识点是用“数方格”法或长方形面积公式计算出图形的面积后再比较面积的大小解答时，规则长方形面积的大小可以用长方形的面积= 长×宽计算，不规则图形的面积可以用数方格的方法来解答①的面积=2×5=10（平方厘米）；②是9 个方格，所以面积是9 平方厘09十位上的数乘它本身加1 的数。

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第一单元年、月、日【例1】2017年5月14日是“母亲节”，请你算一算，2017年的“父亲节”是哪一天？解析：“母亲节”是每年五月份的第二个星期日，也就是说，5月14日是星期日。

5月是大月，有31天，我们可以先计算出5月31日是星期几：31-14=17（天）17÷7=2（周）……3（天），5月31日就是星期日后面第三天，也就是星期三。

则6月1日是星期四，7-4=3，6月1日加上3天是6月4日，这是6月第一个星期日，“父亲节”是6月份的第三个星期日，6月4日再加上两周，4+14=18，可以推算出，“父亲节”是6月18日。

解答：2017年“父亲节”是6月18日。

【例2】下面是一张二月份的日历，请仔细观察图片，完成练习。

（1）上图是（）年二月份的日历。

A. 2014B.2008C.2016（2）李叔叔从这一年的二月一日开始休假，他正好休息了三个月，你知道他的假期有多少天吗？（3）根据上图，你能推算出这一年的“妇女节”是星期几吗？解析：（1）二月是一个特殊的月份，平年二月有28天，闰年二月有29天。

从日历上我们看到，这一年的二月只有28天，我们要判断这是哪一年的日历，就要判断所给的三个年份哪一年是平年。

如何判断某年是平年还是闰年呢？要看这一年是否是4的倍数，如果是4的倍数就是闰年，如果不是4的倍数就是平年。

而遇到整百整千的数字，则必须是400的倍数才是闰年。

2014÷4=503……2 2014不是4的倍数，是平年2008÷4=502 2008是4的倍数，是闰年2016÷4=504 2016是4的倍数，是闰年从上面的分析得出2014年是平年，所以这应该是2014年的二月份日历。

（2）李叔叔从二月一日开始休假，假期正好是三个月，应该是2月、3月和4月，2月有28天，3月是大月，有31天，4月是小月，有30天。

我们把这3个月的天数加在一起，就是李叔叔假期的总天数：28+31+30=89（天）（3）“妇女节”是3月8日，从日历我们看到2月28日是星期一，那么3月1日就是星期二，8-1=7（天）7÷7=1，从3月1日到3月8日正好过了一周，那么3月8日也是星期二。

解答：（1）A（2）28+31+30=89（天）（3）星期二【例3】由于帕米尔高原自然环境恶劣，路途艰险难行，守卫祖国边疆的战士们与家里人的书信联系非常困难，邮车也要15天才能来一次，如果邮车在2015年2月1日来到了边防站，那么2016年邮车第一次到达边防站是哪一天（大雪封山等特殊情况忽略不计）？解析：因为2015÷4=503……3，所以2015年是平年，这一年的2月有28天。

我们可以把2月至12月的天数加起来，从而计算出从2015年2月1日到2015年年底有多少天。

按平均每个月30天算，再加上6个大月少加的6天，减去2月份多加的2天，减去2月1日这一天，30×11+6-2-1=333（天）。

邮车15天来一次，333÷15=22（次）……3（天），我们可以得出结论，邮车在2015年最后一次来边防站之后还余3天，15-3=12（天），过了2015年底，再有12天，邮车就会到达边防站，所以，2016年邮车第一次到边防站是1月12日。

解答：2016年1月12日。

【例4】我们修路队从9月26日开始修一条2000米的公路，每天修600米，能在国庆节之前修完吗？解析：要判断这条路能否在国庆节之前修完，需要先算出修这条路需要几天，然后再与9月26日到国庆节的天数相比较。

9月是小月，所以只有30天，从9月26日到9月30日的天数为：30-26=4（天），因为9月26日已经开始在修路了，所以要算上这一天，4+1=5（天）。

而修路队每天可以修600米，修2000米需要的天数为：2000÷600=3（天）……200（米） 3+1=4（天）再通过比较可以知道国庆节前可以修完这条路。

解答：30-26=4（天）4+1=5（天）2000÷600=3（天）……200（米）3+1=4（天）5﹥4答：国庆节前可以修完这条路。

第二单元乘法【例1】仔细观察下面的算式，你能发现什么规律？你能根据这个规律直接写出下面各题的得数吗？（1）34×11=374（2）63×11=693（3）245×11=2695（4）72×11=__________（5）618×11=__________解析：通过计算、观察可以发现，一个数与11相乘，所得的结果就是将这个数的首位与末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位加起，和写在十位、百位……（1）把4写在个位上，3与4的和是7写在十位上，3写在百位，得出34×11=374。

（2）把3写在个位上，6与3的和是9写在十位上，6写在百位，得出63×11=693。

（3）把5写在个位上，4与5的和是9写在十位上，2与4的和是6写在百位上,2写在千位，得出245×11=2695。

（4）72×11也用同样的方法：把2写在个位，7与2的和是9写在十位，7写在百位，得出72×11=792（5）618×11，把8写在个位，1与8的和是9写在十位，6与1的和是7写在百位，6写在千位，得出618×11=6798解答：（4）72×11=792（5）618×11=6798【例2】下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请求出这些汉字所代表的数字。

甲（）乙（）丙（）丁（）解析：4的乘法口诀的末尾数字可能为：0,2,4,6,8, 甲位于整个算式乘积的末位，所以甲有可能是0,2,4,6,8,甲乘4没有满十进位，又因为甲在第一个因数的首位不可能是0，所以甲只能是2。

则丁与4的乘积末位数为2，3×4=12或8×4=32，那么丁有可能是3或者8，丁是整个算式乘积的第一位数，甲×4=2×4=8，所以丁不可能是3，只能是8。

因为丁是8，证明乙乘4没有向前一位进位，那么乙乘4的积不满十，乙有可能是1或者2，甲是2，乙只能是1。

丙就是7,丙×4=7×4=28，加上后面进上来的3正好是31，向前一位进3，乙×4=1×4=4,4+3=7。

因数=甲乙丙丁=2178，积=丁丙乙甲=8712解答：【例3】超市新运来25箱苹果，每箱应该是30千克，可是其中一箱在运输途中破损丢失了12千克，你知道超市这一批一共运来多少千克苹果吗？解析：方法一：每箱苹果有30千克，我们可以先求出25箱苹果一共多少千克，然后再甲乙丙丁 × 4 丁丙乙甲 2 1 7 8 × 4 8 7 1 2减去丢失的12千克。

方法二：25箱苹果，有一箱是破损的，少了12千克，还剩30-12=18（千克），其余的24箱，每箱是30千克，一共有30×24=720（千克），再加上18千克，就是这批苹果的总重量。

解答：方法一： 30×25-12 方法二：30-12=18（千克）= 750-12 30×24+18= 738（千克） = 720+18= 738（千克）答：这批苹果一共有738千克。

【例4】你知道这头大象的体重是多少千克吗？解析：小猫的体重是2千克，熊猫体重是小猫的15倍，那熊猫的体重就是2×15=30（千克）大象的体重是熊猫的45倍还多36千克，那么大象的体重就是30×45+36=1386（千克）解答：2×15×45+36= 30×45+36= 1350+36= 1386（千克）答：大象的体重是1386千克。

【例5】两名老师带着168名同学去春游，租了5辆车，前四辆车每辆车坐了35人，最后一辆车需要坐多少人？解析：在计算这个问题时，要注意不要漏算了两位老师，春游的总人数是168+2=170（人），前四辆车每车坐35人，一共可以乘坐35×4=140（人），剩下的人都要坐到最后一辆车上，还剩170-140=30（人）解答：168+2=170(人)35×4=140（人）170-140=30（人）答：最后一辆车要坐30人。

【例6】下面是小动物们去“森林小学”上学时的速度和所用的时间，请你根据表格完成练习。

我的体重只有2千克。

我的体重是小猫的15倍。

我比熊猫的45倍还重36千克。

动物速度（米/分） 82 69 78 93时间（分钟） 18 51 32 42（1）估算一下，每个小动物家到学校大约多少米？（2）哪个小动物距离学校最远？解析：（1）小熊每分钟走82米，从家到学校需要18分钟，那它家到学校的距离应该用算式82×18来计算，根据四舍五入的原则82≈80，18≈20，82×18≈1600（米）小兔子每分钟走69米，大约是70米，走了51分钟，估算时按50去计算，那么小兔子家到学校的距离为69×51≈3500（米）小老虎每分钟走78米，大约为80米，走了32分钟，四舍五入为30分钟，那么我们估算小老虎从家到学校用78×32≈2400（米）小马每分钟走93米，大约为90米，走了42分钟，估算时按40分钟计算，那么小马从家到学校的距离为93×42≈3600（米）（2）在上一小题中我们已经计算出了每个小动物家与学校的距离，我们通过比较可以得出：3600﹥3500﹥2400﹥1600，可以知道小马家离学校最远。

解答：（1）82×18≈1600（米）69×51≈3500（米）78×32≈2400（米）93×42≈3600（米）答：小熊家距离学校大约1600米，小兔子家距离学校大约3500米，小老虎家距离学校大约2400米，小马家距离学校大约3600米。

（2）3600﹥3500﹥2400﹥1600答：小马家离学校最远。

解答：2吨500千克+1吨350千克+1吨700千克=5吨550千克，答：这三辆车不能同时通过这座大桥。

限重 5吨 2吨500千克 1吨350千克 1吨700千克【例2】森林里有一头野猪，一头大象，一头犀牛，一共重12吨。

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