2020广东省东莞市高考物理联考试题

2019-2020学年高考物理模拟试卷
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．两列完全相同的机械波于某时刻的叠加情况如图所示，图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷，关于此时刻的说法错误的是（ ）
A ．a ，b 连线中点振动加强
B ．a ，b 连线中点速度为零
C ．a ，b ，c ，d 四点速度均为零
D ．再经过半个周期c 、d 两点振动减弱
2．如图所示，电荷量相等的两个电荷Q 1和Q 2，两者连线及中垂线上分别有A 点和B 点，则下列说法正确的是（）
A ．若两者是同种电荷，则A 点的电势一定高于
B 点的电势
B ．若两者是同种电荷，则A 点的场强一定大于B 点的场强
C ．若两者是异种电荷，则A 点的电势一定高于B 点的电势
D ．若两者是异种电荷，则A 点的场强一定大于B 点的场强
3．在探究光电效应现象时，某小组的同学分别用频率为v 、2v 的单色光照射某金属，逸出的光电子最大速度之比为1：2，普朗克常量用h 表示，则( )
A ．光电子的最大初动能之比为1：2
B ．该金属的逸出功为当
23
hv C ．该金属的截止频率为3
v D ．用频率为2v 的单色光照射该金属时能发生光电效应 4．如图所示，现有六条完全相同的垂直于纸面的长直导线，横截面分别位于一正六边形abcdef 的六个顶点上，穿过a 、b 、c 、e 四点的直导线通有方向垂直于纸面向里、大小为b a e c I I I I I ====的恒定电流，穿过d 、f 两点的直导线通有方向垂直纸面向外、大小为2d f I I I ==的恒定电流，已知通电长直导线周围距离为r 处磁场的磁感应强度大小为I B k r
=，式中常量0k >，I 为电流大小，忽略电流间的相互作用，
若电流
a
I在正六边形的中心处产生的磁感应强度大小为B，则O点处实际的磁感应强度的大小、方向分别是（）
A．33B，方向由O点指向b点
B．3B，方向由O点指向cd中点
C．33B，方向由O点指向e点
D．3B，方向由O点指向af中点
5．如图所示是嫦娥五号的飞行轨道示意图，其中弧形轨道为地月转移轨道，轨道I是嫦娥五号绕月运行的圆形轨道。

已知轨道I到月球表面的高度为H，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，若忽略月球自转及地球引力影响，则下列说法中正确的是（）
A．嫦娥五号在轨道III和轨道I上经过Q点时的速率相等
B．嫦娥五号在P点被月球捕获后沿轨道III无动力飞行运动到Q点的过程中，月球与嫦娥五号所组成的系统机械能不断增大
C．嫦娥五号在轨道I上绕月运行的速度大小为
() R g R H
+
D．嫦娥五号在从月球表面返回时的发射速度要小于gR
6．如图所示，两条光滑金属导轨平行固定在斜面上，导轨所在区域存在垂直于斜面向上的匀强磁场，导轨上端连接一电阻。

0
t=时，一导体棒由静止开始沿导轨下滑，下滑过程中导体棒与导轨接触良好，且方向始终与斜面底边平行。

下列有关下滑过程导体棒的位移x、速度v、流过电阻的电流i、导体棒受到的安培力F随时间t变化的关系图中，可能正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
7． “歼-20”是中国自主研制的双发重型隐形战斗机，该机将担负中国未来对空、对海的主权维护任务。

在某次起飞中，质量为m 的“歼-20”以恒定的功率P 起动，其起飞过程的速度随时间变化图像如图所示，经时间t 0飞机的速度达到最大值为v m 时，刚好起飞。

关于起飞过程，下列说法正确的是
A ．飞机所受合力不变，速度增加越来越慢
B ．飞机所受合力增大，速度增加越来越快
C ．该过程克服阻力所做的功为2012m Pt mv -
D ．平均速度2
m v 8．北京时间2019年11月5日1时43分，我国成功发射了北斗系统的第49颗卫星。

据介绍，北斗系统由中圆地球轨道卫星、地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星三种卫星组成，其中中圆地球轨道卫星距地高度大约24万千米，地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星距地高度都是大约为3.6万千米。

这三种卫星的轨道均为圆形。

下列相关说法正确的是（ ）
A ．发射地球静止轨道卫星的速度应大于11.2km/s
B ．倾斜地球同步轨道卫星可以相对静止于某个城市的正上空
C ．根据题中信息和地球半径，可以估算出中圆地球轨道卫星的周期
D ．中圆地球轨道卫星的向心加速度小于倾斜地球同步轨道卫星的向心加速度
9．2019年4月10日，全球多地同步公布了人类历史上第一张黑洞照片。

黑洞是一种密度极大，引力极大的天体，以至于光都无法逃逸。

黑洞的大小由史瓦西半径公式R=22GM c
决定，其中万有引力常量G=6.67×10－11N·m²/kg²，光速c=3.0×108m/s ，天体的质量为M 。

已知地球的质量约为6×1024kg ，假如它变成一个黑洞，则“地球黑洞”的半径约为（ ）
A ．9μm
B ．9mm
C ．9cm
D ．9m
10．一交流电压为()2002sin100V π=u t ，由此表达式可知（ ）
A ．用电压表测该电压时，其示数为2002V
B ．该交流电压的周期为0.01s
C ．将该电压加在“200V 100W 、”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100W
D ．1s 400
=t 时，该交流电压的瞬时值为200V 二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
11．如图甲所示，导体环M 放置在磁感应强度为B （垂直纸面向里）的匀强磁场中，环面与磁场垂直；如图乙所示，导体环N 放置在环形电流i （顺时针方向）所产生的磁场中，环面与磁场垂直；分别增加匀强磁场的磁感应强度B 和环形电流i 的大小。

两个环的硬度比较大，在安培力的作用下没有明显变形。

下列有关导体环中感应电流的方向和导体环所受的安培力的说法正确的是（ ）
A ．环M 中的感应电流沿逆时针方向，所受的安培力指向圆心向里，环M 有收缩的趋势
B ．环M 中的感应电流沿顺时针方向，所受的安培力背离圆心向外，环M 有扩张的趋势
C ．环N 中的感应电流沿顺时针方向，所受的安培力指向圆心向里，环N 有收缩的趋势
D ．环N 中的感应电流沿逆时针方向，所受的安培力背离圆心向外，环N 有扩张的趋势
12．如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻波的图像，波源s 位于原点O 处，波速v=4m/s ，
振幅2cm A =。

t=0时刻，平衡位置在x=8m 处的质点P 刚好开始振动，质点M 的平衡位置在12m x =处。

则下列说法正确的是_________
A ．波源s 的起振方向沿y 轴正方向
B ．波源s 的振动周期为0.5s
C ．t=ls 时刻，质点P 运动到M 点
D ．质点P 的振动方程为y=2sin(t)cm
E.在t=0到t=3.5 s 这段时间内，质点M 通过的路程为10 cm
13．在一电梯的地板上有一压力传感器，其上放一物块，如图甲所示，当电梯运行时，传感器示数大小随时间变化的关系图象如图乙所示，根据图象分析得出的结论中正确的是( )
A ．从时刻t 1到t 2，物块处于失重状态
B ．从时刻t 3到t 4，物块处于失重状态
C ．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层
D ．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层
14．如图水平且平行等距的虚线表示某电场三个等势面，电势值分别为－U 、O 、U ()0U >，实线是电荷量为－q 的带电粒子的运动轨迹，a 、b 、c 为轨迹上的三点，且都位于等势面上，不计重力。

下列说法正确的（ ）
A ．若粒子在a 点的动能为2eV ，则在c 点的动能可能为0
B ．粒子在b 点所受电场力方向水平向右
C ．粒子在三点的电势能大小为p p p b a c E E E >>
D ．粒子从a 到c 过程中电场力对它做的功为qU
15．下列说法正确的是（ ）
A ．由于液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离，故液体表面存在张力
B ．把金片儿和铅片压在一起，经过足够长时间后，可发现金会扩散到铅中，但铅不会扩散到金中
C ．物体的温度升高，物体内分子的平均动能增大
D ．热力学第二定律表明，不可能通过有限的过程，把一个物体冷却到绝对零度
E.一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行
三、实验题：共2小题
16．在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”实验中，实验装置如图甲所示。

实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。

数据记录如下表所示：（弹力始终未超过弹性限度，取210m/s g =） 记录数据组
1 2 3 4 5 6 钩码总质量()g
0 30 60 90 120 150 弹簧总长()cm 6.00 7.11 8.20 9.31 10.40 11.52
（1）在图乙坐标系中作出弹簧弹力大小F与弹簧总长度x之间的函数关系的图线_______。

（2）由图线求得该弹簧的劲度系数k __________N/m。

（保留两位有效数字）
17．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h＝0.25 m、开口向右的小筒中（没有外力作用时弹簧的另一端也位于筒内），如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变所挂钩码的个数来改变l，作出F—l图线如图乙所示．
（1）由此图线可得出的结论是____________．
（2）弹簧的劲度系数为_______N/m，弹簧的原长l0＝_______m.
四、解答题：本题共3题
18．如图所示，1L和2L是间距为d的两条平行的虚线，1L上方和2L下方有磁感应强度大小均为B、方向均垂直纸面向里的匀强磁场，一电子从A点在纸面内沿与2L成30°角方向以速度0v射出，偏转后经过2L上的C点。

已知电子的质量为m，带电荷量为e，不计电子重力。

求：
(1)电子第一、二次经过1L上的两点间的距离；
(2)电子从A点运动到C点所用的总时间。

19．（6分）如图所示为回旋加速器的结构示意图，匀强磁场的方向垂直于半圆型且中空的金属盒D1和D2，磁感应强度为B，金属盒的半径为R，两盒之间有一狭缝，其间距为d，且R≫d，两盒间电压为U。

A处的粒子源可释放初速度不计的带电粒子，粒子在两盒之间被加速后进入D1盒中，经半个圆周之后再次到达
两盒间的狭缝。

通过电源正负极的交替变化，可使带电粒子经两盒间电场多次加速后获得足够高的能量。

已知带电粒子的质量为m、电荷量为+q。

(1)不考虑加速过程中的相对论效应和重力的影响。

①求粒子可获得的最大动能E km；
②若粒子第1次进入D1盒在其中的轨道半径为r1，粒子第2次进入D1盒在其中的轨道半径为r2，求r1与r2之比；
③求粒子在电场中加速的总时间t1与粒子在D形盒中回旋的总时间t2的比值，并由此分析：计算粒子在回旋加速器中运动的时间时，t1与t2哪个可以忽略？（假设粒子在电场中的加速次数等于在磁场中回旋半周的次数）；
(2)实验发现：通过该回旋加速器加速的带电粒子能量达到25~30MeV后，就很难再加速了。

这是由于速度足够大时，相对论效应开始显现，粒子的质量随着速度的增加而增大。

结合这一现象，分析在粒子获得较高能量后，为何加速器不能继续使粒子加速了。

20．（6分）如图所示，在竖直虚线范围内，左边存在竖直向下的匀强电场，场强大小为E，右边存在垂直纸面向里的匀强磁场，两场区的宽度相等。

电荷量为e-、质量为m的电子以初速度0v水平射入左边界后，穿过电、磁场的交界处时速度偏离原方向θ角。

再经过磁场区域后垂直右边界射出。

求：
（1）电子在电场中运动的时间1t；
（2）磁感应强度B的大小。

参考答案
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．B
【解析】
【详解】
AB ．a 是两个波谷相遇，位于波谷，振动加强，但此时速度为0；b 是两个波峰相遇，位于波峰，振动加强，但此时速度为0；a 、b 两点是振动加强区，所以a 、b 连线中点振动加强，此时是平衡位置，速度不为0；故A 正确，B 错误；
C ．c 和d 两点是波峰和波谷相遇点，c 、d 两点振动始终减弱，振幅为0，即质点静止，速度为零，故a ，b ，c ，d 四点速度均为零，故C 正确；
D ．再经过半个周期c 、d 两点仍是振动减弱，故D 正确。

本题选错误的，故选B 。

2．D
【解析】
设两个点电荷1Q 和2Q 连线的中点为O ．若两电荷是同种电荷，且都是正电荷，则A 点的电势高于O 点电势，O 点电势高于B 点电势，则A 点的电势高于B 点的电势．若两个点电荷都带负电，则A 点的电势低于B 点的电势，A 错误．若两者是同种电荷，B 点处电场线分布情况不能确定，所以不能确定两点场强的大小，B 错误．若两者是异种电荷，且1Q 为正电荷，则A 点的电势高于B 点的电势．若1Q 为负电荷，则A 点的电势低于B 点的电势，C 错误．若两者是异种电荷，A 处电场线比B 处电场线密，则A 点的场强一定大于B 点的场强，D 正确．选D ．
【点睛】若两电荷是同种电荷，根据电场的对称性分析电场强度的关系，电场线越密，场强越大．若两电荷是异种电荷，根据顺着电场线方向降低，分析电势的高低；在两电荷的连线上，O 点场强最小，在连线的中垂线上O 点的场强最大．
3．B
【解析】
【详解】
解：A 、逸出的光电子最大速度之比为1：2，光电子最大的动能：212km m E mv =
，则两次逸出的光电子的动能的之比为1：4；故A 错误；
B 、光子能量分别为：E hv =和2E hv =
根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子的最大初动能为：k E hv W =-，42k E hv W =- 联立可得逸出功：23hv W =
，故B 正确； C 、逸出功为23hv ，那么金属的截止频率为23
v ，故C 错误；
D 、用频率为
12v 的单色光照射，因1223
v v <，不满足光电效应发生条件，因此不能发生光电效应，故D 错误。

故选：B 。

4．D
【解析】
【详解】 电流b I 、e I 在O 点处产生的磁感应强度大小相等、方向相反，其矢量和为零；电流a I 、d I 在O 点处产生的磁感应强度大小分别为B 、2B ，方向均由O 点指向ef 中点，可得电流a I 、d I 在O 点处总的磁感应强度大小为3B ，方向由O 点指向ef 中点；同理，电流c I 、f I 在O 点处总的磁感应强度大小为3B 。

方向由O 点指向ab 中点，根据平行四边形定则，容易得到O 点处实际的磁感应强度的大小为3B ，方向由O 点指向af 中点。

A ． ，方向由O 点指向b 点，与分析不符，故A 错误；
B ． 3B ，方向由O 点指向cd 中点，与分析不符，故B 错误；
C ． ，方向由O 点指向e 点，与分析不符，故C 错误；
D ． 3B ，方向由O 点指向af 中点，与分析相符，故D 正确；
故选：D 。

5．C
【解析】
【分析】
【详解】
A ．嫦娥五号从轨道III 进入轨道I 要先在Q 点减速做近心运动进入轨道II ，再在轨道II 上Q 点减速做近心运动进入轨道I ，所以嫦娥五号在轨道III 和轨道I 上经过Q 点时速率不相等，故A 错误；
B ．嫦娥五号在P 点被月球捕获后沿轨道III 无动力飞行运动到Q 点的过程中，只有引力对嫦娥五号做功，则月球与嫦娥五号所组成的系统机械能守恒，故B 错误；
C ．由公式
2Mm G mg R
= 2
2()Mm v G m R H R H
=++ 联立得
v ===
故C 正确；
D ．月球的第一宇宙速度为
v ==
，故D 错误。

故选C 。

6．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．根据牛顿第二定律可得
22sin B L v mg ma R
θ-= 可得
22sin B L v a g mR
θ=- 随着速度的增大，加速度逐渐减小，v t -图象的斜率减小，当加速度为零时导体棒做匀速运动，x t -图象的斜率表示速度，斜率不变，速度不变，而导体棒向下运动的速度越来越大，最后匀速，故x t -图象斜率不可能不变，故AB 错误；
C ．导体棒下滑过程中产生的感应电动势
E BLv =
感应电流
BLv BLa i t R R
== 由于下滑过程中的安培力逐渐增大，所以加速度a 逐渐减小，故i t -图象的斜率减小，最后匀速运动时电流不变，C 正确；
D 、根据安培力的计算公式可得
22B L a F BiL t R
== 由于加速度a 逐渐减小，故F t -图象的斜率减小，D 错误。

故选：C 。

7．C
【解析】
【详解】
AB.根据图像可知，图像的斜率为加速度，所以起飞中，斜率越来越小，加速度越来越小，速度增加越来越慢，根据牛顿第二定律F ma =合，加速度减小，合外力减小，AB 错误
C.根据动能定理可知：
20102m f mv Pt W -=-，解得：2012
f m W Pt mv =-，C 正确 D.因为不是匀变速运动，所以平均速度不等于2m v ，D 错误 8．C
【解析】
【详解】
A ．11.2m/s 是发射挣脱地球引力控制的航天器的最小速度，而地球静止轨道卫星仍然是围绕地球做匀速圆周运动，所以地球静止轨道卫星的发射速度定小于地球的第二宇宙速度11.2km/s ，故A 错误；
B ．倾斜地球同步轨道卫星只是绕地球做匀速圆周运动的周期为24小时，不可以相对静止于某个城市的正上空，故B 错误；
C ．已知地球静止轨道卫星离地高度和地球半径，可得出地球静止轨道卫星的运动半径1r ，其运动周期11T =天，已知中圆地球轨道卫星距地面的高度和地球半径，可得出中圆地球轨道卫星的轨道半径2r ，根据开普勒第三定律有
331222
12r r T T = 代入可以得出中圆地球轨卫星的周期2T ，故C 正确；
D ．由于中圆地球轨道卫星距离地面高度小于倾斜地球同步轨道卫星距离地面高度，即中圆地球轨道卫星的运动半径较小，根据万有引力提供向心力有
2
Mm G ma r = 可知，中圆地球轨道卫星的向心加速度大于倾斜地球同步轨道卫星的向心加速度，D 错误。

故选C 。

9．B
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意，将已知量代入公式
2
2GM R c =
得 9mm R ≈
ACD 错误，B 正确。

10．D
【解析】
【详解】
A．电压的有效值为
U
故用电压表测该电压时，其示数为200V，故A错误；
B．由表达式知出
100πrad/s
ω=
则周期
2π
0.02s
T
ω
==
故B错误；
C．该电压加在“200V100W
、”的灯泡两端，灯泡恰好正常工作，故C错误；
D．将
1
s
400
=
t代入瞬时值表达式得电压的瞬时值为200V，故D正确。

故选D。

二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
11．AD
【解析】
【详解】
AB．对环M，由于垂直纸面向里的匀强磁场增大，根据楞次定律，环M中所产生的感应电流的磁场方向垂直纸面向外，根据右手螺旋定则，环M中的感应电流沿逆时针方向，根据左手定则，环M所受的安培力指向圆心向里，环M有收缩的趋势，A项正确、B项错误；
CD．对环N，处在沿顺时针方向环形电流i所产生的磁场中，根据右手螺旋定则，穿过环N的磁感线抵消后，总体垂直纸面向里，当电流i增大时，原磁场向里增强，根据楞次定律，环N中所产生的感应电流的磁场方向垂直纸面向外，根据右手螺旋定则，环N中的感应电流沿逆时针方向，但是感应电流所处的区域磁感线垂直纸面向外，根据左手定则，环N所受的安培力背离圆心向外，环N有扩张的趋势，C项错误、D项正确。

故选AD。

12．ADE
【解析】
【分析】
A ．已知波沿x 正方向传播，而P 点刚好起振，由同侧法可知起振方向沿y 轴正方向，故A 正确；
B ．由图读出8m λ=，根据
8s 2s 4
T v λ=== 故B 错误；
C ．参与传播的质点振动在平衡位置沿y 轴振动，并不会沿x 轴传播，故C 错误；
D ．质点的振幅为2cm ，则振动方程2sin()cm y t π=，故D 正确；
E ．时间关系为
33.54
t s T T ∆==+ M 点起振需要时间1s ，剩下54
T 的时间振动的路程为 510cm s A ==
故E 正确。

故选ADE 。

13．BC
【解析】
【详解】
由F －t 图象可以看出，0～t 1
F ＝mg
物块可能处于静止状态或匀速运动状态，t 1～t 2
F>mg
电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上或减速向下运动，t 2～t 3
F ＝mg
物块可能静止或匀速运动，t 3～t 4
F<mg
电梯具有向下的加速度，物块处于失重状态，可能加速向下或减速向上运动，综上分析可知，故BC 正确。

故选BC 。

14．CD
【解析】
【详解】
A ．由题意可知，a 点的电势低于c 点电势，带负电的粒子在a 点的电势能大于c 点的电势能，由能量守恒可知，粒子在a 点的动能小于在c 点的动能，故A 错误；
B ．因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的，由此可判断电场是匀强电场，根据电场线与等势面垂直，电场线竖直向上，结合轨迹的弯曲方向知粒子在b 点的电场力竖直向下，故B 错误；
C ．由题可知
c a b ϕϕϕ>>
根据负电荷在电势高处电势能小可知
p p p b a c E E E >>
故C 正确；
D ．粒子由a 到c 过程中电场力做正功，则有
0W q U qU =--=（）
故D 正确。

故选CD 。

15．ACE
【解析】
【分析】
【详解】
A ．液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，故液体表面存在张力，故A 正确；
B ．一切物质的分子处于永不停息的无规则运动之中，当铅片与金片接触时，会有一些铅的分子进入金片，同时，金的分子也会进入铅片，故B 错误；
C ．温度是分子平均动能的标志，则温度升高，物体内分子平均动能增大，故C 正确；
D ．根据热力学第三定律知，绝对零度只能接近，不可能达到，故D 错误；
E ．根据热力学第二定律可知，一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行，故E 正确。

故选ACE 。

三、实验题：共2小题
16． 28
【解析】
【详解】
(1)[1]按照表中所给数据在坐标系中描点并用一条直线连接即可，要注意让尽可能多的点连在线上，不通
过直线的点大致均匀地分布在直线两侧，偏差过大的点是测量错误，应该舍去。

(2)[2]根据表达式()0F k x x =-，得图线的斜率表示弹簧的劲度系数，故
28N/m F k x
∆==∆ 17．在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比 100 0.15
【解析】
【详解】
试题分析：（1）[1] 根据图象结合数学知识可知：在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比； （2）[2][3]根据胡克定律F 与l 的关系式为：
()()00F k l h l kl k h l =+-=+-，
从图象中可得直线的斜率为2N/cm ，截距为20N ，故弹簧的劲度系数为
1/100/k N cm N m ==，
由
()020k h l N -=，
于是：
0150.15l cm m ==
考点：考查了胡可定律
【名师点睛】
找到各个物理量之间的关系，然后根据胡克定律列方程，是解答本题的突破口，这要求学生有较强的数学推导能力．
四、解答题：本题共3题 18． (1)0mv eB (2)042(1,2,3)d m t n n v eB π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭或0425(1,2,3)3d m m t n n v eB eB ππ⎛⎫'=+-= ⎪⎝⎭
【解析】
【详解】
(1)电子运动轨迹如图所示，由几何关系知，电子在1L 上侧磁场中运动轨迹所对应的圆心角等于60°，所以
电子第一、二次经过
1L 上的两点间的距离等于电子做圆周运动的半径。

则有：200mv ev B r
= 解得：
0mv r eB
= 即电子第一、二次经过1L 上的两点间的距离为0mv eB。

(2)电子每次在1L 、2L 间运动的时间：
100
2sin 30d d t v v ︒==， 电子每次在1L 上侧磁场中做圆周运动所用的时间：
022663r
T m v t eB
ππ===， 电子每次在2L 下侧磁场做圆周运动所用的时间
032555663r T m v t eB
ππ⨯===， 所以电子从A 点运动到C 点的总时间为：
()1232(1,2,3
)t t t t n n =++=，
或 ()31232(1,2,3
)t t t t n t n '=++-=，
解得： 0
42(1,2,3)d m t n n v eB π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，
0425(1,2,3)3d m m t n n v eB eB ππ⎛⎫'=+-= ⎪⎝⎭。

19．（1）①222
2q B R m
；
；③2d R π， t 1可以忽略；（2）见解析 【解析】
【分析】
【详解】
（1）①粒子离开回旋加速器前，做的还是圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
2
m v qv B m R
= 212
km m E mv =
解得 2222km B R E q m
= ②设带电粒子在两盒间加速的次数为N ，在磁场中有
2
v qvB m r
= 在电场中有
212
NqU mv = 第一次进入D 1盒中N=1，第二次进入D 1盒中N=3，可得
12r r =③带电粒子在电场中的加速度为
qE qU a m md
== 所以带电粒子在电场中的加速总时间为 1m v BdR t a U =
= 设粒子在磁场中回旋的圈数为n ，由动能定理得
2122
m nqU mv = 带电粒子回旋一圈的时间为
2πm T qB
= 所以带电粒子在磁场中回旋的总时间为
2
2π2BR t nT U
== 122πt d t R
= 已知R d ＞＞可知12t t <<，所以1t 可以忽略。

（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动周期为
2πm T qB
= 对一定的带电粒子和一定的磁场来说，这个周期是不变的。

如果在两盒间加一个同样周期的交变电场，就可以保证粒子每次经过电场时都能被加速，当粒子的速度足够大时，由于相对论效应，粒子的质量随速度的增加而增大，质量的增加会导致粒子在磁场中的回旋周期变大，从而破坏了与电场变化周期的同步，导致无法继续加速。

20．（1）01tan mv t eE
θ=
；（2）0E B v = 【解析】
【详解】
（1）解法一电子在电场中做类平抛运动，有 1y v at =
由牛顿第二定律有
eE ma =
由几何关系有
0tan y
v v θ= 解得01tan mv t eE
θ= 解法二电子在电场中运动，竖直方向上由动量定理有
1y eEt mv =
由几何关系有
0tan y
v v θ= 解得01tan mv t eE
θ=
（2）设场区的宽度为d ，则在电场中，有
01d v t = 末速度0cos v v θ
= 电子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为r ，则由几何知识得 sin d r θ=
由洛伦兹力提供向心力有
2
v evB m r
= 解得0
E B v =。