2018_2019学年高中物理第五章交变电流5_2描述交变电流的物理量课件新人教版
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Em I ＝ m 及用电器两端电压(Um＝ImR)也最大． R ＋ r
(2)意义：峰值可以表示交变电流的强弱或电压的高低．
(3)应用：峰值在实际中有一定的指导意义，所有使用交变电 流的用电器的最大耐压值应大于其使用的交流电压的峰值．
电容器上的标称电压及耐压值，是电容器所允许加的电压的
.
二、峰值和有效值 1．峰值
(1)定义：交变电流的电流或电压所能达到的 最大 值．
(2)物理意义：表示电流强弱或电压高低的物理量．
(3) 大小：当线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈的磁通量
为0，感应电动势达到峰值，表达式为Em＝ nBSω .
Em由匝数n，线圈面积S，磁感应强度B和角速度ω四个量决 定，与转轴 位置 ，线圈的 形状 及线圈是否闭合无关．
Im 2 Um ，U＝ 2
.
三、相位 ωt＋φ 正弦符号“sin”后面的量“ ”叫做交变电流的相 位． φ 是 t ＝ 0 时的相位，叫做交变电流的初相位 ．两交流的 相位之差 叫作它们的相位差.
教材要点解读
知识精讲 易错辨析
要点一
周期和频率
1．物理意义 描述交变电流变化快慢的物理量． 2．周期 交变电流完成一次周期性变化所需的时间；用 T 表示，单位 是秒(s)． 3．频率 交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数； 用 f 表示， 单位是 赫兹(Hz)．
解析：分析图象可知，交流电周期 T＝0.02 s，交变电流的频 1 率 f＝ ＝50 Hz，A 选项正确；一个周期内电流改变两次，故 1 s T 内交变电流的方向改变 100 次，B 选项正确；交流电压的最大电 Um 压 Um＝10 V，有效值 U＝ ＝5 2 V，根据闭合电路欧姆定律 2 可知，电流的有效值 I＝ 2 A，C 选项正确；小型交流发电机的 输出功率 P＝I2R＝10 W，D 选项错误．
要点三
正弦交变电流“四值”辨析
物理含义 瞬时 交变电流某一 值 最大 值 时刻的值
重要关系
适用情况
e＝Emsinωt 分析线圈某一时刻的受力 i＝Imsinωt Em＝nBSω 情况
最大的瞬时值
Em Im＝ R＋r
确定电容器的耐压值
物理含义
重要关系 Em E＝ 2
适用情况 (1)计算与电流热效应相关的量 (如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定电压、 额定电流 (4)保险丝的熔断电流
答案：C
课堂巩固训练
知识反馈 自查自评
1.(多选)(2017·清远期末)小型交流发电机中，矩形金属线圈
在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关
系，如图所示．此线圈与一个 R＝5 Ω的电阻构成闭合电路，不 计电路的其他电阻．下列说法正确的是( )
A．交变电流的频率为 50 Hz B．在 1 s 内，交变电流的方向改变 100 次 C．此闭合回路的电流有效值为 2 A D．小型交流发电机的输出功率为 40 W
的时间．
(2)单位是秒，符号为s. (3)物理意义：周期越大，交变电流变化越 慢 ，在一个周 期内，交变电流的方向变化 两 次．
2．频率f
(1)定义：交变电流在1 s内完成周期性变化的 (2)单位是赫兹，符号为Hz. (3)物理含义：频率越大，交变电流变化越
1 T
次数 ．
快 ．
3．周期和频率的关系： f＝
圈从图中位置开始绕中心轴 OO′以角速度 ω＝314 rad/s逆时针方 向匀速转动，求：
(1)线圈中产生的感应电动势的最大值和有效值； 1 (2)线圈转过 周过程中感应电动势的平均值． 4
【解析】
(1)线圈从图中位置开始绕中心轴 OO′逆时针方
向匀速转动，感应电动势最大值 Em＝nBL1L2ω＝314 V，感应电 Em 动势有效值 E＝ ＝220 V. 2 1 (2)线圈转过 周过程中，根据法拉第电磁感应定律可知，E＝ 4 ΔΦ BL1L2 n ＝n ＝200 V. Δt π 2ω
【答案】 D
【方法总结】
根据函数表达式或图象确定表征交变电流的物理量时，首先 是要确定交变电流的周期和峰值，在此基础上正确运用相关关系 式进行分析求解．
变式训练 1-1
如图是一正弦式交变电流的电压图象．从图
象可知电压的最大值和周期分ห้องสมุดไป่ตู้为(
)
A．20 V,0.01 s C．20 V,0.02 s
B．20 2 V,0.01 s D．20 2 V,0.02 s
【答案】 (1)314 V 220 V (2)200 V
【方法总结】 (1) 在计算交变电流通过导体产生的热量和电功率以及确定 保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有效值．如电功率的计
算式：P＝IU中，U、I均为有效值．
(2) 在交流电路中，电压表、电流表、功率表等电工仪表的 示数均为交变电流的有效值．在没有具体说明的情况下，所给出 的交变电流的电压、电流及电功率指的都是有效值． (3)我国民用交变电流：照明电压220 V和动力电压380 V都是 指有效值．
最大值．
2．有效值 (1)定义：让交流和恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果 在交流的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流是 I、 电压是 U，则 I、U 就叫做这个交流的有效值． (2)有效值的理解：交变电流的有效值是根据电流的热效应定 义的，理解有效值重点在“等效”，“效果”相同在定义中体现 为相同电阻、相同时间，产生相同热量，交变电流与多大的直流 “效果”相同，有效值就是多大．
(4)几种典型交变电流的有效值
电流名称 正弦式交 变电流 正弦半波 电流
电流图象
有效值 Im I＝ 2
Im I＝ 2
电流名称 正弦单向 脉动电流 矩形脉动 电流 非对称性 交变电流
电流图象
有效值 Im I＝ 2 t I Tm 1 2 2 I ＋ I 2 1 2
I＝
I＝
有效值的确定方法 (1)当电流按正弦规律变化时，可先根据 Em＝ nBSω， Im＝ Em Em Im Um ，Um＝ImR 求出其最大值，然后根据 E＝ ，I＝ ，U＝ R＋r 2 2 2 求出其有效值． (2)当电流按非正(余)弦规律变化时，让恒定电流通过相同的 电阻 R，且在交变电流的一个周期内产生的热量等于交变电流在
2 2 U E 一个周期内产生的热量 Q.由 Q＝I2RT 或 Q＝ T 或 Q＝ T，计 R R
算出相对应的 I、U、E 即为交变电流、电压、电动势的有效值．
例2
(2017·佛山月考)三个相同的电阻，分别通过如图 )
a、b、c所示的变化电流，三个图中的I0和周期T相同 .下列说法
中正确的是(
A．在相同时间内三个电阻发热量相等 B．在相同时间内，a、b 发热量相等，是 c 发热量的 2 倍 1 C．在相同时间内，a、c 发热量相等，是 b 发热量的 2 D．在相同时间内，b 发热量最大，a 次之，c 的发热量最小
解析： 根据交变电流的电压图象可知，电压最大值 Um ＝ 20 V，周期T＝0.02 s，C选项正确． 答案：C
要点二
峰值和有效值
1．正弦式交变电流的峰值 (1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的最大数值． 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转到与磁感线平行 时，感应电动势有最大值 Em＝NBSω，此时流过电阻中的电流
【方法总结】
求解有效值的一般步骤：
(1) 首先要分析交变电流的变化规律，在一个交变电流中可
能存在几种形式的交流电． (2) 一个交变电流中存在几种形式，可在一个周期内分段求 出产生的热量，求其和．
Im Um (3)正弦式电流的最大值和有效值的关系是：I＝ ，U＝ ， 2 2 非正弦式电流不符合此关系． (4)分段不同恒定电流的交流电的有效值不是算术平均值，而 是分段用焦耳定律求解．
度 ω.
例1
某正弦交流电的电压随时间变化的图象如图所示，
由图中信息可知(
)
A．该交流电的电压瞬时值表达式为u＝100sin25t(V) B．该交流电的频率为4 Hz C．该交流电的电压有效值为100 V D．若将该交流电加在阻值为 100 Ω的定值电阻两端，则该 电阻消耗的功率为50 W
【解析】 分析图象可知，交变电流的周期 T＝4×10－2 s， 2π 1 角速度 ω＝ ＝50π，频率 f＝ ＝25 Hz，B 选项错误；交流电的 T T 电压瞬时值表达式为 u＝100sin50πt(V)，A 选项错误；正弦式交 Um 变电流的最大值为 100 V， 有效值 U＝ ＝50 2 V， C 选项错误； 2 该交流电加在阻值为 100 Ω 的定值电阻两端，则该电阻消耗的功 U2 率 P＝ ＝50 W，D 选项正确． R
变式训练 2-1
如图所示是某种交变电流的电流随时间变化
的图线，i＞0部分的图线是一个正弦曲线的正半周，i＜0部分的
图线是另一个正弦曲线的负半周，其最大值如图中所示，则这种 交变电流的有效值为( )
A．I0
B. 3I0
C. 2I0
D. 6I0
解析：分析电流变化的一个周期，前半个周期内符合正弦式 Im 交流电的规律，则有效值 I1＝ ＝ 2I0，同理，后半个周期内有 2 Im 2 T 2 T 效值 I2＝ ＝I0， 根据电流的热效应列式求解有效值， I1R ＋I2R 2 2 2 ＝I2RT，代入数据解得，有效值 I＝ 2I0，故 C 选项正确，A、B、 D 选项错误． 答案：C
有效 值
跟交变电流的 热效应等效的 恒定电流值
Um U＝ 2 Im I＝ 2 ΔΦ E ＝n Δt E I＝ R＋r
交变电流图象 平均 中图线与时间 值 轴所夹面积与 时间的比值
计算通过电路截面的电量
例3
(2017·大同期中)如图所示，在B＝0.5 T的匀强磁场
中，有一个n＝100匝的矩形线圈边长L1＝0.1 m，L2＝0.2 m，线
定义有效值时要注意“三同”，即电阻相同、时间相同、产
生的热量相同．
①交流用电设备上所标注的额定电压和额定电流 (3)实际中的有效值②交流电表测量的数值 ③无特别说明时提到的交变电流的数值
在计算交变电流通过导体产生的热量和电功、电功率以及确
定保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有效值．
第2节
描述交变电流的物理量
◆ 学习目标定位 1．理解交变电流的周期和频率，知道周期和频率的关
系．
2．知道交变电流的峰值、有效值、瞬时值、平均值． 3．本节的重点也是难点是交变电流的有效值，要求同 学们不仅要理解有效值的定义，而且会计算交流电的有效 值．
基础知识梳理
课前预习 自主学习
一、周期和频率 1．周期T (1)定义：交变电流完成一次 周期性 变化 ( 线圈转一周 ) 所需
A．交变电流的周期为 0.125 s B．交变电流的频率为 8 Hz C．交变电流的有效值为 2 A D．交变电流的最大值为 4 A
解析： 分析图象可知， 交变电流的周期为 0.25 s， 频率为 4 Hz， A、B 选项错误；交变电压的最大值为 20 V，根据欧姆定律可知， Um Im 交变电流的最大值为 Im＝ ＝2 A，有效值 I＝ ＝ 2 A，C 选 R 2 项正确，D 选项错误．
2．有效值 (1)定义：有效值是根据电流的 热效应 来规定的，如果
交变电流与某恒定电流在相同时间内通过 相同 电 阻 时 其 产 生 的热效应 相同 ，则将该恒定电流的数值叫作该交变电流的有
效值． (2)物理意义：表示电流的热效应的物理量． (3)大小：正弦式交变电流的有效值 I、 U与峰值 Im、Um有如 下关系：I＝
4．ω、T、 f 的关系 2π 1 1 ω＝ ＝2πf，T＝ 或 f＝ . T f T 5．我国民用交变电流的周期和频率 (1)周期：T＝0.02 s. (2)频率： f＝50 Hz. ω＝100π rad/s，电流方向每秒钟改变 100 次．
决定正弦式电流周期和频率大小的因素是发电机转子的角速
I0 【解析】 图 a 中为正弦式交变电流，有效值 Ia＝ ，根据 2 I02RT 焦耳定律可知，一个周期内发热量 Qa＝ ；图 b 中，一个周 2 期内感应电流电流大小相等，其发热量 Qb＝I02RT；图 c 中，只 I02RT 有前半个周期有电流，其发热量 Qc＝ ，在相同时间内，a、 2 1 c 发热量相等，是 b 发热量的 ，C 选项正确． 2 【答案】 C
(4)求一段时间内通过导体某横截面的电荷量应根据 q＝ I · t， I 应为感应电流的平均值． (5)有关电容器的击穿电压用最大值．
变式训练 3-1
小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁
场中匀速运动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图
所示．此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路．不计电路的 其他电阻，下列说法正确的是( )
(2)意义：峰值可以表示交变电流的强弱或电压的高低．
(3)应用：峰值在实际中有一定的指导意义，所有使用交变电 流的用电器的最大耐压值应大于其使用的交流电压的峰值．
电容器上的标称电压及耐压值，是电容器所允许加的电压的
.
二、峰值和有效值 1．峰值
(1)定义：交变电流的电流或电压所能达到的 最大 值．
(2)物理意义：表示电流强弱或电压高低的物理量．
(3) 大小：当线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈的磁通量
为0，感应电动势达到峰值，表达式为Em＝ nBSω .
Em由匝数n，线圈面积S，磁感应强度B和角速度ω四个量决 定，与转轴 位置 ，线圈的 形状 及线圈是否闭合无关．
Im 2 Um ，U＝ 2
.
三、相位 ωt＋φ 正弦符号“sin”后面的量“ ”叫做交变电流的相 位． φ 是 t ＝ 0 时的相位，叫做交变电流的初相位 ．两交流的 相位之差 叫作它们的相位差.
教材要点解读
知识精讲 易错辨析
要点一
周期和频率
1．物理意义 描述交变电流变化快慢的物理量． 2．周期 交变电流完成一次周期性变化所需的时间；用 T 表示，单位 是秒(s)． 3．频率 交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数； 用 f 表示， 单位是 赫兹(Hz)．
解析：分析图象可知，交流电周期 T＝0.02 s，交变电流的频 1 率 f＝ ＝50 Hz，A 选项正确；一个周期内电流改变两次，故 1 s T 内交变电流的方向改变 100 次，B 选项正确；交流电压的最大电 Um 压 Um＝10 V，有效值 U＝ ＝5 2 V，根据闭合电路欧姆定律 2 可知，电流的有效值 I＝ 2 A，C 选项正确；小型交流发电机的 输出功率 P＝I2R＝10 W，D 选项错误．
要点三
正弦交变电流“四值”辨析
物理含义 瞬时 交变电流某一 值 最大 值 时刻的值
重要关系
适用情况
e＝Emsinωt 分析线圈某一时刻的受力 i＝Imsinωt Em＝nBSω 情况
最大的瞬时值
Em Im＝ R＋r
确定电容器的耐压值
物理含义
重要关系 Em E＝ 2
适用情况 (1)计算与电流热效应相关的量 (如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定电压、 额定电流 (4)保险丝的熔断电流
答案：C
课堂巩固训练
知识反馈 自查自评
1.(多选)(2017·清远期末)小型交流发电机中，矩形金属线圈
在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关
系，如图所示．此线圈与一个 R＝5 Ω的电阻构成闭合电路，不 计电路的其他电阻．下列说法正确的是( )
A．交变电流的频率为 50 Hz B．在 1 s 内，交变电流的方向改变 100 次 C．此闭合回路的电流有效值为 2 A D．小型交流发电机的输出功率为 40 W
的时间．
(2)单位是秒，符号为s. (3)物理意义：周期越大，交变电流变化越 慢 ，在一个周 期内，交变电流的方向变化 两 次．
2．频率f
(1)定义：交变电流在1 s内完成周期性变化的 (2)单位是赫兹，符号为Hz. (3)物理含义：频率越大，交变电流变化越
1 T
次数 ．
快 ．
3．周期和频率的关系： f＝
圈从图中位置开始绕中心轴 OO′以角速度 ω＝314 rad/s逆时针方 向匀速转动，求：
(1)线圈中产生的感应电动势的最大值和有效值； 1 (2)线圈转过 周过程中感应电动势的平均值． 4
【解析】
(1)线圈从图中位置开始绕中心轴 OO′逆时针方
向匀速转动，感应电动势最大值 Em＝nBL1L2ω＝314 V，感应电 Em 动势有效值 E＝ ＝220 V. 2 1 (2)线圈转过 周过程中，根据法拉第电磁感应定律可知，E＝ 4 ΔΦ BL1L2 n ＝n ＝200 V. Δt π 2ω
【答案】 D
【方法总结】
根据函数表达式或图象确定表征交变电流的物理量时，首先 是要确定交变电流的周期和峰值，在此基础上正确运用相关关系 式进行分析求解．
变式训练 1-1
如图是一正弦式交变电流的电压图象．从图
象可知电压的最大值和周期分ห้องสมุดไป่ตู้为(
)
A．20 V,0.01 s C．20 V,0.02 s
B．20 2 V,0.01 s D．20 2 V,0.02 s
【答案】 (1)314 V 220 V (2)200 V
【方法总结】 (1) 在计算交变电流通过导体产生的热量和电功率以及确定 保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有效值．如电功率的计
算式：P＝IU中，U、I均为有效值．
(2) 在交流电路中，电压表、电流表、功率表等电工仪表的 示数均为交变电流的有效值．在没有具体说明的情况下，所给出 的交变电流的电压、电流及电功率指的都是有效值． (3)我国民用交变电流：照明电压220 V和动力电压380 V都是 指有效值．
最大值．
2．有效值 (1)定义：让交流和恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果 在交流的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流是 I、 电压是 U，则 I、U 就叫做这个交流的有效值． (2)有效值的理解：交变电流的有效值是根据电流的热效应定 义的，理解有效值重点在“等效”，“效果”相同在定义中体现 为相同电阻、相同时间，产生相同热量，交变电流与多大的直流 “效果”相同，有效值就是多大．
(4)几种典型交变电流的有效值
电流名称 正弦式交 变电流 正弦半波 电流
电流图象
有效值 Im I＝ 2
Im I＝ 2
电流名称 正弦单向 脉动电流 矩形脉动 电流 非对称性 交变电流
电流图象
有效值 Im I＝ 2 t I Tm 1 2 2 I ＋ I 2 1 2
I＝
I＝
有效值的确定方法 (1)当电流按正弦规律变化时，可先根据 Em＝ nBSω， Im＝ Em Em Im Um ，Um＝ImR 求出其最大值，然后根据 E＝ ，I＝ ，U＝ R＋r 2 2 2 求出其有效值． (2)当电流按非正(余)弦规律变化时，让恒定电流通过相同的 电阻 R，且在交变电流的一个周期内产生的热量等于交变电流在
2 2 U E 一个周期内产生的热量 Q.由 Q＝I2RT 或 Q＝ T 或 Q＝ T，计 R R
算出相对应的 I、U、E 即为交变电流、电压、电动势的有效值．
例2
(2017·佛山月考)三个相同的电阻，分别通过如图 )
a、b、c所示的变化电流，三个图中的I0和周期T相同 .下列说法
中正确的是(
A．在相同时间内三个电阻发热量相等 B．在相同时间内，a、b 发热量相等，是 c 发热量的 2 倍 1 C．在相同时间内，a、c 发热量相等，是 b 发热量的 2 D．在相同时间内，b 发热量最大，a 次之，c 的发热量最小
解析： 根据交变电流的电压图象可知，电压最大值 Um ＝ 20 V，周期T＝0.02 s，C选项正确． 答案：C
要点二
峰值和有效值
1．正弦式交变电流的峰值 (1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的最大数值． 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转到与磁感线平行 时，感应电动势有最大值 Em＝NBSω，此时流过电阻中的电流
【方法总结】
求解有效值的一般步骤：
(1) 首先要分析交变电流的变化规律，在一个交变电流中可
能存在几种形式的交流电． (2) 一个交变电流中存在几种形式，可在一个周期内分段求 出产生的热量，求其和．
Im Um (3)正弦式电流的最大值和有效值的关系是：I＝ ，U＝ ， 2 2 非正弦式电流不符合此关系． (4)分段不同恒定电流的交流电的有效值不是算术平均值，而 是分段用焦耳定律求解．
度 ω.
例1
某正弦交流电的电压随时间变化的图象如图所示，
由图中信息可知(
)
A．该交流电的电压瞬时值表达式为u＝100sin25t(V) B．该交流电的频率为4 Hz C．该交流电的电压有效值为100 V D．若将该交流电加在阻值为 100 Ω的定值电阻两端，则该 电阻消耗的功率为50 W
【解析】 分析图象可知，交变电流的周期 T＝4×10－2 s， 2π 1 角速度 ω＝ ＝50π，频率 f＝ ＝25 Hz，B 选项错误；交流电的 T T 电压瞬时值表达式为 u＝100sin50πt(V)，A 选项错误；正弦式交 Um 变电流的最大值为 100 V， 有效值 U＝ ＝50 2 V， C 选项错误； 2 该交流电加在阻值为 100 Ω 的定值电阻两端，则该电阻消耗的功 U2 率 P＝ ＝50 W，D 选项正确． R
变式训练 2-1
如图所示是某种交变电流的电流随时间变化
的图线，i＞0部分的图线是一个正弦曲线的正半周，i＜0部分的
图线是另一个正弦曲线的负半周，其最大值如图中所示，则这种 交变电流的有效值为( )
A．I0
B. 3I0
C. 2I0
D. 6I0
解析：分析电流变化的一个周期，前半个周期内符合正弦式 Im 交流电的规律，则有效值 I1＝ ＝ 2I0，同理，后半个周期内有 2 Im 2 T 2 T 效值 I2＝ ＝I0， 根据电流的热效应列式求解有效值， I1R ＋I2R 2 2 2 ＝I2RT，代入数据解得，有效值 I＝ 2I0，故 C 选项正确，A、B、 D 选项错误． 答案：C
有效 值
跟交变电流的 热效应等效的 恒定电流值
Um U＝ 2 Im I＝ 2 ΔΦ E ＝n Δt E I＝ R＋r
交变电流图象 平均 中图线与时间 值 轴所夹面积与 时间的比值
计算通过电路截面的电量
例3
(2017·大同期中)如图所示，在B＝0.5 T的匀强磁场
中，有一个n＝100匝的矩形线圈边长L1＝0.1 m，L2＝0.2 m，线
定义有效值时要注意“三同”，即电阻相同、时间相同、产
生的热量相同．
①交流用电设备上所标注的额定电压和额定电流 (3)实际中的有效值②交流电表测量的数值 ③无特别说明时提到的交变电流的数值
在计算交变电流通过导体产生的热量和电功、电功率以及确
定保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有效值．
第2节
描述交变电流的物理量
◆ 学习目标定位 1．理解交变电流的周期和频率，知道周期和频率的关
系．
2．知道交变电流的峰值、有效值、瞬时值、平均值． 3．本节的重点也是难点是交变电流的有效值，要求同 学们不仅要理解有效值的定义，而且会计算交流电的有效 值．
基础知识梳理
课前预习 自主学习
一、周期和频率 1．周期T (1)定义：交变电流完成一次 周期性 变化 ( 线圈转一周 ) 所需
A．交变电流的周期为 0.125 s B．交变电流的频率为 8 Hz C．交变电流的有效值为 2 A D．交变电流的最大值为 4 A
解析： 分析图象可知， 交变电流的周期为 0.25 s， 频率为 4 Hz， A、B 选项错误；交变电压的最大值为 20 V，根据欧姆定律可知， Um Im 交变电流的最大值为 Im＝ ＝2 A，有效值 I＝ ＝ 2 A，C 选 R 2 项正确，D 选项错误．
2．有效值 (1)定义：有效值是根据电流的 热效应 来规定的，如果
交变电流与某恒定电流在相同时间内通过 相同 电 阻 时 其 产 生 的热效应 相同 ，则将该恒定电流的数值叫作该交变电流的有
效值． (2)物理意义：表示电流的热效应的物理量． (3)大小：正弦式交变电流的有效值 I、 U与峰值 Im、Um有如 下关系：I＝
4．ω、T、 f 的关系 2π 1 1 ω＝ ＝2πf，T＝ 或 f＝ . T f T 5．我国民用交变电流的周期和频率 (1)周期：T＝0.02 s. (2)频率： f＝50 Hz. ω＝100π rad/s，电流方向每秒钟改变 100 次．
决定正弦式电流周期和频率大小的因素是发电机转子的角速
I0 【解析】 图 a 中为正弦式交变电流，有效值 Ia＝ ，根据 2 I02RT 焦耳定律可知，一个周期内发热量 Qa＝ ；图 b 中，一个周 2 期内感应电流电流大小相等，其发热量 Qb＝I02RT；图 c 中，只 I02RT 有前半个周期有电流，其发热量 Qc＝ ，在相同时间内，a、 2 1 c 发热量相等，是 b 发热量的 ，C 选项正确． 2 【答案】 C
(4)求一段时间内通过导体某横截面的电荷量应根据 q＝ I · t， I 应为感应电流的平均值． (5)有关电容器的击穿电压用最大值．
变式训练 3-1
小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁
场中匀速运动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图
所示．此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路．不计电路的 其他电阻，下列说法正确的是( )