第三章 判断和推理概述 逻辑学 教学课件

如果p, 那么q P 所以,q 中的命题变项p,q做不同的代入,可得到下面两个不同的推理 例: 如果小强感冒,则小强会发烧; 小强确实感冒了, 所以,小强会发烧. 例: 如果冬天来了,春天不再遥远; 冬天确实来了, 所以,春天不再遥远.
• 在各种能力性质考试如GRE, GMAT, LAST, MBA中,都要考到逻辑,其中有一类 “比较 型”考题, 它要求比较几个不同推理在结构 中的相同或者不同,这要通过抽象出(至少是 识别出)它们共同的形式结构来实现,即用命 题变项表示其中的单个命题,或用词项变项 表示直言命题中的词项,每一个推理中相同 的命题或词项用相同的变项表示,不同的命 题或词项用不同的变项表示.例如:
• 同一判断可以用不同的语句来表达。如： “我在这里。”和 “I’m hear.” • 案例:戴帽的女观众 • 本院为了照顾衰老高龄的女客，允许 她们照常戴帽,不必摘下。
• 同一语句也可表达不同的判断。如：“那 家伙神气着呢！”可以表示赞美，也可表 示讽刺或不满。 • 案例：算错了三块钱；雨天留客；乞丐和 贵妇人
• 有许多推理或论证尽管不是有效的，即前提的真不能确保 结论的真，但前提却对结论提供一定程度的支持或者前提 对结论构成一定程度的反驳。在前一情形下，前提真与结 论真构成正相关，前提是结论的证据；在后一种情形下， 前提真与结论真构成负相关，前提是结论的反例或反题。 可以用概率论做工具，使这种支持或反驳关系得到精确的 量的刻画。证据支持度为100%是指：如果前提真，则结 论必然真；这样的推理是一个形式有效的演绎推理。证据 支持度为50%是指：如果前提真，则结论为真为假的可能 性参半；依此类推。一个推理的证据支持度越高，则在前 提真实的条件下，推出的结论可靠性越大。一个证据支持 度小于100%、但大于50%的推理或论证仍然是合理的， 并且被广泛而经常的使用。我们把证据支持度高的推理， 叫做“归纳强的”，把证据支持度低的推理叫做“归纳弱 的”。演绎有效推理和归纳强的推理，都可以用于论证过 程中，但归纳弱的推理最好不要用于论证过程。
可以这样来考察一个直言命题推理比如说Ｍ的有效 性。先用相应的变项来转换Ｍ中的除逻辑常项之 外的其他一切词项，由此得到一个推理形式Ｍ’。 然后对Ｍ’中的变项做不同的解释，看能否得到 Ｍ’的一个特例有真前提和假结论。如果M’的一 个特例Ｎ有真前提和假结论，这就说明Ｍ’不能 保证只从真前提得到真结论，因此Ｍ’不是一个 有效的推理形式，相应地Ｍ也不是一个有效的推 理。 例１： 所有的天鹅都是会飞的， 所有的黑熊都不是天鹅， 所以，所有的黑熊都不是会飞的．
• 例: 网络作家蔡智恒在其成名作《第一次亲密接触》的开头写道： “如果我有一千万，我就能买一座房子。 我有一千万吗？没有。 所以我仍然没有房子。 如果我有翅膀，我就能飞。 我有翅膀吗？没有。 所以我也没办法飞。 如果把整个太平洋的水倒出，也浇不熄我对你爱情的火焰。 整个太平洋的水能够倒出吗？不行。 所以我并不爱你。” 下列哪一个选项，其句子结构与上面诗句中的类似？
考考你的逻辑思维
一名数学教师给三个非常聪明的学生出了一道 题,教师在每个同学脑门上贴了一纸条并告诉他 们,每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两 个数的和等于第三个!(每个人可以看见另两个 数,但看不见自己的) 老师问第一个学生:你能猜出自己的数吗?回答: 不能;问第二个,回答:不能;问到第三个,回答:我 猜出来了,是144!老师很满意地笑了.请问您能 猜出另外两个人的数吗?
解析： 根据题干，公司司法既不允许错判（肯定性误判）， 也不允许错放（否定性误判）。因此，要考察某 个法院的司法究竟是否公正，就要同时考察该法 院的错判率和错放率，二者缺一不可。如果选项 Ｅ为真，即目前各个法院的错放率基本相同，那 么衡量一个法院在办案过程中对司法公正的原则 贯彻得是否足够好，就只能看它的肯定性误判率 是否足够低，于是法学家的看似片面的观点就得 到了有力支持。其他各项都不足以使题干中法学 家的观点成立。其中Ｄ与法学家的观点不相干； Ｂ与它有所关联，但也不构成直接的支持关系； Ａ和Ｃ对法学家的观点有所支持，但它们断定的 只是；就错判和错放二者对司法公正的危害而言， 前者比后者更严重，但由此显然得不出法学家的 结论。因此，正确答案是Ｅ。
３、如果Ｘ是偶数，则Ｘ能被２整除；如果Ｘ不是 偶数，则Ｘ不能被２整除；137不能被２整除， 所以，137不是偶数。 ４、如果不实行科学管理，就不能提高劳动生产率； 宝山钢铁厂提高了劳动生产率，所以，宝山钢铁 厂实行了科学管理。 Ａ.仅１和２。 Ｂ.仅２和３。 Ｃ.仅２和４。 Ｄ.仅３和４。 Ｅ.１、２、３和４。
答案Ｄ 解析：题干中普罗泰格拉的推理形式为： 如果p，那么q 如果r，那么q p或者r， 所以q。 选项１和２中的推理形式也都是如此，而选项３中的推理形式则是： 如果p，那么q 如果非p，那么非q 非q 所以非p 选项４中的推理形式是： 如果非p，那么非q q 所以p
推理的有效性
任何事物都存在着内容和形式两个方面， 推理也不例外。就内容而言，推理存在着 前提是否符合被断定对象情况(事件)的实际 的问题，即前提的真实性问题。就形式而 言，推理存在着是否遵守推理规则的问题， 即推理形式的有效性问题。对于一个具体 的推理来说，只要保证了前提真实，形式 有效，就可以推出可靠的结论。
• Ａ，假如你是天边的月，我就是月边的星。假如 你是山上的树，我就是树上的藤。 • Ｂ，假如只依靠我厂的力量，是不能攻克这个难 关的；所以，我们必须加强外部协作，联合攻关。 • Ｃ，正因为已经不是计划经济，而是市场经济， 所以我们要靠自己去争取订单，而不是等待政府 的订货。 • Ｄ，有一个法国小孩，名叫梅莱.若罗，写下了这 样的句子：“假如地球是方的，孩子们就有地方 藏身。但地球却是圆的，我们不得不面对世界。” • Ｅ，如果2倍数是５，则３的倍数就是８。３的倍 数不是８，所以２的倍数不是５。
• 分析: • 我们先考虑一下前两个学生为什么说不能。 其原因是他们不能确定自己的数是加数、 被加数还是和数。之所以不能确定，肯定 是因为数2≠数3，数1≠数3。同理，如果数 1≠数2，那么第三个学生也不能确定自己的 数。而事实上第三个学生猜出了自己的数， 所以数1=数2，均为72。
第三章 判断和推理概述
某些法学家认为，目前衡量一个法院在办案中对司 法公正的原则贯彻得是否足够好，就看它的肯定 性误判率是否足够低。 以下哪项如果为真，能最有力地支持上述法学家的 观点？ Ａ.错放，只是放过了坏人；错判，则是既放过了坏 人，又冤枉了好人。 Ｂ.宁可错判，不可错放，是极左思想在司法界的反 映。 Ｃ.错放造成的损失，大多是可以弥补的；错判对被 害人造成的伤害，是不可弥补的。 Ｄ.各个法院的办案正确率普遍有明显的提高。 Ｅ.各个法院的否定性误判率基本相同。
第一节 判断的概述
• 一、什么是判断？ 判断是表达判断 的语句。判断是对思维对象有所断定的思 维形式。 • 如：地球是绕太阳运行的。（断定一个事 实） 如果不努力，就不能取得好成绩。(断 定一个条件)
二、判断的特征：
• 1、对事物有所断定 今晚是小王在值班（判断）A 今晚是类
• 1、按判断中是否包含其他判断分为： 简单判断：天下雨了（P）；地上湿了（Q）； 复合判断：如果天下雨（P），则地会湿（Q）。 • 2、按判断是否含有模态词分为： 模态判断：天可能会下雨。（可能P） 非模态判断：天下雨了（P） • 3、按判断是否表达关系分为： 关系判断：小张和小李是好朋友。（ARB） 非关系判断：小张和小李都是大学生。（A是P并且 B是P）
• 2、有真假之分 假如小王今晚真的值班了，则A是一 个真判断，反之则是一个假判断。而B则无 所谓真假。所以B不是判断。
案例：我是死者的父亲； 大仲马画画。
三、判断和语句的关系
• 判断是语句的思想内容。如：断定“花”“红”。 • 语句是判断的表达形式。该判断必须用语句“这花是红 的”来表达。 • 所有的判断都由语句来表达。（哑语也有语句） • 并非所有语句都有表达判断。 • 例：丈夫：我要到饭馆去吃饭了 • 妻子:请等十分钟 • 丈夫 :再等十分钟你就能将饭做好吗? 妻子:十分钟之内我就能收拾完,然后和你一起下饭 馆
在作为各种能力性考试一部分的逻辑考试中，围绕 前提和结论之间的支持或反驳关系，设计了多种 形式的考题，主要有加强前提型和削弱结论型， 具体问题则有：“以下哪项如果为真，最能支持 题干中的观点？” “以下哪项如果为真，最能 削弱题干中的结论？”等等。 例４： 在司法审判中，所谓肯定性误判是指把无罪者判为 有罪，否定性误判是反映把有罪都判为无罪。肯 定性误判就是所谓的错判，否定性误判就是所谓 的错放。而司法公正的根本原则是“不放过一个 坏人，不冤枉一个好人”。
学习目标：
搞清楚什么是判断及判断的分类。 了解判断和判断及语句的关系 。 重点掌握推理的有效性。 重点掌握判断和推理的关系。
案例
• 一、不，这是你们的杰作！ • 二、新与正确
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1、我的书是一本很好的书； 2、我的书有许多新的和正确的见解。 （他们的属性？） 3、你书中的见解有新的； 4、你书中的见解有正确的； 5、你书中的所有新见解都不正确； 6、你书中所有正确的见解都不新。
例: 古希腊有一位智者叫普罗泰哥拉,他靠收徒讲学、传授论 辩技巧、教人打官司为生。一天，他收了一个学生叫欧 担勒士，与他签订了一个合同：入学时交一半学费，毕 业后帮人打官司赢了之后再交另一半学费。但欧提勒士 毕业后总不帮人打官司，于是普老先生也就老得不到那 另一半学费。而他需要那另一半学费，于是他去与欧提 勒士打官司要钱，并打着这样的如意算盘：如果欧提勒 士打赢了这场官司，按照合同，他应该给我另一半学费； 如果他休输了这场官司，按照法庭的裁决，他应该给我 另一半学费；他或者打赢这场官司或者打输这场官司； 所以，我总能够得到另一半学费。 下述哪些推理的形式结构与上面推理不同？
第二节 推理概述
• 推理也是一种思维形式，它由一个或几个已知的
判断推出另一个新的判断。 • 人们通过对对象情况(事件)进行断定形成判断之 后，思维活动并没有停止。为了满足认知活动的 需要，还进一步要求从已知的判断出发，推导出 未知的或新的判断。这种思维过程就是推理。
推理的形式结构
• “推理的形式结构”简称 “推理形式”, 是 指在一个推理中抽掉各个命题的具体内容 之后所保留下来的那个模式或框架,或者说, 是多个推理中表达不同思维内容的各个命 题之间所共同具有的联系方式,由逻辑常项 和逻辑变项构成,其中逻辑常项代表推理中 的结构要素,常项的不同决定了推理形式的 不同;变项代表推理中的内容要素,用不同的 具体命题替换相同的变项,就得到不同的具 体推理.例如,对推理形式
• 例２： 所有Ｍ都是Ｐ， 所有Ｓ都不是Ｍ， 所以，所有Ｓ都不是Ｐ． 我们仍然用“天鹅”代入Ｍ，用“会飞的”代入Ｐ， 但改用“秃鹰”代入Ｓ，由此得到： 例３： 所有天鹅都是会飞的， 所有的秃鹰都不是天鹅， 所以，所有的秃鹰都不是会飞的． 显然，这个推理有真前提假结论，因此例２不是一 个有效推理形式，例１本身也不是一个有效推理， 尽管它有真前提和真结论．
解析：题干中的推理具有这样的形式结构： 如果p，则q 非p 所以，非q 可以看出，选项Ａ中没有推理，只是一个假 言命题，形式是：如果p则q；选项Ｂ的结 构是：如果p则q，非q，所以非p；选项Ｃ 的结构明显与题干中的不同；选项Ｄ的结 构是：如果p则q；非p，所以非q，与题干 中的结构相同；选项Ｅ的结构与选项Ｂ的 的相同。因此答案是Ｄ。
１、欧洲中世纪有人问神学家们：“您说上帝万能，那么 我请问您：上帝能不能创造一块他自己举不起来的石 头？”并进行了这样的推理：如果上帝能够创造一块他 自己举不起来的石头，那么他不是万能的，因为有一块 石头他举不起来；如果上帝不能创造这样一块石头，那 么他不是万能的，因为有一块石头他不能创造；上帝或 者能创造这样一块石头或者不能，所以上帝不是万能的。 ２、当普罗泰哥拉准备告欧提勒士时，欧提勒士对他说， 我是您的学生，您的那一套咱也会：如果这场官司我打 赢了，根据法庭的裁决，我不应该给您另一半学费；如 果这场官司我打输了，根据合同，我不应该给您另一半 学费；这场官司我或者打赢了或者打输了；总之，我不 应该给您另一半学费。