化学反应工程陈甘棠第二章第三节共23页

29.11.2019
集总法 : 将性质近似的反应组分进行合并，把它当作一个 反应组分看待，然后研究这些合并后的虚拟组分 间的动力学关系，这种处理方法称为集总法。
例如：
最简单的催化裂化反应模型为：
重质油
汽油
焦炭+轻质气体
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谢谢！
cp0ek2t cA 0
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根据物料衡算有：
c A 0 c A (c p c p 0 ) (c s c s0 )
c s c s 0 c A 0 1 e k 1 t
k 1 c A 0e k 1 t e k 2 t k 2 k 1
k2cA
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反应物A总的反应速率-rA为：
AA 1(A 2)k1c Ak2cA
瞬时收率为：
p

dc p dcA

dc p dt dcA dt
p A

p A1
k
1
c
A
k
1
c
A

k
2
c
A
p
1
A1
1
当Cp取得最大时，反应时间t*
dpc /d tk k 2 1c A k 01k2e k2tk1e k1 t 0
则
kek2t 2
k1ek1t
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CA0 Cp,max
0
topt
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CS CP CA
t
解得：
1
t* k 2 k 1 1
2）得率XP : 生成的目的产物P的摩尔数与着眼组分A的起始 摩尔数之比
XP

nP nP0 nA0
得率、收率、转化率之间的关系为：
XPPxA
当xA=1时， XP P
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3）选择性SP：生成目的产物P的摩尔数与生成某副产物S的 摩尔数之比
2、平行反应
SP

nP nS
nP0 nS0
p

p A1

1
1
k2 k1
cA

p与T、CA都有关
p

dc p dcA

p A1

1
1
k2 k1
cA

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积分
cp d
cp0
cp ccAA0
p A1
1

d
1kk12
cA
cA
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k2 k20expE1E2 k1 k10 RT
代入上式
p
p A1

1
1k20expE1
E2

k10 RT
若 E1E2,T,p


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若 E1E2,T,p
若E1E2,T对p无影响
2)α
≠β
时，
c p 0e k 2 t 1
设cp0=cs0=0
cp/cA0k2k 1k1 ek1t ek2t p
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c s/cA 0cA 0 c c A A 0 cp 1 k 1 e k k 2 2 t k k 2 1 e k 1 t
s
cp cp0
若 E1E2,T,p
当 时c， A,p主要的手段是通过提高 cA0
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3、串联反应
不可逆串联反应：
特点：
A k1p k2s
①无论目的产物是P还是S,提高A的转化率总是有利的。 ②目的产物若为S,可加速两个反应，
目的产物若为P,应尽量加大前一反应，而减弱后一反应，
三、复合反应
复合反应 ： 在同一反应物系中同时进行若干个化学反应 化学反应的数目与独立的计量方程数相同。
1、几个术语
1）收率φp： 生成的目的产物p的摩尔数与反应掉的着眼组 分A的摩尔数之比。
p

np np0 nA0 nA
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恒容反应的瞬时收率为: dc p
dc A
ln k 2
km
k1
km——对数平均速率常数
当k1=k2时， c p ktekt cA0
dc p 0 dt
得
t* 1
k
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用转化率来表示
瞬时收率
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A k1 P k2 S
p

dc p dc A
dc p dt dcA dt
k1cA k2cp k1cA
可见，P的最大得率随比值k2/k1的下降而增大，且相应于 此最大得率的转化率xA亦增大，因此，对于这类不可逆一级 串联反应，为了提高中间产物P的得率，应尽可能降低k2/k1的 值。
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4、反应网络
反应网络 ：由平行反应和串联反应组合在一起的更为复杂的 复合反应称为反应网络
例：
k1 A
1 k2cp k1c A
令 k2/k1=B， 则
dcp 1Bcp
dcA
cA
采用常数变易法求解：
当B 1时，
p

cp c A0
c A ln c A0 cA0 cA
1xA
ln 1 1xA
当B 1时，

p

cp c A0
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1 1kk12
1xA
k2 k1


1xA
由dCp/dxA=0,得
x
* A

X
* p

1 e1
Hale Waihona Puke k21k1 k2

k2 k1
e 1
k2

k1 k2

k2 k1
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k2 k1 1 k2 k1 1 k2 k1 1
k2 k1 1
B
k4
k3
D
k2
C
k5
设各个反应均为一级不可逆反应，以各组分表示的反应
速率分别为：
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A

dcA dt
k1k2cA

B

dc B dt
k 1 cAk 3 k4c B
C

dcC dt
k3cBk2cAk5cC
组分D可由总物料衡算求得，通常可简化处理。
从相同的反应物按各自的计量关系同时发生的几个反应 称为平行反应。
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恒容、间歇反应器内进行的平行反应
设： A1A k1PP（主）
A2A k2SS（副）
速率方程分别为：
A1 k1cA
P

P A1
k1cA
A2 k2cA
S

S A2
则P出现极大值。
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以一级反应为例，各组分的速率方程为：
AdA c/dtk1cA
p dcp /dtk1cAk2cp
s dcs /dt k 2c p
（1）式积分得： cA/cA0 ek1t
（1） （2） （3）
（4）
将（4）式代入（2）式，积分得：
cp/cA 0k2k 1k1ek1tek2t
k2 k1
cA

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分析： 1) α=β时，则
p

p A1
1 1k2
k1
即 p 仅与T有关，在等温反应时，p const
p
dcp dcA
cpcp0 cA0cA
npnp0 nA0 nA
p
讨论：T水平的高低对 p 和 p 有何影响 ？