建筑力学：斜弯曲的强度计算
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
斜弯曲的强度计算
目录
斜弯曲的概念
斜弯曲梁内力计算
斜弯曲梁应力计算
斜弯曲梁危险截面和危险点的确定
斜弯曲梁中性轴的确定
平面弯曲的概念
梁受到位于纵向对称面内的
横向荷载时，其轴线将弯曲
成一条位于纵向对称平面内
的平面曲线的弯曲。
斜弯曲的概念
受力特点
z
外力作用线通过轴线，但不在主轴平面内；
x
变形特点
挠曲线不在主轴平面内，是一条空间曲线。
M z yc M y zc
= + =
+
Iz
Iy
My
危险截面和
危险点的确定
D
C
t max M y max M z max
Wy
Wz
c max
z
++
++
++
++
C
z
﹣﹣ + +
﹣﹣ + +
﹣﹣ ﹣﹣
﹣﹣ ﹣﹣
B
y
﹣﹣ + +
﹣﹣ + +
D
A
B
y
1
危险点为单向应力状态，故强度条件为： max
2
若拉、压许用应力不相等，则： t max [ t ]
,
A
c max [ c ]
斜弯曲梁中性
轴确定
Hale Waihona Puke M z y0 M y z0
+
=0
Iz
Iy
M y M sin
B
O
M z M cos
y0 M y I z I z
tan
tan
Mz Iy Iy
查表得
W y 48.283cm 3 , Wz 401.883cm 3
max 108 MPa 160 MPa 安全
x
P=2kN
由于截面对称，最大拉、压应力相等。
M z max M y max
t max c max
Wz
Wy
10 103
4 103
y
Fz
＋
l
m
M F ( L x)
z
o
m
x
y
Fy
M z Fy ( L x ) F ( L x )cos
M cos
M M z2 M y2
斜弯曲梁的应力计算
=
C
o
My
Mz y
Iz
Iy
z
z
Mz
=
Myz
=
Mz
＋
y
满足小变形假设时，截面上任意一点应力:
2
工程中、生活中梁发生斜弯曲例子？
谢谢观看
F
y
斜弯曲分解
z
x
y
F
oxz面内的平面弯曲
oxy面内的平面弯曲
z
z
=
o
y
Fz
Fz F sin
x
＋
o
x
y
Fy
Fy F cos
斜弯曲梁的内力计算
x
l
m
z
x
x M y Fz ( L x ) F ( L x )sin
M sin
o
l
m
m
z
x
m
y
F
=
z0
A
y
在一般情况下，I z I y 即中性轴不垂直于荷载作用平面。
z
已知：q=5kN/m，P=2kN的作用。25a工字钢，l=2m, [σ]=160Mpa
1 2 1
M z max ql 5 22 10kN m
q=5kN/m
2
2
M y max Pl 2 2 4kN m
(
) Pa 108 MPa
6
6
401.883 10
48.283 10
z
y
MZ
10 kN m
4 kN m
My
斜弯曲的概念
重点：斜弯曲
梁内力、和应
力计算
怎么确定斜弯曲
梁危险截面、危
险点和中性轴
举例分析，利
用强度条件对
斜弯曲梁进行
强度校核
1
对于斜弯曲梁，怎么合理设计梁的截面形状？
目录
斜弯曲的概念
斜弯曲梁内力计算
斜弯曲梁应力计算
斜弯曲梁危险截面和危险点的确定
斜弯曲梁中性轴的确定
平面弯曲的概念
梁受到位于纵向对称面内的
横向荷载时，其轴线将弯曲
成一条位于纵向对称平面内
的平面曲线的弯曲。
斜弯曲的概念
受力特点
z
外力作用线通过轴线，但不在主轴平面内；
x
变形特点
挠曲线不在主轴平面内，是一条空间曲线。
M z yc M y zc
= + =
+
Iz
Iy
My
危险截面和
危险点的确定
D
C
t max M y max M z max
Wy
Wz
c max
z
++
++
++
++
C
z
﹣﹣ + +
﹣﹣ + +
﹣﹣ ﹣﹣
﹣﹣ ﹣﹣
B
y
﹣﹣ + +
﹣﹣ + +
D
A
B
y
1
危险点为单向应力状态，故强度条件为： max
2
若拉、压许用应力不相等，则： t max [ t ]
,
A
c max [ c ]
斜弯曲梁中性
轴确定
Hale Waihona Puke M z y0 M y z0
+
=0
Iz
Iy
M y M sin
B
O
M z M cos
y0 M y I z I z
tan
tan
Mz Iy Iy
查表得
W y 48.283cm 3 , Wz 401.883cm 3
max 108 MPa 160 MPa 安全
x
P=2kN
由于截面对称，最大拉、压应力相等。
M z max M y max
t max c max
Wz
Wy
10 103
4 103
y
Fz
＋
l
m
M F ( L x)
z
o
m
x
y
Fy
M z Fy ( L x ) F ( L x )cos
M cos
M M z2 M y2
斜弯曲梁的应力计算
=
C
o
My
Mz y
Iz
Iy
z
z
Mz
=
Myz
=
Mz
＋
y
满足小变形假设时，截面上任意一点应力:
2
工程中、生活中梁发生斜弯曲例子？
谢谢观看
F
y
斜弯曲分解
z
x
y
F
oxz面内的平面弯曲
oxy面内的平面弯曲
z
z
=
o
y
Fz
Fz F sin
x
＋
o
x
y
Fy
Fy F cos
斜弯曲梁的内力计算
x
l
m
z
x
x M y Fz ( L x ) F ( L x )sin
M sin
o
l
m
m
z
x
m
y
F
=
z0
A
y
在一般情况下，I z I y 即中性轴不垂直于荷载作用平面。
z
已知：q=5kN/m，P=2kN的作用。25a工字钢，l=2m, [σ]=160Mpa
1 2 1
M z max ql 5 22 10kN m
q=5kN/m
2
2
M y max Pl 2 2 4kN m
(
) Pa 108 MPa
6
6
401.883 10
48.283 10
z
y
MZ
10 kN m
4 kN m
My
斜弯曲的概念
重点：斜弯曲
梁内力、和应
力计算
怎么确定斜弯曲
梁危险截面、危
险点和中性轴
举例分析，利
用强度条件对
斜弯曲梁进行
强度校核
1
对于斜弯曲梁，怎么合理设计梁的截面形状？