河南省商丘市高三上学期期中数学试卷

河南省商丘市高三上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）有语文、数学两学科，成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种．若A同学每科成绩不低于B同学，且至少有一科成绩比B高，则称“A同学比B同学成绩好．”现有若干同学，他们之间没有一个人比另一个成绩好，且没有任意两个人语文成绩一样，数学成绩也一样的．问满足条件的最多有多少学生（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
2. （2分）集合A={x|y=lg（x﹣1）}，集合B={y|y=}，则A∩CRB=（）
A . [1，2）
B . [1，2]
C . （1，2）
D . （1，2]
3. （2分）时间经过10分钟，则分针转过的角等于（）
A . ﹣
B .
C . ﹣
D .
4. （2分） (2018高二上·辽源期末) 下列求导运算正确的是（）
A . =sinx
B .
C . =
D .
5. （2分）角β的终边上有一点P（﹣m，m），其中m≠0，则sinβ+cosβ的值为（）
A .
B . ﹣
C . 0
D . 或﹣
6. （2分） (2016高一下·福建期中) 函数f（x）=2sin（2x+ ），g（x）=mcos（2x﹣）﹣2m+3（m ＞0），若对任意x1∈[0， ]，存在x2∈[0， ]，使得g（x1）=f（x2）成立，则实数m的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高二下·南昌期中) 平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是m1和n1 ，给出下列四个命题：
①m1⊥n1⇒m⊥n；
②m⊥n⇒m1⊥n1
③m1与n1相交⇒m与n相交或重合
④m1与n1平行⇒m与n平行或重合
其中不正确的命题个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分） (2017高二上·泉港期末) 命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，则使命题p 成立的充分不必要条件是（）
A . 4＜m＜5
B . 3＜m＜5
C . 1＜m＜5
D . 1＜m＜3
9. （2分）函数f（x）=log4x与g（x）=22x的图象（）
A . 关于x轴对称
B . 关于y轴对称
C . 关于原点对称
D . 关于直线y=x对称
10. （2分） (2016高一上·荆州期中) 已知函数f（x）=2x3+3x﹣3，在下列区间中函数f（x）一定存在零点的是（）
A . （﹣1，0）
B .
C .
D . （1，2）
11. （2分）若曲线与曲线在交点处有公切线，则（）
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
12. （2分） (2019高一上·绵阳期中) 如图中阴影部分的面积S是h的函数（其中0≤h≤H），则该函数的大致图象为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2017高一上·无锡期末) 若奇函数f（x）在其定义域R上是减函数，且对任意的x∈R，不等
式f（cos2x+sinx）+f（sinx﹣a）≤0恒成立，则a的最大值是________．
14. （1分）经过点A（1，2）和点B（3，m）的直线的倾斜角为45°，则实数m的值为________．
15. （1分） (2019高二下·临川月考) ________.
16. （1分） (2017高三上·南通开学考) 已知f（x）= 的最大值和最小值分别是M和m，则M+m=________．
17. （1分）函数f（x）=log3（x2﹣2x+10）的值域为________
三、解答题 (共6题；共55分)
18. （10分） (2016高一下·永年期末) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜）图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点．且|OQ|=2，|OP|= ，|PQ|= ．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）图象向右平移1个单位后得到函数y=g（x）的图象，当x∈[0，2]时，求函数h（x）=f（x）•g（x）的最大值．
19. （10分）(2018高二下·泰州月考) 已知二次函数 ,若对任意 ,恒有
成立,不等式的解集为．
（1）求集合；
（2）设集合若集合是集合的子集,求的取值范围．
20. （10分） (2019高二上·德惠期中) 命题：方程有实数解，命题：方程
表示焦点在轴上的椭圆．
（1）若命题为真，求的取值范围；
（2）若命题为真，求的取值范围．
21. （10分）已知函数f（x）=x﹣1+
（1）求f（x）在点（e，f（e））处的切线方程；
（2）当0＜x＜l时，若不等式f（x）≤kx﹣1恒成立，求k的取值范围．
22. （10分）(2019·靖远模拟) 已知函数，是函数的两个极值点 . （1）求的取值范围.
（2）证明： .
23. （5分）(2017·西城模拟) 已知函数，其中a∈R．
（Ⅰ）给出a的一个取值，使得曲线y=f（x）存在斜率为0的切线，并说明理由；
（Ⅱ）若f（x）存在极小值和极大值，证明：f（x）的极小值大于极大值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、21-1、21-2、22-1、
22-2、
23-1、
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