浙江省2020年高一上学期数学期中考试试卷(I)卷

浙江省2020年高一上学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019高一上·田阳月考) 已知是实数集，集合，则阴影部分表示的集合是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020高二下·怀化期末) 设，则的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高一上·广东期中) 函数的图象过定点（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）函数的图象（）
A . 关于y轴对称
B . 关于x轴对称
C . 关于直线y=x对称
D . 关于原点对称
5. （2分） (2020高一上·淮南期末) 函数的零点所在的区间（）．
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高一上·宁乡期中) ，，，则（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2020高三上·浙江期末) 在同一直角坐标系中，函数，（且）的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2020高三上·三明月考) 函数的单调递减区间为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）下面是一些命题的叙述语,其中命题和叙述方法都正确的是（）
A . ∵，∴．
B . ∵，∴．
C . ∵，∴．
D . ∵，∴．
10. （2分） (2019高二上·上海月考) 某班试用电子投票系统选举班干部候选人，全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，3，…，k ，规定：同意按“1”，不同意（含弃权），按“0”，令
，则同时同意第1，2号同学当选的人数为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2019·湖北模拟) 函数的定义域为________．
12. （1分） (2019高一上·鲁山月考) 若幂函数的图象经过点，则 ________.
13. （1分） (2016高一上·海安期中) 已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=
，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+ =0，a∈R有且仅有8个不同实数根，则实数a的取值范围是________
14. （1分） (2016高一上·常州期中) 函数f（x）=x|x﹣1|的单调减区间为________．
15. （1分）某城区从某年开始的绿化总面积y（万平方米）与时间x（年）的关系为y=1.15x ．则该城区绿化总面积从4万平方米到12万平方米所用的时间为________年．（四舍五入取整）
16. （1分） (2018高一上·嘉兴期中) 若函数在区间上有两个零点，
则实数的取值范围是________.
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2020高一上·通榆期末) 已知函数是定义在上的奇函数，当时，
.
（1）求的解析式；
（2）若是上的单调函数，求实数的取值范围.
18. （10分） (2018高一上·岳阳期中) 计算下列各式的值：
（1）；
（2）已知，求和的值．
19. （10分）已知函数f（x）的定义域为R，且对于∀x∈R，都有f（﹣x）=f（x）成立．
（1）若x≥0时，f（x）=（）x ，求不等式f（x）＞的解集；
（2）若f（x+1）是偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=2x ，求f（x）在区间[2015，2016]上的解析式．
20. （15分） (2017高二下·寿光期末) 定义在R上的函数y=f（x）对任意的x、y∈R，满足条件：f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1，且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）证明：函数f（x）是R上的单调增函数；
（3）解关于t的不等式f（2t2﹣t）＜1．
21. （5分）已知二次函数f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）．
（1）若函数y=f（x）的零点为﹣1和1，求实数b，c的值；
（2）若f（x）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根分别在区间（﹣3，﹣2），（0，1）内，求实数b的取值范围．
22. （10分） (2016高一上·南京期中) 已知函数f（x）=log22x﹣mlog2x+2，其中m∈R．（1）当m=3时，求方程f（x）=0的解；
（2）当x∈[1，2]时，求f（x）的最小值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。