柳江区九年级数学上学期期中试题(扫描版)新人教版(2021学年)

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广西柳州市柳江区２０18届九年级数学上学期期中试题
2017--—２０1８学年度上学期九年级第一次质量检测试卷
数学答案
一、 选择题：
1 2 3 4 5 ６ 7 ８ 9 10 11 12 Ｃ
C
B
Ｂ
A
Ｃ
D
B
Ｄ
Ａ
C
Ｄ
二、填空题:
13。

（2，－1） , 14。

—4 ， 15。

6 , 16. -3 ,1７。

5
2
， 18。

①
③④
二、 解答题
１9.解方程:⑴ x x 22
= ⑵x 2-6x ＋5=０
解: 022
=-x x ————----—1分 解: 0)1)(5(=--x x －—－
----2分
0)2(=-x x —-—--———－3分 05=-x 或01=-x ——－—-——3
分
解得 0=x 或2=x －-----－4分 解得 5=x 或1=x －————－-4分
20.、(本题６分) ﻩ ﻩ
B2（4,—1）-—-—－—1分 ﻩﻩ Ｃ2（1,-2)--———1分
每个图得2分
21.（本题６分）解:（1）6，1３5°；——---——-－2分（一空一分)） （2）∵∠Ａ1O Ａ=∠O Ａ1B 1=90°, ∴Ａ1B 1∥OA,－——————-—3分
又∵OA=AB=A 1B １---－---——4分ﻫ∴四边形OAA １B 1是平行四边形。

---－—--—-6分
22。

（1)抛物线顶点坐标 (—3,2） ；-－—－———--1分 （2）对称轴为 直线x=—3 ;——-—-————2分
(3)当x ＝ -3 时，y 有最大值是 2 ；——-—-———-4
分 (４)当x 满足x<—3 时,y 随着x 得增大而增大。

-—－—－-－５分 (5）当x 满足 -5<x ＜—１ 时，ｙ＞0。

－—－——-——-6分ﻫ 23。

（1）证明：∵△ＡＥＦ是由△A ＢC 绕点A 按逆时针方向旋转得到的, ∴AE=AF=AB=ＡC=2,∠EAF=∠ＢAC=45°,
∴∠ＢAC+∠3＝∠EAF+∠３,即∠ＢAE=∠ＣAF,-－--—-－—-2分 在△ＡBE 和△ACF 中
，
∴△A ＢE ≌△ACF ，—————-—--5分 ∴BE=ＣF ；---———--—6分
24。

证明:(1）令y ＝0得:x ２—（2ｍ-1）ｘ+m ２
－m ＝０①－－－—-—-—-1分
∵△＝（2m —1）2
—４（ｍ2
—m)×１=1>0———－－-——－３分ﻫ∴方程①有两个不等的实数根，ﻫ∴原抛物线与ｘ轴有两个不同的交点-—-——--——4分ﻫ（2)令:ｘ=０，根据题意有:m 2
—ｍ=—3m+4—----—－——６分ﻫ解得m=—１＋或—1——-—－—-———10分 (说明：少一个解扣2分）
-5 -1 o
y
x
2
２5。

（1）解:设每件衬衫降价x 元，可使每天盈利1６00元,—-—--—－—-1分ﻩ 根据题意可列方程：(４4—x )(20＋5x ）=1600—-——-－-——3分 整理，得 x²—4０x+１4４=0 (ｘ-36)(x-4)=0 解得x=36或x=4—--———-——5分 因为尽快减少库存,取ｘ=36-—－---——-６分
答：每件衬衫降价36元更利于销售--—-———-—7分ﻩ
(2)解：设每件衬衫降价a 元,可使每天盈利y 元,-—--——--—８分
ｙ=(44—a)（２０+5a) —－--——－——10分ﻩ =—5 ａ²+2００a+88０
=－5(ａ—20）²+2880—--—--——－１1分 -５＜0 所以当a=２０时，ﻩｙ有最大值28８0
所以,当每件衬衫降价20元时盈利最大，最大盈利是2８８0元-—--—-－——1２分
26. 解:（１)将A(-3，0),Ｄ(－2，－３）的坐标代入y=x 2
＋bx ＋c ﻫ得-——--
—--—１分ﻩ
解得：
---－—----２分
∴y ＝ｘ２
＋２ｘ-3—-—－—－--—3分ﻩ
（２）由:ｙ=x 2
+2ｘ—３得:ﻫ对称轴为：直线x=-1，ﻫ令ｙ＝0,则：x 2
＋2x —3＝0,ﻫ∴：x １=-3，x 2=１，ﻫ∴点B 坐标为（１,0),ﻫ而点Ａ与点B 关于直线ｘ=-１对称, ∴连接ＢD 与对称轴的交点即为所求的P 点.-－—-—————４分
过点Ｄ作DF ⊥x 轴于点F,则：D Ｆ=３，BF=1-（—２)=３,ﻫ在Rt △BDF 中，BD=23332
2
=+,---————-—５分 ﻫ∵P Ａ=PB ，
∴PA+PD=ＰB+ＰD=B Ｄ=23,—-—-—－－-—6分ﻫﻩ即PA+PD 的最小值为23．-————
－———7分 (３）∵抛物线与ｘ轴相交于Ａ，Ｂ两点 ∴x ２+2x —３=0
解得x 1＝—３，x 2＝1, ∴ Ａ、B 的坐标分别为(－3，0）和(1, ０）——————-—-8分
∴AB ＝４—－————-－-9分ﻩ
设P 点的坐标为(ｘ， x 2+２ｘ—3）
∵S △ABP=6 ∴2
1×p y •4=6 ∴p y ＝3±
∴x ２+2x —３ =３或x 2
+2x —３=—3
解得171-=x ，172--=x ;03=x ，24-=x -——-——--—11分ﻩ
∴P 点的坐标为)3,17(1-p ，)3,17(2--p ，)3,0(3-p ,)3,2(4--p —---１2分
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