遗传算法设计概述

特点：个体适应度越大，其被选择的概率就高。
2)期望值方法 (1)计算群体中每个个体在下一带生存的期望 数目，即：
fi M = = f
∑
fi fi / n
(2)若某个体被选中并参与配对和交叉，则它 在下一代中的生存期望数目减去0.5；若不参 与配对和交叉，则减1. (3)若在上步的两种情况中，某个个体的期望 小于零，则该个体不参与选择
智能优化算法
2.模拟退火算法(Simulated Annealing,简称SA）
3.禁忌搜索算法（Tabu Search，简称TS）
min-max-min问题
它是一类特殊的序列极大极小问题，不可微优化问题。 1.m层序列极大极小问题
x∈ X
min){max min max K min { f ijk Kl ( x )}}. (0
应用matlab编程软件进行计算
(2)基本要素
遗传算法中包含五个基本要素： 问题编码；初始群体的设定；适应度函数的 设计；遗传操作设计；控制参数设定（主 要是指群体打消和使用遗传操作的概率 等）。
适应度函数是根据目标函数确定的。但要按个与个体适 应度成正比的概率来决定当前群体中每个个体遗传到下一带 群体中的概率。具体操作如下： 直接将待求解的目标函数转化为适应度函数。即：若目 标函数为最大问题，则Fit(f(x))=f(x)；若目标函数为最小化问 题，则Fit(f(x))=—f(x).（还有两种） 注意事项：保证群体多样性和个体之间的竞争机制（开始阶 段：过早收敛，结束阶段：无法改进） 线性定标。（a,b需要满足的两个条件）
设原适应度函数为 f , 定标后的适应度为 f ' , 走呢线性定标表达式为 ： f ' = af + b.
遗传算子
1.选择算子（selection） 1)适应度比例法(赌轮盘法)：设群体大小为n， 其中个体i的适应度为 fi ，则i被选择的概率P si 为：
Psi = fi
M
P si
i
∑f
j =1
交叉算子(crossover) 包括：单点交叉、两点交叉、多点交叉、均 匀交叉等。 例：设染色体 s1 =01001011，2 =10010101，交 s 换其后4位基因，即 s1 0100 | 1011 s2 1001 | 0101
s 0100 | 0101 s 1001 | 1011
' 得到s =01000101， s2 =10011011，可看做 原染色体的子代染色体。
用智能优化算法求解 min-max-min问题
理学院数学与应用数学系 优化与2. 3. 4. 5. 6. 问题重述 设计思路 遗传算法简介 min-max-min问题简介 min-max-min 设计进度 有待完成的任务
1问题重述
1.遗传算法(Genetic Algorithm,简称GA)
（1）
min 则此问题转化为： (0) f (x) （2） x∈X 这样就将min-max-min问题转化为一个优化问 min-max-min 题，规定适应度函数为（1），只要找出（2） 式中的最优点即可
有待完成的任务
1.对遗传算法中交叉算子和变异算子的种类 进行深入掌握，对各算子进行比较，选则 最适合求解min-max-min问题的算子，并在 编程中得到实现。 2.对min-max-min问题细节方面的问题做突破
i j k l
其中m ≥ 1.
2.现在讨论的是二层极大极小问题
x∈ X
min0 ) { max min { f ij ( x )}}. (
1≤ i ≤ m 1 ≤ j ≤ l i
( 0) T n 1 其中 X = {x = ( x1 , x2 ,K xn ) ∈ R | xi ∈ [ai , bi ] ⊂ R ，i = 1, K , n }, f ij : R n → R 1 且在X ( 0 )上是一阶连续可微函数. 该问题称为min-max-min问题。
∑
j =1
fi
(5)按交叉率，随机取c个数进行交叉操作 (6)按变异率，随机取m个数进行遗传操作 (7)将变异后的群体作为新群体，代替S，t=t+1 返回(3)
遗传算法求解min-max-min问题基本思路
令
f ( x) = max min { f ij ( x)}
1≤ i ≤ m 1≤ j ≤ mi
' 1
' 2
' 1
变异算子(mutation) 包括：位点变异。插入变异、对换变异、边界变异 、非均匀变异和高斯变异等形式。
遗传算法的基本步骤
需要调整的参数为： • 种群规模 • 最大迭代代数 • 交叉率（PC） P • 变异率（ m ）
基本步骤： (1)选择问题的编码方式，在搜索空间U上定义一 个适应度函数为f(x),给定种群规模N，交叉率 PC 和变异率Pm ，设置代数计数器t=1; (2)随机产生U中的N个个体S1 , S 2 , K S N 。组成初始 群体S(1)={S1 , S 2 , K S N } ,设置代数计数器t=1； S(1)={ , t=1 (3)计算S中的每个个体s i 的 适应度函数 f i = f ( si ) (4)满足终止规则算法停止，取S中适应度最大值 fi P 否则，计算概率：( s i ) = N i=1,2,…,N（赌轮）
2设计思路
经过比较：用遗传算法解决min-max-min问 题可行且易于实现。 即： 问题：min-max-min问题 工具：遗传算法
3遗传算法简介
是一种基于自然选择和遗传变异等生物机制 的全局性概率搜索算法。 (1)遗传算法流程图如下：
输出满足问题的种群 Y 优 化 问 题 目标 函数 映射 为适 应值 函数 初始群 体（编 码成位 串形式） 计算 个体 （染 色体） 适应 度 满 意 否 N 选 择 交 叉 变 异 产 生 新 一 代 群 体