广西贺州市2020年九年级上学期数学第一次月考试卷D卷

广西贺州市2020年九年级上学期数学第一次月考试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每题4分，共40分） (共10题；共40分)
1. （4分）已知x是实数，且满足（x﹣2）（x﹣3）=0，则相应的函数y=x2+x+1的值为（）
A . 13或3
B . 7或3
C . 3
D . 13或7或3
2. （4分）用配方法解方程 -4x+3=0，下列配方正确的是（）
A . =1
B . =1
C . =7
D . =4
3. （4分） (2017九上·五莲期末) 由二次函数y=3（x﹣4）2﹣2，可知（）
A . 其图象的开口向下
B . 其图象的对称轴为直线x=﹣4
C . 其最小值为2
D . 当x＜3时，y随x的增大而减小
4. （4分）一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为（）
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 没有实数根
5. （4分） (2017八下·罗山期中) 如图，▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是（）
A . 1＜m＜11
B . 2＜m＜22
C . 10＜m＜12
D . 5＜m＜6
6. （4分）方程x（x﹣4）=2﹣8x的两个实数根为α和β，则下列说法正确的个数为（）
①有一个根为正数，一个根为负数；
②两个根都为负数；
③两根的积大于两根的和；
④本题解方程最好的方法是分解因式；
⑤它的二次项系数为1，一次项为4，常数项为﹣2．
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
7. （4分） (2016九上·黔西南期中) 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （4分） (2017九上·余姚期中) A（-2，y1），B （1，y2），C （2，y3）是抛物线上三点，y1 ， y2 ， y3的大小关系为（）
A . y1＞y3＞y2
B . y3＞y1＞y2
C . y1＞y2＞y3
D . y3＞y2＞y1
9. （4分）(2018·苏州模拟) 函数y＝ax2＋1的图像经过点（－2，0），则的方程的实数根为（）
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
10. （4分）已知a、b为实数，且 +b2+4=4b，则a2015b2016的值是（）
A .
B . ﹣
C . 2
D . ﹣2
二、填空题(每题5分，共30分) (共6题；共30分)
11. （5分） (2016九上·黔西南期中) 请写出一个开口向下，对称轴为直线x=1，且与y轴的交点坐标为（0，2）的抛物线的解析式________．
12. （5分）如果x=1是方程x2+kx+k﹣5=0的一个根，则该方程的另一个根为________．
13. （5分） (2017九上·芜湖期末) 已知一元二次方程x2+4x﹣12=0的两根的平方和=________．
14. （5分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给________ 个人.
15. （5分）已知二次函数y=（x﹣3）2图象上的两点A（3，a）和B（x，b），则a和b的大小关系是a________ b．
16. （5分）已知抛物线交x轴于点A，B (B在x轴正半轴上），交y轴于点C，△ABC 是等腰三角形，则a的值为________．
三、解答题（共80分） (共8题；共80分)
17. （8分）解下列方程：
（1） 2x2﹣4x﹣5=0
（2） x2﹣4x=1
（3） x2﹣3x﹣4=0．
18. （8分） (2019九上·淅川期末) 已知二次函数y=- .
（1）将y=- +x+ 用配方法化为y=a（x-h）2+k的形式；
（2）求该函数图象与两坐标轴交点的坐标；
（3）画出该函数的图象.
19. （8分）(2017·黄冈模拟) 已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．
（1）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根．
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
20. （8分）(2011·福州) 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A 停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．
21. （10分）(2018·广水模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．
22. （12分）(2018·襄阳) 直线y=﹣ x+3交x轴于点A，交y轴于点B，顶点为D的抛物线y=﹣ x2+2mx ﹣3m经过点A，交x轴于另一点C，连接BD，AD，CD，如图所示．
（1）直接写出抛物线的解析式和点A，C，D的坐标；
（2）动点P在BD上以每秒2个单位长的速度由点B向点D运动，同时动点Q在CA上以每秒3个单位长的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒．PQ交线段AD于点E．
①当∠DPE=∠CAD时，求t的值；
②过点E作EM⊥BD，垂足为点M，过点P作PN⊥BD交线段AB或AD于点N，当PN=EM时，求t的值．
23. （12分） (2018九上·孝感期末) 2017年金卉庄园“新春祈福灯会”前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：
销售单价(元/件)．．．30405060．．．
每天销售量(件)．．．200180160140．．．（1）已知上表数据满足以下三个函数模型中的一个：① ；② ；③ 为常数，中，请你求出与的函数关系式（不必写自变量的范围）；
（2）求工艺厂试销该工艺品每天获得的利润与的函数关系式，并求当销售单价为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？
（3）孝感市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过72元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销工艺品每天获得的利润最大？
24. （14.0分）(2018·南海模拟) 如图，抛物线与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FC∥x轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题（每题4分，共40分） (共10题；共40分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(每题5分，共30分) (共6题；共30分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（共80分） (共8题；共80分)
17-1、
17-2、17-3、18-1、18-2、
18-3、19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
21-3、22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、。