泉州市2017-2018学年七年级下期末数学质量检测卷(有答案)

七年级数学试题参考答案及评分意见
1、选择题： 题号 答案 二、填空题： 13． 3 ； 14．45； 15．4； 16． x 2 ； 17． 1 B 2 A 3 B 4 C 5 A 6 C 7 B 8 D 9 A 10 A 11 D 12 C
x 4, 4 18．0＜ x ≤ 或 x 2 ． y 3. 3
A
E C
B
23 题图
D
24．某水果店以 4 元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次 进货价格比第一次每千克便宜了 0.5 元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的 2 倍，这样该水果 店两次购进水果共花去了 2200 元． （1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？ （2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有 3% 的损耗，第二次购进的水果有 5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于 1244 元，则该水 果每千克售价至少为多少元？
C 12．如图，将△ ABC 绕着点 C 顺时针旋转 50°后得到△ ABC ．若 A =40°, B ' =110°，则∠ BCA 的 12 题图 度数为 A．30° B．50° C．80° D．90°
二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线 上． 13．在方程 2 x y 1 中，当 x 1 时， y = ． A 14．一个正八边形的每个外角等于 度． 15．如图，已知△ABC≌△ADE，若 AB=7，AC=3，则 BE 的值为 16．不等式 2 x 3 的最小整数解是 ． B D ． ． E C
x 2 ． 例 2．解不等式| x －1|＞2．在数轴上找出| x －1|=2 的解（如图），因为在数轴上到 1 对应的点的距离
等于 2 的点对应的数为－1 或 3，所以方程| x －1|=2 的解为 x =－1 或 x =3，因此不等式| x －1|＞2 的解集为 x ＜－1 或 x ＞3． 2 －2 －1 0 1 2 2 3 4
解得 x 4 ．…………………………………………………………………………9 分 经检验， x 4 符合题意． 答：乙还需要 4 小时才能完成．……………………………………………………10 分 23．解：∵AD 是 ABC 的高， ∴ ADB 90 ，……………………………………………………………………2 分 又∵ DBE ADB BED 180 ， BED 70 ， ∴ DBE 180 ADB BED 20 ．……………………………………4 分 ∵BE 平分 ABC ， ∴ ABC 2DBE 40 ． ………………………………………………………6 分 又∵ BAC ABC C 180 ， C 60 ， ∴ BAC 180 ABC C 80 ．……………………………………………10 分 24．解：（1）设该水果店两次分别购买了 x 元和 y 元的水果．根据题意，得……………1 分
1 2
D． x
1 2
2．以下四个标志中，是轴对称图形的是
A． 3．解方程组 A． 2 y 8
B．
C．
D．
① 2 x 3 y 2， 时，由②－①得 2 x y 10. ②
B． 4 y 8 C． 2 y 8 D． 4 y 8
4．已知三角形两边的长分别是 6 和 9，则这个三角形第三边的长可能为 A．2 B．3 C．7 D．16
3
五、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料： 我们知道 x 的几何意义是在数轴上数 x 对应的点与原点的距离，即 x = x 0 ，也就是说， x 表 示在数轴上数 x 与数 0 对应的点之间的距离；这个结论可以推广为 x1 x2 表示在数轴上数 x1 与数 x2 对 应的点之间的距离； 例 1．解方程| x |=2．因为在数轴上到原点的距离为 2 的点对应的数为 2 ，所以方程| x |=2 的解为
1 A ； 2
（3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线 BC 为对称轴翻折得到△NBC， NBC 的角平分线与
NCB 的角平分线交于点 Q（如图 2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想
并证明． M
4
M A
A P
Hale Waihona Puke P泉州市第八中学 2017－2018 学年度二学期期末调研测试
三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19．解方程组：
x 2 y 0, 2 x 3 y 21.
20．解不等式组：
x 2 0, 2(2 x 1) 1 5 x.
6
x y 2200, ………………………………………………………………3 分 x y 2. 4 0.5 4
B． 6 2x 2 3x 1 D． 6 3 x 6 2 x 2
5 题图
7．在△ABC 中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC 的形状是 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
8．已知 x m 是关于 x 的方程 2 x m 6 的解，则 m 的值是 A．－3 B．3 C．－2 D．2
B A D
10．将△ABC 沿 BC 方向平移 3 个单位得△DEF．若 △ABC 的周长等于 8，
1
E
10 题图
C
F
则四边形 ABFD 的周长为 A．14 B．12 C．10 D．8
11．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第 1 个图形一共有 6 个花盆，第 2 个图形 一共有 12 个花盆，第 3 个图形一共有 20 个花盆，…，则第 8 个图形中花盆的个数为 A B′ … A．56 B．64 C．72 D．90 B A′
ax y 5, 15 题图 x b 0, 17．若不等式组 的解集为 2 x 3 ，则关于 x ， y 的方程组 的解为 2 x by 1 x a 0
18．如图，长方形 ABCD 中，AB=4，AD=2．点 Q 与点 P 同时从点 A 出 发，点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 A→D→C→B 的方向运动，点 P 以每秒 3 个单位的速度沿 A→B→C→D 的方向运动，当 P，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动．设 Q 点运动的时间为 x （秒），在整 个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的 x 的值或取值 范围是 ． A P 18 题图 B D Q C
2
22．一件工作，甲单独做 15 小时完成，乙单独做 10 小时完成．甲先单独做 9 小时，后因甲有其它任务调离， 余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？
23．如图，AD 是 ABC 边 BC 上的高，BE 平分 ABC 交 AD 于点 E．若 C 60 ， BED 70 ． 求 ABC 和 BAC 的度数．
（1）正确画出△A1B1C1． ………………………4 分 （2）正确画出△A2B2C2． ………………………8 分 （3）正确画出点 P． ……………………10 分
21 题答图
22．解：设乙还需要 x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1 分
9 x 1 ．…………………………………………………………………………5 分 15 10
四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移 3 个单位得到的△A1B1C1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线 m 对称的△A2B2C2； （3）在直线 m 上画一点 P，使得 C1 P C2 P 的值最小．
三、解答题： 19．解：由①，得 x 2 y ．③………………………………………………………………1 分 将③代入②，得 4 y 3 y 21 ． 解得 y 3 ．…………………………………………………………………………3 分 将 y 3 代入①，得 x 6 ．………………………………………………………6 分
5
∴原方程组的解为
x 6, ………………………………………………………7 分 y 3.
20．解：解不等式①，得 x＜ 2 ．……………………………………………………………3 分 解不等式②，得 x ≥ 3 ．…………………………………………………………6 分 ∴ 不等式组的解集为： 3 ≤ x＜ 2 ．………………………………………………7 分 四、解答题： 21．作图如下：
5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是 A． x >3 6．将方程 1 B． x ≥3 C． x >1 D． x ≥1 －1 0
x 2 x 1 去分母，得到的整式方程是 2 3
· 1
。
2 3 4
A． 1 3x 2 2x 1 C． 6 3x 2 2x 1
泉州市第八中学 2017—2018 学年度第二学期期末调研测试
七 年 级 数 学 试 题
（全卷共五个大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟）
注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．方程 2 x 0 的解是 A． x 2 B． x 0 C． x
x 2 y z 0, 9．下列四组数中，是方程组 2 x y z 1, 的解是 3 x y z 2 x 1, A． y 2, z 3. x 1, B． y 0, z 1. x 0, C． y 1, z 0. x 0, D． y 1, z 2.
例 3．解方程| x －1|+| x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到 1 和－2 对应的点的 距离之和等于 5 的点对应的 x 的值．因为在数轴上 1 和－2 对应的点的距离为 3（如图），满足方 程的 x 对应的点在 1 的右边或－2 的左边．若 x 对应的点在 1 的右边，可得 x =2；若 x 对应的点 在－2 的左边，可得 x =－3，因此方程| x －1|+| x +2|=5 的解是 x =2 或 x =－3． 4 －2 参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程| x +3|=4 的解为 （2）解不等式：| x －3|≥5； （3）解不等式：| x －3|+| x +4|≥9 26．如图 1，点 D 为△ABC 边 BC 的延长线上一点． （1）若 A : ABC 3 : 4 ， ACD 140 ，求 A 的度数； （2）若 ABC 的角平分线与 ACD 的角平分线交于点 M，过点 C 作 CP⊥BM 于点 P． 求证： MCP 90 0 ； 1 1 2