第九讲 matlab离散信号分析与非线性电路应用实例

经查表 a1=0.4368 基波分量电流 输出功率 电源功率 集电极效率
I c1m = α1I c max = 0.4368 × 301.89mA ≈ 131.87mA
Po = 1 1 23.2V Vcm I c1m = × 131.87mA ≈ 764.85mW 2 2 2
PD = VCC I c0 = 12V × 76.53mA = 918.36mW
P 1 α1 Vcm 1 0.4368 11.6 ηc = o = = = 83.3% PD 2 α 0 VCC 2 0.2535 12
数据处理续2 数据处理续2
管子消耗 负载功率
Pc = PD − PO = 918.36mW − 764.85mW = 153.51mW
1 V 2om 1 (15.6 / 2) 2 PL = = = 253.5mW 2 R12 2 120
数据处理思路与方法
1.先计算导通角 1.先计算导通角 2.查表，计算基波分量电流 2.查表，计算基波分量电流 3.查表，计算输出功率和集电极效率 3.查表，计算输出功率和集电极效率 4.计算负载功率和槽路效率 4.计算负载功率和槽路效率
测试数据处理过程
实测 测试条件 Vbp-p (V) Vcp-p (V) Ic0 (mA) Ic1m (mA ) Po (m W) 计算 PD (m W) Pc (m W)
y (n) = x[n] * h[n] =
i = −∞
∑ 例4-25：已知h[n]=0.5^n (n=0,1,2,…,14),求输入信号序列x[n]=1的 (-5<=n<=4)的系统响应。 程序： x=ones(1,10);n=[0:14];h=0.5.^n; y=conv(x,h);stem(y);xlabel(‘n’);ylabel(‘y[n]’);
matlab离散信号分析与 matlab离散信号分析与 非线性电路应用实例
——离散序列的MATLAB表示， ——离散序列的MATLAB表示， 离散序列的卷积和相关运算，简单 离散系统的分析。 非线性电路实验数据处理实例。
离散时间信号的MATLAB表示 离散时间信号的MATLAB表示
离散信号指时间变量取离散值。离散时间信号用x(n)表示。 离散信号指时间变量取离散值。离散时间信号用x(n)表示。 时间变量n 时间变量n只能取整数。 X(n)是离散序列，简称序列。 X(n)是离散序列，简称序列。
I n 2 cos ϕ sin nϕ − n sin ϕ cos nϕ αn = = Im π n(n 2 − 1)(1 − cos ϕ)
谐波合成与余弦分解系数图
丙类功放的电流分解系数图
应用举例：实验数据处理
实验电路图
参数计算公式
导通角 直流分量电流 基波分量电流 输出功率 电源功率 集电极效率
单位脉冲序列与单位阶跃序列
单位脉冲序列
1 δ ( n − ns ) = 0 n = ns other
%单位脉冲序列和单位阶跃信 号的产生 clear,n0=0;nf=10;ns=3; n1=n0:nf; x1=[(n1-ns)==0]; n2=n0:nf; x2=[(n1-ns)>=0]; subplot(2,1,1) stem(n1,x1); axis([0,nf+1,0,1.2]) subplot(2,1,2) stem(n2,x2); axis([0,nf+1,0,1.2])
例4-10：绘制离散时间信号的棒状图。X[-1]-1,x[0]=1,x[1]=2,x[2]=1, x[3]=0,x[4]=-1,其他时间x[n]=0. n=-3:5; x=[0,0,-1,1,2,1,0,-1,0]; stem(n,x);grid; line([-3,5],[0,0]); xlabel(‘n’);ylabel(‘x[n]’)
y ( m) =
∑ x ( n ) x ( n − m)
1 2 n
2.相关运算的MATLAB实现 y=xcorr(x1,x2) 若两序列长度均为M,则相关序列y(n)的长度 为2M-1. 若两序列长度不同，则短者自动补0。
离散LTI系统分析 离散LTI系统分析
在离散时间情况下，系统对任意输入信号x(n)的响应 在离散时间情况下，系统对任意输入信号x(n)的响应 y(n)=T[x(n)]，则y(n)为系统输入与系统单位脉冲响应h(n)的卷 y(n)=T[x(n)]，则y(n)为系统输入与系统单位脉冲响应h(n)的卷 积和，即
LTI系统响应 LTI系统响应
• 注意左边响应图 中的序列时间。 • Conv不返回时间 Conv不返回时间 序号。 • 如果需要正确的 时间序号，程序 需要修改。 P.144
Z变换和傅立叶变换
适用于时域离散信号和系统 1.定义（无限长序列z变换） 1.定义（无限长序列z
X (z) =
n = −∞
V j + Eb cos θ = V bm
I c0 = α 0 I c max I c1m = α1I c max
Po = 1 Vcm I c1m 2
负载功率 槽路效率
1 V 2om PL = 2 R12
η
T
PD = VCC I c0
=
PL PO
P 1 Vcm I c1m 1 Vcm α1 I c max 1 α1 Vcm = ηc = o = = PD 2 VCC I c0 2 VCC α 0 Ic max 2 α 0 VCC
ηc
VCC = 12V
VIp-p= 100m V
R12=120 Ω
6/8.3
23.2/1 5.6
76.53
假设：功放管导通电压Vj=0.63v
Eb = I c 0 R10 = 76.53mA × 10Ω ≈ 0.77V
cos θ = V j + Eb 0.63 + 0.77 = = 0.3373 Vbm 8.3 / 2
seta=acos(0.3373); sete=360*seta/(2*pi) 导通角 seta=70.3度 丙类状态 查表得 a0=0.25 实际计算 a0=0.2535
数据处理续1 数据处理续1
集电极电流脉冲最大值
I c max =
Ic0 76 . 53 mA = = 301 . 89 mA α0 0 . 2535
%数字卷积运算 xn=[2 3 5 1]; yn=[3 5 7 0]; zn=conv(xn,yn); subplot(2,2,1) stem(xn); subplot(2,2,2) stem(yn); subplot(2,2,3) stem(zn);
离散序列相关运算
1.两序列相关运算： 1.两序列相关运算：
∑
nf
∞
x(n) z − n
注意MATLAB无法求 无限长序列的z变换 有限长序列z变换， 不存在收敛问题
X (z) =
n = ns
∑
x(n) z − n
2.离散时间傅立叶变换——有限长离散序列的傅立叶变换
X (ω ) =
n = −∞
∑
∞
x ( n ) e − jω n
傅立叶分析
• 对下图的周期方波
cos ωt − cos ϕ 2nπ − ϕ < ωt < 2nπ + ϕ I m 1 − cos ϕ i (t ) = 0 ωt ≤ 2nπ − ϕ; ωt ≥ 2nπ + ϕ
利用傅立叶级数分析，上式可分解为
i (t ) = I 0 + I1 cos ωt + I 2 cos 2ωt + I 3 cos 3ωt + ...
单位阶跃序列
1 u ( n − ns ) = 0
n ≥ ns n < ns
单位脉冲与阶跃序列图
离散序列卷积
1. 两序列的离散卷积
y (n) = x1(n) ∗ x2 (n) =
∑ x ( m) x ( n − m)
1 2 m
2.两序列卷积的MATLAB实现 y=conv(x1(n),x2(n)) x1(n),x2(n)必须有限长 参见P.131 例4-14
傅立叶级数为
4 1 1 f (t ) = [sin t + sin 3t + ... + sin(2k − 1)t + ...] π 3 2k − 1
谐波合成情况演示（q607.m）
丙类功放的电流分解系数
• 余弦脉冲的分解
余弦脉冲电流的解析式（用脉冲幅度Im和导通角） 余弦脉冲电流的解析式（用脉冲幅度Im和导通角）
其中直流分量I0,基波振幅I1,n次谐波振幅In
αn = In Im
为余弦脉冲的分解系数
分解公式
I 0 1 sin ϕ − ϕ cos ϕ α0 = = I m π 1 − cos ϕ α1 = I1 1 ϕ − sin ϕ cos ϕ = I m π 1 − cos ϕ
直流分解系数 基波分解系数 N次谐波分解系数
η = PL PO PL PD = 253 . 5 mW 764 . 85 mW 253 . 5 mW 918 . 36 mW = 33 . 14 %
槽路效率
T
负载效率
η
L
=
=
= 27 . 6 %
匹配网络传输效率效率
η
L
= ηc × η
T
= 83 . 3 % × 33 . 14 % = 27 . 6 %