经历过程更精彩——“长方形和正方形面积计算”教学片断与反思

生 。我 只要 用一 个这 样 的 小 正 方 形 ， ： 先去 量 长 ， 量
５次 说 明 一 行 可 以摆 ５个 ；再 用 这 个 小 正
（ 指名 一 小组 汇报 ， 师 填 写表 格 ） 教
长 宽 小正 方形 的 个数 面积 第 一 个 长 方 形 ６ ２
第 ＝ 个 长 方 形 ３ 第 三 个 长 方 形 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ２ １
师 （ 出示 一 个 更 大的 长方 形 ， 长 ５厘 米 ， 宽 ４厘
米） ：请 你 用 手 中的 小 正 方 形 去 量 一量 它 的
面 积
生 ： 师 ， 正 方 形 不 够 ！（ 件 演 示 ， 老 小 课
如 图 ２ ）
师 ： 啊 ， 够 了 ， 么办 呢？ 有 没 有 办 是 不 怎
方形 去 量 宽 ， 了 ４次 ， 明 可 以 摆 ４行 ， 量 说
一
共 可 以摆 ２ ０个 小 正方 形 ， 长方 形 的 面积
图 ５
１ ２
６ ５
ｌ ２
６ ５
就是 ２ ０平 方 厘 米 。 （ 图 ５ 如 ）
（ 室 里响 起 了热 烈 的 掌 声 ） 教 第 六步 ： 到 渠 成 水
生 老师， 下就行 了。 ： 移一
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１
要 知 道 一 行 摆 几 个 ， 几行 ， 样 就 能 算 出长 方 形 中可 摆 这
以 摆 多 少个 小 正 方形 ， 就 知 道 了长 方 形 的 面积 了。在 也
师： 移一下？你来试一试。
（ 演 示 ， 图 ３ 生 如 ）
Ｊ
教 苑 时空 ． 教研经纬
《 学 课 程 标 准 》 出 ：动 手 操 作 是 学 生 学 习数 学 数 指 “
的重 要 方 式 。 ” ～ 理 念 已被 广 大 一 线 教 师 所 接 受 ， 这 并 在 教 学 实 践 中得 到 了充 分 实 施 。但 这 一 理 念 被 应 用 时 ， 教 师 只 关 注 了其 “ ” 一 面 ， 忽 略 了 其 “ ” 层 面 动 的 而 静 的
少 只 要 ８个 小 正 方 形 ， 即长 是 ５厘 米 ， 以摆 ５ 小正 可 个
师 ： 学 们 真 了 不起 ， 用 了 １ 同 只 ２个 小 正 方 形 就 量
出 了面 积是 ２ ０平 方厘 米 的 长 方形 面积 。
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正方形。
生 ： ８个 ， 只要 ８个 就行 了 （ 件 演 示 ， 图 ４ 课 如 ）
教学片断： 第 一 步 ： 观 感 知 直
师 ： 组合作 ， １ 小 从 ２个 面积 是 １平 方 厘 米 的 小 正
师 ： 得真好。 想 第 五 步 ： 想 不到 意
生 ： 师 ， 只要 一 个 小 正 方形 ！ 老 我
单 位 的个 数 与面 积之 间 的 关 系 ） 初 步 尝试 运 用 （ 面 到 用 积 单 位 去 量 ） 然 后 在 运 用 中 碰 到 困难 （ 较 大 长 方 形 ， 量 面积 时 小 正 方 形 的 个 数 不 够 ） 怎 么 办 ？学 生 的思 维 在 ， 这 儿发 生 了 一 个 飞 跃 ， 一 定 要 把 整 个 长 方形 铺满 ， 不 只
生 一 行 ５个 ， 行 一共 有 ２） 小正 方形 ， 以 这 ： ４ （个 所
个 长 方 形 的 面积 是 ２ ０平 方 厘 米 。
少 一 些 ？ 少 要几 个 ？” 个 具 有 挑战 ｝ 问题 ， 最 这 生的 激起 学 生 探 求 的欲 望 思 考 过 后 ， 一部 分 学 生 给 出 了 答 案 ， 最
教 苑 时空 ・ 教例剖析
婆蒸
教 学 内容 ：
壹 ！塞验 ！堂 （ 目 』 ：
０ Ｑ
第四 步 ： 彩提 炼 精
师 ： 小 正 方 形 的 个数 能 不 能再 少一 些 ？ 最 少要 几
小 ７
苏 教 版 小学 数 学 三 年 级 下册 第 ８ ～ ３页 。 ２８ 课 前 准 备 ： 组 准 备 １ 个 面积 是 １ 方 厘 米 的 小 每 ２ 平
件 演 示 密铺 的 过 程 ， 图 １ 如
这 节课 ，教 师 不 仅仅 关 注 教 材 本 身 蕴 含 的 知 识 目
第 三步 ： 置 困难 设
。。
标 ， 为 关 注 的 是 探 求 获 取 知 识 的过 程 和 方 法 ， 领 学 更 带 生 进 行 了 一 系列 的 操 作 活 动 ，让 学 生 亲 身 经 历 了长 方 形 面 积 计 算 公 式形 成 的 全 过 程 。从 直 观 感 知 （ 求面 积 探
积 。
生。 ：我 发 现 每 行 的 个数 × 的行 数 ＝ 方 形 的 面 摆 长 生 我 发 现 长 方 形 的 长× 长 方形 的 面 积 。 宽＝
反思 ：
利 用 自己的发现 ，量 出这个长方形 的面积吗？ 同桌合
作 测量 面积 。
生 ： 长方形的面积是 １ 平方厘米。课 ［ 二 口 ２ （ ［— ］
师： 看看表格 中的数据 ， 你有什 么发现？
生 ： 发 现 有 多 少 个 小 正 方 形 ， 我 面积 就 是 多 少平
方厘 米
师： 通过 刚才摆小正方形来量面积 ， 你有什 么发现？
生 ：我 发 现 小 正 方 形 的 个 数 就 是 长 方 形 的 面 积
数 。
第二步 ： 试运用 尝 师（ 出示 一 个 长 ４厘 米 、 ３厘 米 的 长方 形 ） 你 能 宽 ：
这 个 过 程 中 ， 摆 小 正 方形 到 算 小 正 方 形 的 个 数 ， 方 从 长 形 面 积 计 算 公 式 的 模 型 正 在 悄 悄 建 立 。 但教 师没 有满
足 于 此 ，而 是 进 一 步 追 问 ： 小 正方 形 的 个数 能 不 能再 “
师 ： 家看 出面积 是 多 少 了吗 ？你 是 怎 么想 的？ 大
（ 室里 一 下议 论 开 了 ） 教 师： 只要 一 个 ？说 说 看。
图４
方 形 中 选 几 个 ， ３次 ， 三 个 不 同 的 长 方 形 ， 填 写 摆 摆 并 下表 。
长 宽 小正 方 形 的 个数 面积 第 一 个 长 方 形 第二 个 长 方 形 第 三 个 长 方 形