内蒙古赤峰市第二中学2021届高三毕业班下学期第三次高考模拟考试数学(理)试题(解析版)

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内蒙古赤峰市第二中学
2021届高三毕业班下学期第三次高考模拟考试
数学(理)试题
(解析版)
一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合Q＝{x|2x2﹣7x≤0,x∈N},且P⊆Q,则满足条件的集合P的个数是（）A．8B．9C．15D．16
解：Q＝{x|2x2﹣7x≤0,x∈N}＝{x|0},
所以Q＝{0,1,2,3},又P⊆Q,则满足题意的集合P的个数为24＝16,
故选：D．
2．复数z＝4﹣5i（其中i为虚数单位）,则|z+2i|＝（）
A．B．5C．7D．25
解：∵z＝4﹣5i,
∴z+2i＝4﹣3i,
∴|z+2i|＝＝5,
故选：B．
3．已知sinα＝2sin（α+）,则cos2α＝（）
A．﹣B．C．D．
解：因为sinα＝2sin（α+）＝﹣2cosα,
所以tanα＝﹣2,
所以cos2α＝＝＝＝﹣．
故选：A．
4．十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号,并逐渐被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a＞b＞0,则下列结论错误的是（）
A．B．log2（a﹣b）＞0
C．D．3a＞3b
解：令a＝2,b＝1,
得选项B错误,
故选：B．
5．如图是某个闭合电路的一部分,每个元件出现故障的概率为,则从A到B这部分电源能通电的概率为（）
A．B．
C．D．
解：如下图：
从A到B这部分电源不能通电的概率为：
p′＝[1﹣（1﹣）2]×[1﹣（1﹣）（1﹣）]＝,
∴从A到B这部分电源能通电的概率为：
P＝1﹣P′＝．
故选：A．
6．动圆的圆心在抛物线y2＝8x上,且动圆恒与直线x+2＝0相切,则动圆必经过定点。