浙江省绍兴县西藏民族中学七年级数学上册 1.2.4 绝对值课件 (新版)新人教版

巩固练习
练习1：-2的绝对值表示它离原点的距离是 2 个 单位，记作 ． 练习2：-0.8的绝对值是 0.8 ． 练习3：口答：
2 6 （1）|+6|＝ ，| |＝
（2）|0|＝ 0 ；
7
， |8.2|＝ 8.2 ； ， |-0.6|＝ 0.6 ．
1 （3）|-3|＝ 3 ，|- |＝ 3
共同归纳
第一章
有理数
1.2 有 理 数
1.2.4 绝 对 值
创设情境
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行 驶10千米，到达A、B两处．它们的行驶路线相等吗？ 行驶的路程分别是多少？
B -10
O 0 10
A
10千米
10千米
做游戏
请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学 同时向东、西相反的方向走1米，把这两位同学所 站位置用数轴上的点表示出来．
数 a 的绝对值的一般规律： 1.一个正数的绝对值是它本身； 2.一个负数的绝对值是它的相反数；
3.0的绝对值是0．
即 ①若a ＞0，则|a |= a ； ②若 a ＜0，则| a|=–a ； ③若 a=0，则| a|=0．
学生活动
1.有没有绝对值等于-2的数?一个数的绝对值会是 负数吗？为什么？不论有理数 a 取何值，它的绝对值总 是什么数？
距 离 是1 -1 0 距 离 是1 1
说出两名学生与老师的距离.
知识归纳
绝对值概念： 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离 叫做数 a 的绝对值，记作|a | ．
例如，上面的问题中，在数轴上表示数-1的点 和表示数1的点与原点的距离都是1，所以，1与-1 的绝对值都是1，即|1|=1，|-1|=1．
3.零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：
①是绝对值最小的数，②相反数是它本身，③绝对值是它本身． 4.比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． 方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数， 绝对值大的反而小．
布置作业
作业：
1.必做题：教科书第14~15页习题1.2第5、6、7、9题． 2.选做题：(1)教科书第15页习题1.2第12题． (2)|m|+m A.可以是负数 B.不可能是负数 （ B）
图1.2-7
学生活动
你能把14个气温从低到高排列吗？能把这14个数 用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位 置，思考它们与温度的高低之间的关系，你觉得两个 有理数可以比较大小吗？
归纳总结
数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的 点表示的数的大小关系是怎样的？ 越来越大
-3 -2 -1
0
1
( )
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；( ) （3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( )
（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( )
（5）有理数的绝对值一定是非负数； （6）有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的； （7）两个有理数,绝对值大的反而小； （8）两个有理数为a 、b，若a >b，则|a|>|b|． ( ) ( ) ( ) ( )
课堂练习
非负数 的绝对值 0 的相反数是它本身，_______ 练习1：____
非正数 的绝对值是它的相反数． 是它本身，_______
1 练习2： 3
的相反数是
；若|a|=2，则a = ±2 ．
练习3：绝对值小于3.5的整数是 -3,-2,-1,0,1,2,3 ． 练习4：已知：x +3 + 4- 2 y = 0 ，则x= -3 ，y= 2 ．
课堂练习
练习5：有理数a、b在数轴上的对应位置如图1所示， 试用“＞”将a、b、-a、-b、0、2、-2连接起来．
a -2 图1 0 b 2
解： 由相反数的意义，
在数轴上画出表示-a、-b的点,如图2所示， a -2 -b 0 b 2 -a
图2 则由图2可知-a ＞2＞b＞0＞-b＞-2＞a．
拓广探究
不论有理数 a取何值，它的绝对值总是正数或0， 即对任意有理数 a，总有 a ≥0．
学生活动
2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
一对相反数虽然分别在原点两边，但它们
到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两
个数的绝对值相等．
图1.2-7给出了一周中 每天的最高气温和最低气 温，其中最低的是____℃， 最高的是____℃.你能将 这14个温度按从低到高的 顺序排列吗？
C.必是正数
D.可以是正数，也可以是负数
温馨提示： 认真完成作业是巩固知识的有效方法！！
2
3
在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数．
正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数． 两个负数，绝对值大的反而小．
做游戏
拿到卡片的学生按所拿卡片上数字的大小，从小到 大站队．
０
-4.5
-3.9
8.6
-4
-0.6
-10.7
3
2 -- 3
- 4.2
3.75
-0.： （1）一个数的绝对值等于它本身,则这个数一定是正数；
1.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a、-a、b、-b从小 到大的顺序是 ．
解：将 a、-a、b、-b在数轴上可表示为
于是，它们从小到大的顺序是b＜-a＜a＜-b． 2.如果|-2a|=-2a，则a的取值范围是 A.a＞0 B.a≥0 C.a≤0 D.a＜0 （ C）
课堂小结 1.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相 反数； 0的绝对值是0 ． 2.若a为有理数，则|a|≥0．