2023-2024学年广西百色市高中数学人教A版选修二第四章 数列强化训练-2-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年广西百色市高中数学人教A 版选修二
第四章
数列强
化训练(2)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项
：阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
16401560820780
1. 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中，研究了二阶等差数列．若
是公差不为零的等差数列，则称数列为二阶等差数列．现有一个“三角垛”，共有40层，各层小球个数构成一个二阶等差数列，第一层放1个小球，第二层放3个小球，第三层放6个小球，第四层放10个小球，
， 则第40层放小球的个数为（ ）A. B. C. D. 1234
2. 如图，如果在每格中填上一个数，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么
的值为（ ）．2
412
A. B. C. D. 12
1416183. 已知一个有限项的等差数列{a n }，前4项的和是40，最后4项的和是80，所有项的和是210，则此数列的项数为（ ）
A. B. C. D. 150180300360
4. 已知数列
满足则其前9项和等于（ ）A. B. C. D. 78910
5. 古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，该女子所需的天数至少为（ ）
A. B. C. D. 6. 已知数列{a n }的通项公式为a n =26-2n ．若使此数列的前n 项和S n 最大，则n 的值为（ ）
121312或1314
A. B. C. D. 12
7. 设等差数列 、 的前 项和分别是 、 .若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D. 8. 已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则＝（ ）
A. B. C. D.
（40，60）（60，80）（80，100）（100，120）
9. 已知数列有 ， ， 且满足 ， 则的数值所在区间为（ ）
A. B. C. D. 10. 已知数列 的首项 ，数列 为等比数列，且 ．若b 10b 11=2，则 （ ）
A. B. C. D.
4024402340224021
11. 已知函数
的定义域为R ，当时， ， 且对任意的实数 ， 等式成立．若
数列满足 ， 且 ， 则的值为（ ）A. B. C. D. －12
－13121312. 在等差数列{a n }中，若a 3＝－5，a 5＝－9，则a 7＝（ ）
A. B. C. D. 13. 已知f （x ）=
．各项均为正数的数列{a n }满足a 1=1，a n+2=f （a n ）．若a 2016=a 2018 ， 则a 9+a 10的值是
．14. 设{a n }是等差数列，前n 项和为S n ， 对任意m ，k ∈N * ， 都有 = ，则 = ．
15. 设数列{a n }是首项为1，公比为﹣2的等比数列，则a 1+|a 2|+a 3+|a 4|=
16. 在等差数列{a n }中，a 2=5，a 6=21，记数列
的前n 项和为S n ， 若 对n ∈N +恒成立，则正整数m 的最小值
为 ．
阅卷人
得分三、解答题（共6题，共70分）
17. 已知等差数列
的前n 项和为 ， 等比数列{bn}，且 ， ， .
(1) 若
， 求的通项公式；
(2) 若 ， 求数列的前项和 ．
18. 记
为数列的前n 项和，已知 ．
(1) 写出 ， 并求
的通项公式；
(2) 设 ， 求数列的前n 项和 ．
19. 已知数列
和 满足 ， ，且 .
(1) 求数列
和 的通项公式；
(2) 设数列 的前 项和为
，求满足 的正整数 的值.
20. 设数列的前n 项和为 ， 且 ， 数列满足 ， 且.
(1) 证明：数列是等比数列，数列是等差数列，并求 ， 的通项公式；
(2) 设数列的前n 项和为 ， 求.
21. 已知数列 的前n 项和
满足 ，且 .
(1) 求数列的通项公式 ；
(2) 记 ， 为 的前n 项和，求使 成立的n 的最小值.
答案及解析部分1.
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(1)
(2)。