小学数学拔高专题-错中求解

第一讲错中求解
【知识要点】：
在计算过程中,我们经常会犯粗心的毛病,比如抄错数字或漏写、多写数字,导致计算结果错误。

例如,小明在计算除法时,把除数50末尾的0漏写了,结果得到的商是60。

那么正确的商应该是多少呢? 其实末尾的0漏写了,也就意味着除数缩小到了原来的10倍,那么得到的商就扩大到了原来的10倍,正确的商也就要缩小到了现在的10倍,所以正确结果是6。

在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。

这一讲我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。

【例题精讲】
例1：小李在计算两个数相加时,把一个加数个位上的 7 错写成 1,把另一个加数百位上的2错写成3,所得的和是2003。

原来两个数相加的正确答案是多少?
试一试：豆豆在计算加法时,把一个加数个位上的6错写成9,把另一个加数百位上的8错写成3,所得的和是637.正确的和应该是多少?
例2：小红做题时,把被减数个位上的0错写成6,把十位上的9错写成6,这样算得的差是200.正确的差是多少?
试一试：
（1）小明做题时,把被减数百位上的3错写成8,把减数十位上的9错写成6,这样算得的差是806。

正确答案是多少?
（2）大明做题时,把减数个位上的8错写成3,把十位上的6错写成0,这样算的差是200。

正确的差是多少?
例3：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。

正确的商是多少？
试一试：
（1）小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。

正确的商应该是多少？
（2）小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。

正确的商应该是多少？
例4：小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？
试一试：
（1）小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。

正确的商应该是多少？
（2）小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？
例5：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。

正确的商和余数是多少？
试一试：
（1）小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。

正确的除数和余数是多少？
（2）李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同。

求这道除法算式正确的商和余数。

例6：小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600。

这两个两位数各是多少？
试一试：
（1）小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418。

这两个两位数各是多少？
（2）李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个因数十位上的3误当作8，结果得2150，这道题的正确积应是900。

这两个两位数各是多少？
例7：小敏在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字5误写成3，得出的乘积是552；另一个学生却把这个5写成8，得出的乘积是672。

正确的乘积是多少？
试一试：
（1）两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积增加80；如果一个因数不变，另一个因数增加6，那么积增加72。

原来的积是多少？
（2）两个数相乘，如果一个因数增加3，另一个因数不变，那么积增加18；如果一个因数不变，另一个因数减少4，那么积减少200。

原来的积是多少？
【巩固练习】
1、小明在计算两数相加时,把一个加数个位上的2 错误地当作了7,把另一个加数十位上的8错误地当作丁5,所得的和是196.原来两数相加的正确容案是多少?
2、小军做题时,由于粗心大意,把被减数个位上的3写成了8,把十位上的0写成了6,这样算得的差是187。

正确的差应该是多少?
3、小甜在计算除法时，把被除数1350写成1305，得到的商是52，余数是5，正确的商应该是多少？
4、大刚在计算除法时，把被除数7140写成1740，结果得到的商是49，余数是25，正确的商应该是多少？
5、小伟在计算除法时，把除数210错写成21，结果得到的商是150，正确的商应该是多少？
6、小星在做有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同。

请你算出这道题的除数和余数各是多少？
7、小乐在计算有余数的除法时，把被除数385错写成835，这样商比原来多了30，而余数正好相同。

求这道除法算式的除数和余数。

8、晓晓在计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数6错写成9，结果得936，实际应为864，这两个因数各是多少？
9、冰冰在计算两位数乘两位数时，把一个因数的十位数5错写成3，结果得432，实际应为672，这两个因数各是多少？
10、贝贝和乐乐做同一道乘法题。

贝贝将一个因数的个位数4错写成1，得出的成绩是525；乐乐将这个因数的个位数错写成8，得出的乘积是700。

正确的乘积应该是多少？
11、两个数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那么积增加28；如果一个因数不变，另一个因数减少6，那么积减少138。

原来的积是多少？。