新星中学2022-2022学年第二次阶段测试高一数学(11月)

新星中学2022-2022学年度第二次阶段性测试
高一数学
测试时间：120分钟 总分：150分 命题人：钟学战 2022.11.9
一.选择题〔此题共12小题,每题5分,共60分.〕 1. 以下各组对象能构成集合的是〔 〕
A. 泗洪的小河流
B.方程02
=x 的解 C. 接近于e 的数的全体D.所有的穷人 2. 函数 2
-=x y 的定义域为〔 〕
A. R
B.),1()1,0(+∞⋃
C.),0()0,(+∞⋃-∞
D.以上均不对
3.集合}{
3,2,1的真子集的个数为〔 〕A. 3 B. 6 C. 8 D. 7 4.设R U =,}22{≤≤-=x x M ,}1{<=x x N ,那么=⋂N M C R )(〔 〕 A. }2{-<x x B. }12{<<-x x C. }1{<x x D. }12{<≤-x x
5.函数)(10
2R x y x
∈=的反函数为〔 〕A. )0(lg 21
>=
x x y B. )0()2(lg >=x x y C. )0(lg 2>=x x y D. )0()2(lg 2
1
>=x x y
6.当]1,1[-∈x 时,函数23-=x
y 的值域是〔 〕
A. ]1,1[-
B. ]1,35[-
C. ]1,0[
D. ]3
5,1[ 7. )(x f 为偶函数,当0>x 时,x x f lg )(=；当0<x 时,)(x f 为〔 〕. A.x lg B. —x lg C. )(lg x - D. —)(lg x -
8. 假设,1,1-<>b a 那么函数b a y x
+=的图象一定不．在〔 〕 A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 9.三个数7.0log ,6,6
667
.0的大小顺序是〔 〕
A. 7.06667.0log 6<<
B. 7.0log 6667
.06<< C. 67.06667.0log << D. 7
.066667.0log <<
10.假设)(]
1,[,618.03Z k k k a a
∈+∈=,那么k 的值为〔 〕
A. 0
B. —1
C. 1
D. 以上均不对 11.函数x
y -=2
的图象经过怎样的变换可以得到12
1
+=+-x y 的图象〔 〕
A. 向左平移1个单位,再向下平移1个单位.
B. 向左平移1个单位,再向上平移1个单位.
C. 向右平移1个单位,再向上平移1个单位.
D. 向右平移1个单位,再向下平移1个单位.
12. 假设定义在区间)0,1(-内的函数)1(log )(2+=x x f a 满足0)(>x f 恒成立,
那么a 的取值范围为〔 〕A. ),21(
+∞ B. ]21,0( C. )2
1
,0( D.),0(+∞ 二.填空题〔此题共6小题,每题4分,共24分.〕
13.函数}3,0,1{,1)1()(2
-∈+-=x x x f 的值域为：________.
14.{)
9(3)
9()7()(≥+<+=x x x x f x f ,那么)7(f 的值为____________.
15 .计算32log 9log 38⨯的结果为____________.
16. 函数)(x f 满足条件：〔1〕它的反函数是一个对数函数.〔2〕在R 上为增函数.请写出一个满足上述条件的函数的解析式._________.
17. 函数为常数）a x y a (log )2(2+=必过定点_________为常数）a x y a (log )2(2+=
的单调减区间为_____.
18. 以下命题：〔1〕函数)(x f y =与)(x f y -=的图象关于x 轴对称；函数)(x f y = 与)(x f y -=的图象关于y 轴对称.〔2〕函数)(x f y =与)(x f y -= 的图象关于y 轴对称；函数)(x f y =与)(x f y -=的图象关于x 轴对称.〔3〕假设函数)(a x f y +=为偶函数,那么函数)(x f y =的图象关于直线a x =对称.〔4〕假设函数)(a x f y +=为偶函数,那么函数)(x f y =的图象关于直线a x -=对称. 正确的选项是：______(填正确命题的序号)
【考生须知】请把选择、填空的答案填在做题纸的相应位置,测试结束后只交做题纸.
.
1
20.(12分)函数k x x x f ++-=2)(2
的图象交y 轴于点〔0,3〕.〔1〕求k 的值.〔
2〕求函数的最大值及取得最大值时x 的值.
21.(14分)：
)1ln()1ln()(x x x f --+=.
〔1〕求)0(f . 〔2〕判断此函数的奇偶性 〔3〕假设2ln )(=a f ,求a 的值.
22.(14分)S城出租车的收费标准是：三千米以内,收起步价5元；
3千米以上,超出3千米的局部按1.2元/千米收取；10千米以上,
超出10千米的局部按1.5元/千米收取.
〔1〕计算租车行驶8千米应付车费.
〔2〕试写出车费与里程的函数关系式.
〔3〕小王周末外出行程30千米,为了省钱设计了了两种方案；
方案1：分两段乘车,乘一车行15千米,换乘另一车再行15千米.
方案2：分三段乘车,每行10千米换乘一次车.
试问：哪种方案更省钱？请说明理由.
23.(14分)
)
(x
f是定义在[-1,1]上的奇函数,且2
)1
(-
=
-
f,
假设m,n∈[-1,1],m+n≠0时,有0
)
(
)
(
>
+
+
n
m
n
f
m
f
(1) 求)1(f的值.
(2) 用定义证实)
(x
f在[-1,1]上是增函数
(3)假设)
(x
f≤t,对所有x∈[-1,1]恒成立,求实数t的范围。