八年级数学上册第十三章轴对称13.3.2第2课时含30°角的直角三角形的性质同步训练新版新人教版

第2课时含30°角的直角三角形的性质
[学生用书P61]
1．如图13-3-44所示是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB＝8 m，∠A ＝30°，则立柱BC的长度为( )
图13-3-44
A．4 m B．8 m C．10 m D．16 m
2．将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3 cm 的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图13-3-45所示，则三角板的直角边的长为( )
图13-3-45
A．3 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm
3．将一副三角尺如图13-3-46所示叠放在一起，若AB＝14 cm，则阴影部分的面积是__ __cm2.
图13-3-46
4．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，∠A＝30°，若BD＝5，求AD.
图13-3-47
5．[2016·启东月考]如图13-3-48，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处测得∠ACB＝15°，他沿CB方向走了20 m，到达D处，测得∠ADB＝30°，你能帮助小明计算出树的高度吗？
图13-3-48
6．[2016·黔南州]如图13-3-49，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD＝3，则BD的长为__ _．
图13-3-49
7．已知在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，AD⊥AC交BC于D，AD＝2，求BC的长度．
图13-3-50
8．如图13-3-51，∠BAC＝30°，点P是∠BAC平分线上的一点，PD⊥AC于D，PE∥AC 交AB于E，已知AE＝10 cm，求PD的长度．
图13-3-51
参考答案
【知识管理】
斜边的一半 在直角三角形中 30° 【归类探究】 例1 略 例2 略
例3 等腰△ABC 腰上的高为a . 【当堂测评】
1．A 2.D 3.40 4.AC AB CD 【分层作业】
1．A 2.B 3.49
2 4.AD ＝15
5．10 m 6.6 7.BC ＝6 8.PD ＝5 cm。