数学教案模板

数学教案模板
作为⼀名专为他⼈授业解惑的⼈民教师，时常要开展教案准备⼯作，编写教案有利于我们科学、合理地⽀配课堂时间。

那么你有了解过教案吗？以下是店铺为⼤家收集的数学教案模板，希望对⼤家有所帮助。

数学教案1
【教学内容】
北师⼤版⼩学数学六年级（上册）第四单元第51～53页化简⽐。

【教学⽬标】
1）在实际情境中，体会化简⽐的必要性，进⼀步体会⽐的意义。

2）会运⽤商不变的性质或分数的基本性质化简⽐，并能解决⼀些简单的实际问题。

【教学重点】
会运⽤商不变的性质或分数的基本性质化简⽐。

【教学难点】
能解决⼀些简单的实际问题。

【教具准备】
蜂蜜、⽔、量筒、⽔杯和⾃制课件
【教学设计】
教学过程教学过程说明
⼀。

制蜂蜜⽔的活动：哪⼀杯更甜？
同学们分成⼩组进⾏实验活动：各⼩组拿出课前准备好的蜂蜜、⽔、量筒、⽔杯等实验物品，动⼿调制蜂蜜⽔。

各⼩组选出代表在全班进⾏汇报、交流。

议⼀议哪个⼩组调制蜂蜜⽔更甜。

[课件出⽰]课本P51图⽚，同时配上画外⾳：
⼀个男同学说：我调制的⼀杯蜂蜜⽔⽤了40毫升蜂蜜、360毫升⽔。

⼀个⼥同学说：我调制的⼀杯蜂蜜⽔⽤了10毫升蜂蜜、90毫升⽔。

师：他们俩调制的蜂蜜⽔哪⼀杯更甜？请估⼀估，再试⼀试。

我们先分别写出它们的⽐。

40：360
10：90
就这样直接⽐较他们俩谁调制的蜂蜜⽔更甜还是有困难，⽤什么办法来解决呢？请分组讨论⼀下。

40：360= = =1：９
10：90＝＝＝１：９
得出结论：两杯⽔⼀样甜。

⼆。

化简⽐。

分数可以约分，⽐也可以化简。

0.7：0.8 ：
师：刚才我们根据⽐与除法、分数之间的关系，利⽤商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的⽐。

现在请同学们先⾃⼰尝试⼀下化简⼩数与⼩数的⽐和分数与分数的⽐，然后请同学说⼀说是根据什么来化简的。

0.7：0.8 ：=0.70.8 ==78 = 4=7：8 ==8：5
完成书上试⼀试化简下⾯各⽐。

15：21 0.12：0.4 ： 1：
请学⽣独⽴完成后，说说化简⽐的⽅法，全班集体订正。

三。

课堂练习。

[课件出⽰]课本P52 第1题：连⼀连
在学⽣中开展⽐赛，⿎励学⽣独⽴完成。

[课件出⽰]课本P52 第2题：写出各杯⼦中糖与⽔的质量⽐。

1）写出四个杯⼦中糖和⽔的质量⽐。

2）这⼏杯糖⽔有⼀样甜的吗？
3）还能写出糖与糖⽔的质量⽐吗？
[课件出⽰]课本P52 第3题：
（1）（2）题⾃⼰独⽴完成；
（3）题投球命中率同学讨论完成。

四、总结
师：同学们⼀起来总结本节课学习的内容：
阅读数学课本P51⽐的化简。

我们是根据什么来化简⽐的呢？
是根据⽐与除法、分数之间的关系，利⽤商不变的性质或分数的基本性质来化简的。

我们在实际⽣活中什么时候需要化简⽐？或者说我们⽤化简⽐可以解决实际⽣活中的哪些问题
五、独⽴完成课本P53 第4题和第5题。

让学⽣进⾏实际操作，动⼿调制蜂蜜⽔。

通过调制蜂蜜⽔的活动，让学⽣在解决哪⼀杯更甜这个问题的过程中，加深对⽐的意义的理解，进⼀步感受⽐、除法、分数之间的关系。

体会化简⽐的必要性，学会化简⽐的⽅法。

根据⽐与除法、分数之间的关系，利⽤商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的⽐。

这是⼩数与⼩数的⽐和分数与分数的⽐，还是根据⽐与除法、分数之间的关系，利⽤商不变的性质或分数的基本性质来化简，⽬的是让学⽣在不同题⽬中巩固化简⽐的⽅法。

进⼀步巩固化简⽐的⽅法。

巩固化简⽐。

这⼏杯糖⽔有⼀样甜的.吗？这个问题需要化简⽐或求出⽐值后才能确定投球命中率的⾼低，其实就是⽐值⼤⼩的⽐较。

因此，教师可以引导学⽣在完成（1），（2）两题的基础上，在⼩组内讨论完成（3）题，然后在班级交流每组的情况，从⽽让学⽣明⽩判断投球命中率的⾼低要看⽐值的⼤⼩。

数学教案2
教学⽬标：
1、使学⽣学会较熟炼地运⽤切线的判定⽅法和切线的性质证明问题.
2、掌握运⽤切线的性质和切线的判定的有关问题中辅助线引法的基本规律.
教学重点：
使学⽣准确、熟炼、灵活地运⽤切线的判定⽅法及其性质.教学难点：学⽣对题⽬不能准确地进⾏论证.证题中常会出现不知如何⼊⼿，不知往哪个⽅向证的情形.
教学过程：
⼀、新课引⼊：
我们已经系统地学习了切线的判定⽅法和切线的性质，现在我们来利⽤这些知识证明有关⼏何问题.
⼆、新课讲解：
实际上在⼏何证明题中，我们更多地将切线的判定定理和性质定理应⽤在具体的问题中，⽽⼀道⼏何题的分析过程，是证题中的最关键步骤.p.109例3如图7-58，已知：ab是⊙o的直径，bc是⊙o的切线，切点为b，oc平⾏于弦ad.求证：dc是⊙o的切线.
分析：欲证cd是⊙o的切线，d是⊙o的弦ad的⼀个端点当然在⊙o上，属于公共点已给定，⽽证直线是圆的切线的情形.所以辅助线应该是连结oc.只要证od⊥cd即可.亦就是证∠odc=90°，所以只要证∠odc=∠obc即可，观察图形，两个⾓分别位于△odc和△obc中，如果两个三⾓形相似或全等都可以产⽣对应⾓相等的结果.⽽图形中已存在明显的条件od=ob，oc=oc，只要证∠3=∠4，便可造成两个三⾓形全等.
∠3如何等于∠4呢?题中还有⼀个已知条件ad∥oc，平⾏的位置关系，可以造成⾓的相等关系，从⽽导致∠3=∠4.命题得证.证明：连结od.教师向学⽣解释书上的证题格式属于推出法和因为所以法的联⽤，以后证题中同学可以借鉴.p.110例4如图7-59，在以o为圆⼼的两个同⼼圆中，⼤圆的弦ab和cd相等，且ab与⼩圆相切于点e求证：cd与⼩圆相切.
分析：欲证cd与⼩⊙o相切，但读题后发现直线cd与⼩⊙o并未已知公共点.这个时候我们必须从圆⼼o向cd作垂线，设垂⾜为f.此时f点在直线cd 上，如果我们能证得of等于⼩⊙o的半径，则说明点f必在⼩⊙o上，即可根据切线的判定定理认定cd与⼩⊙o相切.题⽬中已告诉我们ab切⼩⊙o于e，连结oe，便得到⼩⊙o的⼀条半径，再根据⼤⊙o中弦相等则弦⼼距也相等，则可得到of=oe.证明：连结oe，过o作of⊥cd，重⾜为f.
请同学们注意本题中证⼀条直线是圆的切线时，这种证明途径是由直线与圆的公共点来给定所决定的.
练习⼀
p.111，1.已知：oc平分∠aob，d是oc上任意⼀点，⊙d与oa相切于点e.求证：ob与⊙d相切.分析：审题后发现欲证的ob与⊙d相切，属于ob与⊙d⽆公共点的情况.这时应从圆⼼d向⊙b作垂线，垂⾜为f，然后证垂线段df等于⊙b的⼀条半径，⽽题⽬中已给oa与⊙d切于点e，只要连结de.再根据⾓平分线的性质，问题便得到解决.证明：连结de，作df⊥ob，重⾜为f.p.111中2.已知如图7-61，△abc为等腰三⾓形，o是底边bc的中点，⊙o与腰ab相切于点d.求证：ac与⊙o相切.
分析：欲证ac与⊙o相切，同第1题⼀样，同属于直线与圆的公共点未给定情况.辅助线的⽅法同第1题，证法类同.只不过要针对本题特点还要连结oa.从等腰三⾓形的”三线合⼀”的性质出发，证得oa平分∠bac，然后再根据⾓平分线的性质，使问题得到证明.证明：连结od、oa，作
oe⊥ac，垂⾜为e.同学们想⼀想，在证明oe=od时，还可以怎样证?
(答案)可通过“⾓、⾓、边”证rt△odb≌rt△oec.
三、新课讲解
：为培养学⽣阅读教材的习惯让学⽣阅读109页到110页.从中总结出本课的主要内容：
1.在证题中熟练应⽤切线的判定⽅法和切线的性质.
2.在证明⼀条直线是圆的切线时，只能遇到两种情形之⼀，针对不同的情形，选择恰当的证明途径，务必使同学们真正掌握.
(1)公共点已给定.做法是“连结”半径，让半径“垂直”于直线.
(2)公共点未给定.做法是从圆⼼向直线“作垂线”，证“垂线段等于半径”.
四、布置作业
1.教材p.116中8、9.
2.教材p.117中2.
【数学教案模板】。