烟气成分对锅炉效率计算精度的影响

烟气成分对锅炉效率计算精度的影响
倪绍一
【摘要】分别采用迭代法和解析法,按照烟气焓温关系式是否考虑干烟气成分的差异,针对3种燃料定量分析了烟气成分对修正到完全没有漏风时的空气预热器出口烟气温度(TFgLvCr)和锅炉效率计算精度的影响.结果表明:烟气成分对TFgLvCr的计算精度有较明显的影响,在空气预热器的性能计算中不应被忽略;TFgLvCr的计算精度随着空气预热器进口干烟气氧气体积分数(φDpO2En)的提高而逐渐提高;在使用迭代法时,TFgLvCr的计算精度随着燃料收到基高位发热量(Qar,gross)的提高而提高;在使用解析法时,TFgLvCr的计算精度受Qar,gross影响不大;对TFgLvcr而言,解析法的计算精度高于迭代法;在某一个φDpO2En下,锅炉效率的计算精度最高,该点的位置取决于燃料和算法;在某一个Qar,gross下,锅炉效率的计算精度达到最高,该点的位置取决于φDpO2En和算法.
【期刊名称】《发电设备》
【年(卷),期】2014(028)006
【总页数】5页(P405-409)
【关键词】锅炉效率;计算精度;算法;TFgLvCr;烟气成分
【作者】倪绍一
【作者单位】上海发电设备成套设计研究院,上海200240
【正文语种】中文
【中图分类】TK212
ASME PTC 4—2008认为：忽略干烟气成分的差异，采用标准干烟气（CO2占15.3%，O2占3.5%，SO2 占0.1%，N2a占81.1%）的焓温关系式，对于化石
燃料的大多数计算已足够精确［1］。

然而，这种忽略对锅炉效率的计算精度［2］产生多大影响，该标准并没有给出相关分析和定量计算。

迄今为止，亦未见有人对此做过研究。

鉴于此，笔者定性分析了忽略烟气成分差异导致锅炉效率产生计算误差的原因，并以3种燃料
为例，对锅炉效率的计算精度进行了定量分析。

1 定性分析
式中：hk为某一工质比焓，kJ／kg；T为工质温度，K；烟气中每种成分，包括
O2、N2a、N2f、CO2、SO2、
ASME PTC 4—2008基于NASA（美国航空航天局）的资料给出工质比焓的通用关联式为：CO、H2、H2S和Ar，均对应一组系数Ci。

干烟气作为一种混合物，其比焓计算公式为：
式中：hFg为干烟气比焓，kJ／kg；MFrk为组分k 的质量分数；hk为组分k的
比焓，kJ／kg。

按照式（1）和式（2），干烟气的比焓取决于两个因素，即
（1）烟气成分，具体指烟气中含有哪几种气体，以及每一种气体组分所占的质量分数。

（2）干烟气的温度。

空气预热器（简称空预器）出口烟气温度实测值为TFgLv，修正到完全没有漏风
时的烟气温度为TFgLvCr。

ASME PTC 4—2008采用TFgLvCr计算干烟气损失、燃料中氢燃烧生成水造成的损失、燃料中水分或水蒸气引起的损失和空气中水分引起的损失［1］。

关于TFgLvCr，有两种求解方法，即下面的公式（3）和公式（4）。

式（3）、式（4）中：cMnpA为温度TAEn与TFgLv之间的平均湿空气比热容，kJ／（kg·K）；cMnCpFg为温度TFgLv与TFgLvCr之间的平均湿烟气比热容，kJ／（kg·K）；MqFgLv为基于燃料输入热量的空预器出口的湿烟气质量，kg／kJ；MqFgEn为基于燃料输入热量的空预器进口的湿烟气质量，kg／kJ；TAEn为进入空预器的空气温度，K；hFgLvCr为TFgLvCr温度下的湿烟气比焓，kJ／kg；hFgLv为TFgLv温度下的湿烟气比焓，kJ／kg；hAEn为TAEn温度下的湿空气
比焓，kJ／kg。

鉴于cMnpFg和TFgLvCr的交互影响，按式（3）求解TFgLvCr是一个反复迭代的过程，这种方法称之为迭代法［3］。

按照式（4）求出TFgLvCr温度对应的湿烟气比焓hFgLvCr，进而根据焓温关系
式求出TFgLvCr，这种方法称之为解析法［3］。

结合式（3）和式（4），因忽略干烟气成分差异而导致锅炉效率的计算误差主要
有两个来源：
（1）TFgLvCr。

无论是用解析法还是迭代法，忽略干烟气成分差异会导致TFgLvCr产生计算误差，进而影响相关4项热损失，从而影响锅炉效率。

（2）干烟气比焓。

忽略干烟气成分差异会导致干烟气比焓产生计算误差，进而影响干烟气损失，从而影响锅炉效率。

单从数学上讲，迭代法和解析法的计算结果应该完全相同，而这也在本文的定量计算部分得到了佐证，即按照实际烟气成分进行计算时，无论哪个煤种，怎样的过量
空气系数，迭代法和解析法的计算结果都保持高度一致，只因迭代法要人工查曲线图（引入人为误差）而和解析法结果有微小差别。

对于迭代法，因为要计算cMnpFg而额外引入下述几个“失准”因素：
（1）TFgLv和TFgLvCr相差不大，ASME PTC 4—2008中使用TFgLv或者TFgLvCr（或者两者之间某一温度）下的瞬时比热容代替两者之间的平均比热。

（2）瞬时比热容采用人工查曲线图的方法，却从平均比热容曲线中查得，即认为TFgLv和TFgLvCr之间的平均比热容等于TRe和2T-TRe之间的平均比热容（这里T代表TFgLv或者TFgLvCr（或者两者之间某一温度），TRe为基准温度）。

（3）cMnpFg的计算隐含一个前提，即温度变化期间不发生传质，而空预器总是存在漏风使这个隐含的前提和实际情况相悖。

正是由于这些额外的“失准”因素，在忽略干烟气成分差异而采用标准干烟气的情况下，导致迭代法和解析法的计算结果有一定差异，这也将在下面定量计算部分得到验证。

2 定量计算及结果
2.1 计算依据
以采用实际烟气成分并按解析法（该法因无需查线算图而不引入相应的人为误差）得到的结果作为评价基准，按下述公式计算TFgLvCr和锅炉效率的计算误差。

式（5）～（10）中：dTFgLvCr为TFgLvCr的计算误差，K；dη为锅炉效率的计算误差；η为锅炉效率，%。

计算误差的绝对值为计算精度。

下标R表示迭代法；下标S表示解析法；下标nor表示采用标准干烟气的焓温关系式进行计算；下标rea表示采用实际烟气的焓温关系式进行计算。

参照工程实际，本文所涉计算过程假定的空预器漏风率为6.3%；求解TFgLvCr时，收敛精度为10-4 ℃。

计算所用的燃料数据见表1。

表1 燃料的元素分析燃料 w（C）／% w（H）／% w（O）／% w（N）／% w （S）／% w（W）／% w（A）／% Qar，gross／（kJ·kg-1）1 62.58 3.77 8.77 0.88 0.61 10.26 13.13 25 120 2 49.21 2.91 7.76 0.88 0.66 14.30 24.28 18 885 3 34.27 2.37 7.32 0.83 0.41 13.73 41.07 13 365
计算结果表明：当采用实际烟气成分的焓温关系式进行计算时，对于TFgLvCr和
锅炉效率，迭代法和解析法吻合得很好。

因忽略烟气成分差异采用标准干烟气进行计算而导致TFgLvCr和锅炉效率的计算
精度受到影响。

2.2 过量空气系数的影响
烟气成分主要取决于过量空气系数和燃料组成。

以干烟气含氧量表征过量空气系数，下面针对3种燃料，逐一分析其对TFgLvCr和锅炉效率的计算精度的影响。

2.1.1 燃料1的计算结果
针对燃料1的计算结果见图1和图2。

图1 空预器进口干烟气氧量和燃料1的TFgLvCr的计算误差的关系
图2 空预器进口干烟气氧量和燃料1的锅炉效率的计算误差的关系
从图1可以看出：对于燃料1，当忽略干烟气成分的差别而采用相同的焓温关系式进行计算时，在φDpO2En由2%增加到6%的过程中TFgLvCr的计算精度逐渐
提高。

迭代法求得的TFgLvCr小于解析法，且都小于基准值。

对于TFgLvCr，迭
代法的计算精度在0.20左右，解析法的计算精度在0.07左右，解析法的精度较高。

从图2可以看出：对于燃料1，在φDpO2En由2%增加到6%的过程中，当忽略干烟气成分的差别而采用相同的焓温关系式进行计算时，在φDpO2En＝2%时，
迭代法的锅炉效率和基准值基本重合，此后随着φDpO2En的增加，锅炉效率的
计算误差逐渐增加，且始终大于基准值。

当φDpO2En＝6%时，迭代法锅炉效率
的计算误差为0.010 8；在φDpO2En＝4.6%时，解析法的锅炉效率和基准值基
本重合；在φDpO2En＜4.6%时，解析法的锅炉效率小于基准值；在φDpO2En
＞4.6%时，解析法的锅炉效率大于基准值；φDpO2En偏离4.6%越远，锅炉效率的计算精度越低；当φDpO2En＝2%时，解析法锅炉效率的计算误差为-0.004 7。

2.1.2 燃料2的计算结果
针对燃料2的计算结果见图3和图4。

图3 空预器进口干烟气氧量和燃料2的TFgLvCr的计算误差的关系
图4 空预器进口干烟气氧量和燃料2的锅炉效率的计算误差的关系
从图3可以看出：对于燃料2，当忽略干烟气成分的差别而采用相同的焓温关系式进行计算时，在φDpO2En由2%增加到6%的过程中TFgLvCr的计算精度逐渐
提高。

迭代法求得的TFgLvCr小于解析法，且都小于基准值。

对于TFgLvCr，迭
代法的计算精度为0.23左右，解析法的计算精度为0.07左右，解析法的计算精度较高。

从图4可以看出：对于燃料2，在φDpO2En由2%增加到6%的过程中，当忽略干烟气成分的差别而采用相同的焓温关系式进行计算时，迭代法的锅炉效率大于基准值，且计算误差逐渐增加。

当φDpO2En＝6%时，计算误差为0.014 7；在
φDpO2En＝3.3%时，解析法的锅炉效率和基准值基本重合；在φDpO2En＜3.3%时，解析法的锅炉效率小于基准值；在φDpO2En＞3.3%时，解析法的锅炉效率
大于基准值；φDpO2En偏离3.3%越远，锅炉效率的计算精度越低；当
φDpO2E n＝6%时，解析法锅炉效率的计算误差为0.005 2。

2.1.3 燃料3的计算结果
针对燃料3的计算结果见图5和图6。

图5 空预器进口干烟气氧量和燃料3的TFgLvCr的计算误差的关系
图6 空预器进口干烟气氧量和燃料3的锅炉效率的计算误差的关系
从图5可以看出：对于燃料3，当忽略干烟气成分的差别而采用相同的焓温关系式
进行计算时，在φDpO2En由2%增加到6%的过程中TFgLvCr的计算精度逐渐
提高。

迭代法求得的TFgLvCr小于解析法，且都小于基准值。

对于TFgLvCr，迭
代法的计算精度为0.32左右，解析法的计算精度为0.07左右，解析法的计算精度较高。

从图6可以看出：对于燃料3，在φDpO2En由2%增加到6%的过程中，当忽略干烟气成分的差别而采用相同的焓温关系式进行计算时，迭代法的锅炉效率大于基准值，且计算误差逐渐增加。

当φDpO2En＝6%时，迭代法锅炉效率的计算误差
为0.022 5；在φDpO2En＝2%时，解析法的锅炉效率和基准值基本重合；在
φDpO2En＞2%时，解析法的锅炉效率大于基准值，且计算误差随着φDpO2En
的增加而逐渐增加；当φDpO2En＝6%时，解析法锅炉效率的计算误差为0.007 6。

2.3 燃料的影响
当过量空气系数相同时，烟气成分主要取决于燃料。

用高位发热量表征燃料，以
φDpO2En＝3.5%为例，分析高位发热量对TFgLvCr和锅炉效率的计算精度的影响，见图7和图8。

图7 高位发热量和TFgLvCr计算误差的关系
图8 高位发热量和锅炉效率计算误差的关系
从图7可以看出：当忽略干烟气成分的差别而采用相同的焓温关系式进行计算时，在Qar，gross由13 365kJ／kg增加到25 120kJ／kg的过程中迭代法求得的TFgLvCr的计算精度逐渐提高，解析法求得的TFgLvCr的计算精度变化不大。

迭
代法求得的TFgLvCr小于解析法，且都小于基准值。

对于TFgLvCr，迭代法的计
算精度为0.25左右，解析法的计算精度为0.07左右，解析法的计算精度较高。

从图8可以看出：当忽略干烟气成分的差别而采用相同的焓温关系式进行计算时，在Qar，gross由13 365kJ／kg增加到25 120kJ／kg的过程中迭代法的锅炉效
率大于基准值；且计算误差逐渐减小。

当 Qar，gross＝13 365kJ／kg时，计算
误差为0.014 8；当Qar，gross＝25 120kJ／kg时，计算误差为0.003 6；在某一个Qar，gross下，解析法的锅炉效率和基准值重合，距离该点越近，锅炉效率的计算精度越高。

该点的位置和过量空气系数有关，当φDpO2En＝3.5%时，解
析法锅炉效率计算精度最高点对应的Qar，gross约为19 600kJ／kg。

在Qar，gross＜19 600kJ／kg时，解析法的锅炉效率大于基准值；在Qar，gross＞19 600kJ／kg时，解析法的锅炉效率小于基准值；当Qar，gross＝13 365kJ／kg 时，锅炉效率的计算误差为0.002 5；当Qar，gross＝25 120kJ／kg时，其计算误差为-0.002 2。

3 结语
根据对上述3种燃料在不同过量空气系数下的计算结果，当忽略干烟气成分的差
别而采用标准干烟气的焓温关系式进行计算时：
（1）对TFgLvCr而言，迭代法的计算误差达0.20～0.35K。

对大多数空预器来说，TFgLvCr和TFgLv之差仅为5～10K。

鉴于这样大的计算误差，在空预器的性能
计算中，不应忽略烟气成分对烟气比焓的影响。

（2）随着φDpO2En的提高，TFgLvCr的计算精度逐渐提高。

这是因为在空预器漏风率一定的条件下，随着φDpO2En的提高，空预器进出口的成分越来越接近。

（3）在某一个φDpO2En下，锅炉效率的计算精度最高，距离此点越近，锅炉效率计算精度越高，反之越低，该点的位置取决于燃料和算法。

（4）随着 Qar，gross的提高，迭代法 TFgLvCr的计算精度逐渐提高，解析法TFgLvCr的计算精度受此影响不大。

（5）在某一个Qar，gross下，锅炉效率的计算精度达到最高，距离此点越近，
锅炉效率计算精度越高，反之越低，该点的位置取决于φDpO2En和算法。

（6）对TFgLvCr而言，解析法的计算精度高于迭代法。

（7）和迭代法相比，解析法因无需求解cMnCpFg，从而无需查曲线图，所以避免了计算过程中的人为误差。

【相关文献】
［1］ASME.PTC 4—2008Fired steam generators［S］.New-York：ASME，2009.
［2］钟继贵.误差理论与数据处理［M］.北京：水利电力出版社，1993.
［3］张永，李睿，年福忠.算法与数据结构［M］.北京：国防工业出版社，2008.。