六年级下册数学培优-第一讲-分数的意义和性质(1)

六年级下册数学培优-第一讲-分数的意义和性质(1)
一、分数的意义和性质
1．在横线上填上“＞”“＜”或“=”。

________ ________ ________ ________
【答案】 =；＞；＞
；＜
【解析】【解答】解：；
，所以；
，，所以；
，，所以
故答案为：=；＞；＞；＜。

【分析】分母不相等的可以先通分再比较大小；不是最简分数的可以先约分成最简分数后再比较大小。

2．两个连续偶数的最小公倍数是480，求这两个数．________
【答案】 30，32
【解析】【解答】解：480=2×2×2×2×2×3×5，2×3×5=30，2×2×2×2×2=32，这两个数是30和32。

故答案为：30，32。

【分析】把480分解质因数，然后根据质因数的特点确定两个数公有的质因数和独有的质因数，试算后确定这两个数即可。

3．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是________或________。

【答案】；
【解析】【解答】解：这个分数是或。

故答案为：；。

【分析】乘积是12的两个数有：1和12、2和6、3和4，最简真分数是指这个数的分子和分母不能再约分，而且分数的分子比分母小。

4．是真分数，x的值有（）种可能。

A. 3
B. 4
C. 5
D. 无法判断
【答案】 B
【解析】【解答】解：根据真分数的意义可知，x的值可以是1、2、3、4，有4种可能。

故答案为：4。

【分析】真分数是分子小于分母的分数，所以x的值是小于5的非0自然数。

5．下列算式中，结果与不相等的是( )。

A. 0．2÷0．5
B. 20÷500
C. 4÷10
D. 16÷40
【答案】 B
【解析】【解答】解：A、0.2÷0.5=；B、20÷500=；C、4÷10=；D、16÷40=。

故答案为：B。

【分析】用分数表示商时，用被除数作分子，除数作分母，由此计算后选择即可。

6．把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应变成( )。

A. 54
B. 36
C. 30
D. 28
【答案】 A
【解析】【解答】解：5+10=15，15÷5=3，分母：18×3=54。

故答案为：A。

【分析】用原来的分子加上10求出现在的分子，然后计算出分子扩大的倍数；把分母也扩大相同的倍数即可求出现在的分母。

7．在图中涂色部分占整个长方形的（）。

A. B. C.
【答案】 B
【解析】【解答】解：在图中涂色部分占整个长方形的。

故答案为：B。

【分析】把整个长方形当做单位“1”，平均分成4份，涂色部分占其中的1份，即可得分数值。

8．下面四幅图，图中的阴影部分不能用表示的是（）
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】【解答】解：C项阴影部分用分数表示是，A、B、D项阴影部分用分数表示是。

故答案为：C。

【分析】指的是把一个总量平均分成5份，表示其中的2份的量。

9．在下列算式中，计算结果最接近1的是( )。

A. B. C.
【答案】 A
【解析】【解答】解：这些选项中，计算结果最接近1的是A项。

故答案为：A。

【分析】A项中，=， B项中=， C项中=，所以计算结果最接近1的是A项。

10．的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（）。

A. 加上8
B. 加上34
C. 乘8
D. 增加3信【答案】 B
【解析】【解答】的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该加上34.
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，的分子加上8，由4变成了12，扩大了3倍，要使分数的大小不变，则分母也要扩大3倍，17扩大3倍是51，用51减去原来的分母17即可解答.
11．把和化成分母是24而大小不变的分数，正确的是（）。

A. 和
B. 和
C. 和
【答案】 B
【解析】【解答】解：把化成分母是24而大小不变的分数是；把化成分母是24而大
小不变的分数是。

故答案为：B。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

12．一桶油重5千克，第一周用去它的，第二周用去它的。

（1）这两周一共用去这桶油的几分之几？
（2）还剩下这桶油的几分之几？
【答案】（1）+=
答：这两周一共用去这桶油的。

（2）1-=
答：还剩下这桶油的。

【解析】【分析】（1）根据题意可知，要求这两周一共用去这桶油的几分之几，用第一周用去的占它的分率+第二周用去的占它的分率=两周一共用去这桶油的几分之几，据此列式解答；
（2）根据题意，把这桶油的总量看作单位“1”，用单位“1”-两周一共用的占这桶油的分率=剩下这桶油的分率，据此列式解答。

13．一场报告会用了2小时，专家做报告用了全部时间的，互动时间用了全部时间的，其余时间是向专家提问。

向专家提问时间是全部时间的几分之几?
【答案】
答：向专家提问时间是全部时间的。

【解析】【分析】单位“1”-（做报告用的时间占全部时间的分率+互动时间占全部时间的分率）=其余时间所占全部时间的分率。

14．商场里5月份运来了3吨面粉，上半月卖出了总量的，下半月卖出了总量的，这批面粉卖完了吗？
【答案】解：1-（ + ）= 或 + =
1＞
答：这批面粉没卖完。

【解析】【分析】根据题意可知，把这批面粉的总质量看作单位“1”，用单位“1”-上半月卖出的占总量的分率-下半月卖出的占总量的分率=剩下的占总量的分率，或者将上半月卖出的与下半月卖出的相加，然后与总量“1”对比，小于总量“1”，则还没有卖完，据此解答。

15．一块公顷的苗圃，其中育松树苗，育杉树苗，其余育果树苗。

果树苗占这块苗圃的几分之几？
【答案】
答：果树苗占这块苗圃的。

【解析】【分析】题目是将苗圃的总面积看作单位“1”，果树苗占总数的分数=“1”-松树占的-杉树占的。