一.月地检验知识讲解

2.月球表面的重力加速度为地球表面的1/6， 一位在地球表面最多能举起质量为120kg杠铃 的运动员，在月球表面上最多能举起多重的杠 铃？
FN Fn F引
Fn F引 G
海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一 致．于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的 存在．
在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗新星— —冥王星．
实际轨道
理论轨道
诺贝尔物理学奖获得者 物理学家冯·劳厄说：
“没有任何东西像牛顿 引力理论对行星轨道的计算 那样，如此有力地树立起人 们对年轻的物理学的尊敬。 从此以后，这门自然科学成 了巨大的精神王国…… ”
例3.已知地球半径R ，月亮周期T ，月亮轨 道半径 r ，求地球的密度？
M
4 2r 3 GT 2
3 r 3 GT 2R 3
当r≈R时
3 GT
2
三、发现未知天体
背景： 1781年由英国物理学家威廉．赫歇尔发
现了天王星，但人们观测到的天王星的运行 轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误 差……
天王星
一、计算天体的质量的两条基本思路 2、行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的
万有引力提供向心力
G M r2 m m a向 m vr2m r2m r(2 T )2
M v 2 r M r 3 2 M 4 2 r 3
G
G
GT 2
注意：只能求出中心天体的质量！！！
练习3
已知下面哪些数据，可以计算出地球的质量M(G已知） A.地球绕太阳运行的周期及地球到太阳中心的距离 B.月球绕地球运行的周期及月球到地球中心的距离 C.人造地球卫星在地面附近绕行时的速度和运动周期 D.地球同步卫星离地面的高度
1、重力等于万有引力
两 条 基
mg G Mm R2
M gR2 G
黄 金 代 换 ： G M ＝ gR 2
本 2、万有引力提供向心力
思路 G M r2 m m a 向 m v r2m r2m r(2 T)2
M 4 2 r 3
GT 2
综合练习
1.宇航员在某星球表面将一个小球从离星 球表面高h处以初速度v0水平抛出，测得 小球在星期表面的落地点与抛出点之间的 水平距离为s。若该星球的半径为R，引力 常量为G，求该星球的密度。
二、计算天体密度 基本思路：
根据上面两种方式算出中心天体的质 量M，结合球体体积计算公式
v 4 R 3
3
物体的密度计算公式 求出中心天体的密度
练习4：已知某天体的半径R和其表面 处的重力加速度g，可以求出该天体 的质量M和密度ρ，计算结果为 M=( ), ρ=( )。
★情况1
M
gR 2
G
3g 4 RG
mg G Mm R2
M gR 2 =6.0×1024kg G
一、计算天体的质量的两条基本思路
1.物体在天体表面时受到的重力等于万有引力
mg
G
Mm R2
M gR2 G
说明： g---天体表面的重力加速度 R---天体的半径
练习1：已知火星的半径是地球的半径的1/2，火 星的质量是地球的质量的1/10。如果在地球上质 量为60kg的宇航员到火星上去，地球表面附近的 重力加速度近似取g=10m/s2。问：
“称量地球的质量”
那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢?
“给我一个支点， FN
我可以撬动F球n 。”
Fn
F引
F引 G
结论：向心力远小于重力,有引力近似等于重力 因此不考虑(忽略)地球自转的影响
思考：能否通过万有引力定律来“称量”? 例1：已知地球表面g=9.8m/s2,地球半径R=6400km， 引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。请你根据这些数 据计算地球的质量。
例2.已知地球半径R = 6400×103m，月亮周 期T =27.3天≈2.36×106s，月亮轨道半径 r
≈ 60R，求地球的质量M？
F引=Fn
GMr2mm
2
T
2
r
M 42r3
GT2
若半已径知r，GБайду номын сангаас能M亮r不2m运能动求m线vr出2速地度球v的或G 质角M 量速r2？m度ωm及2其r 轨道
（1）在火星表面该宇航员的质量多大？
（2）火星表面附近的重力加速度多大？
（3）宇航员受到火星的引力多大？
（4）若这个人在地面能举起质量为60kg的物体， 则他在火星上可举起质量多大的物体？
练习2：据报道，最近科学家在太阳系外发 现了首颗“宜居”行星，其行星约为地球质 量的6.4倍，一个在地球表面附近所受重力 为600N的人在这个行星表面附近所受重力 将变为960N。由此可推知，该行星的半径 与地球的半径之比为多少？
海 王 星
海王星
海王星的轨道由 英国的剑桥大学的学 生亚当斯和法国年轻 的天文爱好者勒维耶 各自独立计算出来。 1846年9月23日晚， 由德国的伽勒在勒维 耶预言的位置附近发 现了这颗行星,人们 称其为“笔尖下发现 的行星” 。
科学史上的一段佳话
当时有两个青年——英国的亚当斯和法 国的勒威耶在互不知晓的情况下分别进行 了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出 结果，但格林尼治天文台却把他的论文束 之高阁。1846年9月18日，勒威耶把结果寄 到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的 伽勒于1846年9月23日晚就进行了搜索，并 且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了 这颗新行星。 海王星的发现使哥白尼学说 和牛顿力学得到了最好的证明。