人教A版高中数学选择性必修第一册第3章章末综合提升课件

√
类型3 直线与圆锥曲线的位置关系 1．直线与圆锥曲线的位置关系，主要涉及判定直线与圆锥曲线的交 点个数、求弦长、求最值等问题，它是圆锥曲线的定义、性质与直 线的基础知识的综合应用，涉及数形结合、函数与方程、分类讨论 等数学思想方法．直线与圆锥曲线的位置关系主要有：(1)有关直线 与圆锥曲线公共点的个数问题，应注意数形结合．(2)有关弦长问 题，应注意运用弦长公式及根与系数的关系．(3)有关垂直问题，要 注意运用斜率关系及根与系数的关系，设而不求，简化运算． 2．借用直线与圆锥曲线的位置关系问题培养直观想象和数学运算的 学科素养．
类型4 圆锥曲线的综合问题 1．圆锥曲线的综合问题包括位置关系证明及定值、最值问题，解决 的基本思路是利用代数法，通过直线与圆锥曲线的方程求解． 2．圆锥曲线的综合问题的解决培养逻辑推理和数学运算素养．
【例4】 已知点F为抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点，过点F的动直 线l与抛物线C交于D，E两点，当直线l与x轴垂直时，|DE|＝4．
√
60°
类型2 圆锥曲线的性质及应用 1．本类问题主要有两种考查类型： (1)已知圆锥曲线的方程研究其几何性质，其中以求椭圆、双曲线的 离心率为考查重点． (2)已知圆锥曲线的性质求其方程，基本方法是待定系数法，其步骤 可以概括为“先定位、后定量”． 2．圆锥曲线的性质的讨论和应用充分体现了直观想象和逻辑推理 的数学素养．
第三章 圆锥曲线的方程
章末综合提升
类型1 圆锥曲线的定义及标准方于圆锥 曲线的有关问题，要有运用圆锥曲线定义解题的意识，“回归定 义”是一种重要的解题策略．
2．求圆锥曲线标准方程的常用方法 (1)直接法：动点满足的几何条件本身就是几何量的等量关系，只需 把这种关系“翻译”成含x，y的等式就得到动点的轨迹方程． (2)待定系数法：根据条件能确定曲线的类型，可设出方程形式，再 根据条件确定待定的系数． 3．圆锥曲线定义的应用及标准方程的求解体现了逻辑推理、数学运 算、直观想象的数学学科素养．