人教版高中数学选修11抛物线及其标准方程说课教案

说课教案
课题：抛物线及其标准方程
教材：全日制普通高级中学教科书（选修1-1）人民教育出版社
一、教材内容和地位：
圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。

同时，圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。

本节内容是在学习了椭圆、双曲线的基础上又一种圆锥曲线，它是以圆锥曲线统一定义（即第二定义）进行展开学习的。

本章对抛物线的安排篇幅不多，但与椭圆、双曲线的地位是一样的。

利用抛物线定义推出抛物线标准方程，为以后用代数方法研究抛物线的几何性质打下基础，本节起到一个承上启下的作用。

二、教学目标：
根据教学大纲的要求以及本教材的地位和作用，结合高二学生的认知特点确定教学目标如下：
知识目标：理解并掌握抛物线的定义及抛物线标准方程。

能力目标：通过对抛物线概念和标准方程的学习，培养学生分析和概括的能力，提高建立坐标系的能力，由圆锥曲线的统一定
义，形成学生对事物运动变化、对立、统一的辨证唯物主
义观点。

情感目标：通过抛物线概念和标准方程的学习，培养学生勇于探索、严密细致的科学态度，通过提问、讨论、思考等教学活动，
调动学生积极参与教学，培养良好的学习习惯。

三、教学重点：（1）抛物线的定义及焦点、准线；
（2）利用坐标法求出抛物线的四种标准方程；
（3）会根据抛物线的焦点坐标，准线方程求抛物线的
标准方程。

四、教学难点：（1）抛物线的四种图形及标准方程的区分；
（2）抛物线定义及焦点、准线等知识的灵活运用。

五、教学方法与手段
为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，我采用了“引导探究”式的教学模式，在课堂教学过程中，我始终贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为核心”的教学思想，通过引导学生实验、观察、比较、分析和概括，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学的全过程。

动手演示与多媒体教学
六、学情分析
我校学生基础中上，学习依赖性重，缺乏学习主动性；缺乏主动归纳、类比知识的能力；缺乏分析、抽象和概括等逻辑思维能力；部分学生缺乏学习数学的信心和毅力；所以教师要起到的是穿针引线、衔接过渡、点拨启发的作用，使学生真正成为学习的主人，让他们在主动探索、寻求、发现、研究、讨论、对比、联想等活动中感知数学，建构数学，使数学知识真正成为他们的心中之物。

七、教学过程
根据这节课的重难点设计和安排，主要从“创设情景复习引入，讲授新课，范例分析，反馈练习,归纳小结”五个环节进行讲解。

（5） 抛物线的开口方向还有几种情
况？你能得出它们的方程吗？ 在学生探究的基础上，师生共同完成下表 【注意】图形的位置特征和方程的形式应结合起来记忆，通过四种标准方程对比，总结出
①方程的一次项决定焦点的位置。

②一次项系数的符号决定开口方向。

标准方程
图形 焦点 准线
22y px =
()0p >
,02p ⎛⎫ ⎪⎝⎭
2p x =- 22y px =-
()0p >
,02p ⎛⎫- ⎪⎝⎭
2p x = 22x py =
0,2p ⎛⎫ ⎪⎝⎭
2p y =- 22x py =-
()0p >
0,2p ⎛
⎫- ⎪
⎝⎭
2p y =
例题讲解
（三）实践探索，形成能力 例1、（1）已知抛物线的标准方程是对教材中例1进行讲解
补充，通过填空题,变式
小结
本课作业课外活动：
1、思考：(1) 你能说明二次函数
2
y ax
的图象为什么
是抛物线？
（2）定义中为什么说定点
不在定直线上？
2、课本P64 1、 2、 4
板书设计
§2.3.1 抛物线及其标准方程
抛物线定义例题
标准方程推导练习题
课堂小结。