广东省汕尾市海丰县2008-2009学年九年级上学期期末教学质量监测数学试卷

2008 ~ 2009学年度第一学期期末教学质量监测
九年级数学试卷
说明：全卷共六大题，共 6 页，考试时间 100分钟，满分 120 分。

一、选择题（每小题 3 分，共 15 分） 1、“明天不下雨的概率为80%”这句话指的是（ ）．
A 、明天一定不下雨
B 、明天80%的地区不下雨，20%的地区下雨
C 、明天不下雨的可能性是80%
D 、明天80%的时间不下雨，20%的时间下雨 2、如图，正方形 A B O C 的面积为2 过点A ，则k 的值是（ ） A 、2 B 、－2 C 、4 D 、－4 3、小明用计算器计算来研究方程的近似解，得到
了代数式c
bx ax
++2
中的未知数x 与代数式的值如下列表格所示，则可判断方程c b a a
c bx ax ,,,0(02
≠=++为常数）的一个解x 的
范围是（ ）
A 、6<x<6.17
B 、6.17<x<6.18
C 、6.18<x<6.19
D 、6.19<x<6.20 4、如图，任意四边形ABCD 各边中点分别是
E 、
F 、
G 、
H ，若
对角线AC 、BD 的长都为40cm 则四边形EFGH 的周长是（ ）
A 、40 cm
B 、80 cm
C 、120 cm
D 、160 cm
5、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气
第 4 题图
体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸。

为了安全起见，气球的体积应（ ）
A 、不小于
m 3
B 、小于 m 3
C 、不小于 m 3
D 、小于 m 3
二、填空题（每题4分，共20分）
6、下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺
序正确的排列应该是 。

(填序号)
7、将一个均匀的硬币上抛两次，结果为两个正面的概率为 。

、菱形 A B C D 中，已知 20A B D ∠=o
，则 C ∠的大小是边
上的高是 。

10、
将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝3，则BC 的长为 。

三、解答下列各题（每小题6分，共30分）
11、计算：
12、解方程：2
532
+=x x
－ －
第 10 题
5
45
445
45
第５题图
13、已知：如图，点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB=DE ，AC=DF ，BE=CF 。

求证：∠A=∠D
14、作出下图的三种视图：
15、如图，△ABC 为等腰三角形，把它沿底边BC 翻折后，得到△DBC 。

请你判断四边形ABDC 的形状，并说出你的理由。

四、解答题（每小题7分，共28分）
16、
小明希望测量出电线杆AB 的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D 处立一标杆CD ，使标杆的影子DE 与电线杆的影子BE 部分重叠（即点E 、C 、A 在一直线上），量得ED
＝2米， DB ＝4米，CD ＝1.5米，请你帮他计算出电线杆AB 的
长。

C
A
B
D
A
E
D C
B
17、有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两盒子中，已知甲盒子有三张，分别写有“海”、“丰”、“欢”字样，乙盒子有两张，分别写有“迎”、“你”字样，若依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，请用树状图或列表法求能拼成“欢迎”两字的概率。

18、我国政府为减轻农民负担，决定在近年内逐步减免农业税。

某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同，试求出降低的百分率。

19、已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上。

（1）求此反比例函数的解析式；
（2）若直线
mx
y 与线段AB相交，求m的取值范围。

五、解答题（每小题9分，共27分）
20、已知关于x的一元二次方程x2－m x－2=0。

……①
（1）若x=－1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；
（2）对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由。

21、如图，在⊿ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于点E，F在DE上，并且AF=CE。

（1）求证：四边形ACEF是平行四边形。

（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请证明你的结论。

（3）四边形ACEF有可能是矩形吗？为什么?
22、已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A
B的坐标为（－6，0）。

（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三
角形O A B''，请直接写出A、B的对称点
A'B'
、的坐标；
答：A'（，）B'
、（，）
（2沿x轴向右平移a个单位，此时点A
a的值；
（3O按逆时针方向旋转30°时点B恰
k的值。

2008 ~ 2009 学年度第一学期期末教学质量监
测
九年级数学试卷参考答案及评分意见
一、选择题
1、C
2、B
3、C
4、B
5、D
二、填空题
6、③④①②
7、
8、140°
9、15 10、
三、解答下列各题
11、原式
=3+
－1－ 4分
=3－1 6分
12、3x2－5x+2=0 1分
（解法略） 4分
x1 =－ x2 =2 6分
13、注意到BC=EF (2分) ∴△ABC≌△DEF (5分) ∴∠A=∠D ( 6分)
14、略（每种视图2分） 1 5、菱形 1分（理由 5分，略）
四、解答题
16、说明△CDE△ABE(2分)依题意得：
（5分）解得AB=4.5米（7分）
17、由题意可得：
（5分）
从表中可以看出，依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，可能出现的结果有6个，它们出现的可能性相等，其中能拼成“欢迎”两字的结果有1个。

所以能拼成“欢迎”
两字的概率为。

（7分）
18、设这两年降低的百分率相同为x，依题意得：25（1－x）2=16（4分），
解得x1=；x2=
（舍去）（6分）∴降低的百分率为20%。

（7分）
19、（1）设所求的反比例函数为，
依题意得: 6 =，∴k=12∴
反比例函数为(4分) （2）设P（x，y）是线段AB上任一点，则有2≤x≤3，4≤y≤6 ∵m =
∴
≤m≤
所以m的取值范围是
≤m≤ 3（3分）
五、证明题
20、（1）=－1是方程①的一个根，所以1+ m－2=0，解得 m=1（2分）；方程为
2－
－2=0 解得：
=－1，
1
=2。

所以方程的另一根为2
=2（6分）
（2）方程①有两个不相等的实数根。

因为
= m2+8，又因为对于任意实数m ，m2≥0，所以m2+8>0，所以对于任意的实数m ，方程①有两个不相等的实数根。

（3分）
21、（1）由DE是△ABC的中垂线知，DE也是△ABC的中位线∴CE=EB=AE=AF
∴∠1=∠5=∠2=∠F ∴△AFE≌△ACE ∴四边形ACEF是平行四边形（3分）（2）当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形（1分）∵∠B=30°时，∠1=60° ∴△ACE是等边三角形∴四边形ACEF是菱形（3分）（3）不能（1分）；
当四边形ACEF是矩形时，∠1=∠2=90°，这是不可能的（3分）。

22、（1）（2分）
（2）∵∴
∴
∴
（3分）
（3）∵A∴∠AOB=30°（1分），
若三角形绕点O按逆时针方向旋转30°时，此时OB=6，∴相应B点的纵坐标是－3，∴相应B点的坐标是
（3分）∴（4分）。