2019-2020年八年级数学上册 15.2.2 旋转的特征练习1 华东师大版

2019-2020年八年级数学上册 15.2.2 旋转的特征练习1 华东师大
版
◆回顾归纳
1．图形旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了______大小的角度，对应点到旋转中心的距离_____，对应线段______，对应角_______，•图形的形状与大小_______．2．某个图形绕某点旋转一定的角度，能与________重合，这样的图形称为旋转对称图形．◆课堂测控
测试点1 图形旋转的特征
1．如图1，照相时为了把近处的较高物体照下来，常常保持镜头中心不动，使相机旋转一定的角度，若A点从水平位置顺时针旋转了30°，那么B•点从水平位置顺时针旋转了_______度．
图1 图2 图3
2．如图2，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，AC=•4cm，•△ABC绕着点C按逆时针方向旋转90°后成为△DEC，那么∠D=______，∠B=______，•DE=_____cm，AE=_______cm，DE与AB的位置关系是_______．
3．（经典题）如图3，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=45°，•△ABP•旋转后能与△CBP′重合．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角度是多少度？
（3）△ABC是什么三角形？△BPP′呢？
测试点2 旋转对称图形
4．在下图中旋转对称图形的个数为（）
A．8个 B．9个 C．10个 D．11个
5．一条线段是旋转对称图形，因为它绕______旋转_______后能与原线段重合；•等边三角形是旋转对称图形，因为它绕______旋转______后与原等边三角形重合．
6．（新情境题）如图，2008年夏天北京奥运会会徽──中国印“舞动的北京”公布于世后，它的巧妙构思、深刻内涵和飘逸的动感、美感引起世界的惊叹!识别一下哪一个图案是北京会徽的正确图案，并想一想，由（1）到（2）再到（3），期间经历了哪些有趣的转换．
◆课后测控
1．如图，图形可以看作是正方形DFOE经过平移______次得
到的图形，•也可以看成是正方形DFOE•以点______•为
旋转中心，•旋转角度为_______，••连续旋转_______
次而成的图形．
2．在图所示的图形中，是旋转对称图形的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，地板砖旋转_______角后与自身重合．（）
A．90° B．45° C．60° D．30°
4．在图中有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，•都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是（）
5．如图，△BDE是等边△ABC绕着B点按逆时针方向旋转30°得到的，按图回答：（1）A，B，C的对应点各是什么？（2）线段AB，AC，BC的对应线段各是什么？
（3）∠A，∠C和∠ABC的对应角各是什么？
6．（变式题）如图所示，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA 旋转后能与△DFA重合．
（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若AE=5cm，求四边形ABCD的面积．
◆拓展创新
如图，将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP•′重合，•若BP=4，则点P所走过的路程长为多少？
方法策略
（1）旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定．（2）在图形的旋转与图形的平移过程中，旋转（或平移）前后的图形形状和大小不发生改变，只是位置发生改变．
答案:
回顾归纳
1．同样相等相等相等不变
2．原图形
课堂测控
1．30
2．∠A ∠DEC 5 1 垂直
3．（1）点B （2）45°（3）△ABC与△BPP′都是等腰三角形．
4．C（点拨：①②⑥⑨不是旋转对称图形）
5．中点 180°中心点（中线的交点或角平分线的交点或高的交点） 120°
6．第（2）个图案是会徽从（1）到（2）经历了轴对称的转换，从（2）到（3）经历了旋转的变换
课后测控
1．3 O 90° 3 2．D 3．A 4．A
5．（1）A的对应点是D，B的对应点是B，C的对应点是E．
（2）线段AB的对应线段是BD，线段AC的对应线段是DE，线段BC的对应线段是BE．（3）∠A的对应角是∠D，∠C的对应角是∠E，∠ABC的对应角是∠DBE．
6．解：（1）旋转中心是点A．（2）旋转角度是90°．
（3）四边形ABCD的面积与四边形AECF的面积相等，而四边形AECF是正方形，•其面积是25cm2，故四边形ABCD的面积为25cm2．
（点拨：这是一道应用旋转特征解题的综合题．在找旋转中心时注意考查不动点；找旋转角度时应注意旋转前后对应边的夹角；求不规则图形ABCD的面积时，注意旋转的不变性）
拓展创新
2 .。